高一數學解決問題精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇高一數學解決問題，期待它們能激發您的靈感。

篇1

【關鍵詞】高一數學；數學教學；初高銜接

對于高一數學教育教學來說，無論是高一數學教師，還是高一學生，如何解決好初高中銜接問題，是教師和學生都必須面臨的一個十分重要的問題，因為只有解決好初高中數學教學的銜接問題，才能使學生盡快進入高中數學學習階段，進而取得更好的成效。特別是在“新課標”的大背景下，培養學生的綜合素質已經顯得十分重要，但初中數學與高中數學，無論是在教學內容以及教學方法等諸多方面都存在不同之處，這就需要高一數學教師在開展教學的過程中，必須解決好初高中銜接問題，這是廣大高中教師必須高度重視的教學內容之一。盡管從總體上來看，廣大高中數學教師在開展高一階段數學教學的過程中，都對這一問題有了一定程度的重視，但仍然存在一些不足之處，比如教學方法缺乏科學性，教學模式缺乏互動性，特別是對于學生學習興趣的培養以及自學能力的培養都缺乏必要的措施和手段，在一定程度上制約了高一學生學習興趣，需要引起高度重視。筆者通過多年的高中數學教育教學實踐，要想更好的解決高一數學教學中的初高中銜接問題，至關重要的是要在以下幾個方面下功夫。

一、教會學生掌握科學方法

從初中與高中數學的教學內容來看，存在著一定的差異性，初中數學教材通俗具體，不僅常量較多，而且題型相對較少并且具有簡單性的特點，而對于高中數學來說，普遍具有一定的抽象性，多研究字母、變量，而且理論分析也十分重要。要想做好初高中數學教學的銜接工作，最為重要的就是要教會學生的學習方法，要從過去學生“被動接受”和“死記硬背”向“主動學習”和“分析理解”的方向轉變，這樣才能使學生掌握更加科學的學習方法，學生只有掌握了科學的學習方法，才能使學生更快的步入高一階段的學習狀態，如果仍然沒用初中階段的教學方法，必然會制約學生的學習能力以及學習興趣的培養，最終也會使很多學生由于無法掌握科學的學習方法而在未來數學學習過程中變得更加艱難。這就需要高一數學教師在開展數學教學的過程中，要積極引導學生養成良好的學習習慣，不僅要認真聽講，而且還要善于提問，更要樂于研究，通過培養學生的邏輯能力，進而使學習盡快由初高中數學學習方法的轉變。

二、著力提高課堂教學效率

課堂教學是高一數學教學最為重要的教學載體，在45分鐘的課堂教學過程中，教師必須積極改進教育模式，要按照秩序漸進的方式，逐步從初中數學教學模式向高中數學教學模式轉變，這一過程不能求快，而是要逐步的轉變，否則會使很多學生，特別是數學基礎以及數學興趣不太好的學生無法更快的進入學習狀態。這就需要廣大高一數學教師在開展課堂教學的過程中，要充分利用好這塊陣地，通過45分鐘的有效利用，著力提高課堂教學質量和效率。比如高一數學教師要對高一數學教材進行科學的處理，使學生能夠弄清前后聯系，讓學生把握住教材，掌握學習的主動性；再比如由于高中數學教材與初中數學教材具有一定的差異性，其難度、深度都比初中教材要高，這就需要高一數學教師在開展課堂教學的過程中，一定要培養學生的學習興趣，要把“以學生為本”作為重要的課堂教學模式，要將學生引入到數學學習中來，使學生的學習興趣得到提升；要高度重視激勵教學在課堂教學中的應用，對于學生取得的一點點成績，都要給予表揚和獎勵，培養學生的自信心。

三、強化學生數學思維訓練

數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，而高中數學與初中數學相比，其具有廣泛的適用性、邏輯性以及抽象性，對學生思維方法具有很高的要求，因而必須強化學生數學思維的訓練，只有這樣，才能更好的解決初高中銜接問題，進而使學生的數學意識更強。高一數學教師在開展數學教學活動方面，必須高度重視學生數學思維的訓練和培養，比如要培養學生閱讀材料的意識和能力，要教育學生在閱讀課本的過程中，不能一帶而過、蜻蜓點水，而是要對教材中的注釋、閱讀材料、插圖、圖像等方方面面進行深入的閱讀和研究，在閱讀的過程中還要帶著問題進行閱讀，發現問題要及時向老師和同學請教。

四、指導學生學會歸納總結

由于高中數學與初中數學具有很大的不同，學生必須高度重視對所學知識的歸納總結，久而久之，不僅會養成良好的學習習慣，而且也會提升自己的學習能力。這就需要高一數學教師在開展數學教學的過程中，要教育學生養成分類、歸納和總結的良好閱讀習慣，使學生能夠加深記憶和理解，進而提升自身的數學思維。通過培養學生歸納總結的能力，能夠使學生的“知識鏈”不斷形成，這樣的教學方法與初中數學教學方法具有很大的不同性，教師在開展教學活動過程中，要加強對學生的引導，要有意識的引導學生進行歸納和總結，比如可以采取小組討論的方式，針對所學的知識進行歸納，然后由每個小組匯總后進行報告，所有小組全部完成之后，教師再進行深入的指導和凝練，這將有助于培養學生的歸納總結能力。

綜上所述，解決好初高中銜接問題，是每一名高中數學教師必須高度重視的教學內容之一，這就需要高中數學教師要將這一問題納入到教學體系當中，進行深入的研究和探索，找出內在的教育教學規模，科學做好初高中教學銜接工作，進而使學生盡快進行學習狀態，同時也有利于提升自身的教學水平和教學質量。這就需要廣大高中教師必須對初高中教學銜接問題給予高度重視，并且從學生的實際情況出發，重點要在教會學生掌握科學方法、著力提高課堂教學效率、強化學生數學思維訓練、指導學生學會歸納總結等諸多方面狠下功夫，只有這樣，才能更好的解決高一數學教學中初高中銜接問題，進而使數學教學活動順利開展，不僅提高教學質量和效果。

參考文獻：

[1]李福慶.論高一數學教學中如何解決好初高中銜接問題[J].語數外學習（數學教育），2013，08：111.

篇2

[關鍵詞]小學數學教學 解決數學問題 能力培養

[中圖分類號]G424 [文獻標識碼]A [文章編號]1006-5962（2013）03（a）-0175-01

在小學數學教學中，我們常采用探究法去引領學生自主學習，提高他們解決數學問題的能力。通常，我們大致從提供背景——發現問題——思考合作——解決問題這幾個環節去組織實施教學。這一過程中，教師應把教學的重點放在培養學生自主解決數學問題的能力上，這其中包括發現問題的能力、獨力思考與合作探究的能力等方面。

筆者從事小學數學教學多年，教學過程中不斷學習新的教學理念并大膽付諸實踐，現將自己在教學中如何有效提高小學生解決數學問題的能力的作法歸納如下。

第一，創設情境，發現問題

1、創設生動的故事情境：新教改中，我們強調要提升學生的自主學習能力，學生的自主學習，是以感興趣為前提的。興趣分為直接興趣和間接興趣，直接興趣指由于某些事物或活動帶來情緒感染而引人入勝所直接引起的，間接興趣是由于事物所導致的結果具有意義而發生的。在學習過程中，只有將兩種興趣結合起來，才能保證學生學習的主動性與持久性。在小學數學教學中，我們要結合學生的年齡特點和心理特點，充分發掘興趣的作用，用有趣的小游戲，生動的小故事來吸引學生的學習興趣，并精心創設出問題情境，讓學生們樂于參與到教學活動中來，并表現出自身學習的積極性與主動性。

例如，在教學《商不變規律》一課時我們用多媒體課件來進行教學，讓學生的注意力因集中在生動的圖文中而進入到教師預設的情境中：小白兔去集市買胡蘿卜，黑兔大伯的胡蘿卜60元買10個，灰兔大嬸的胡蘿卜24元買4個，只有白兔姐姐的胡蘿卜6元錢買1個，小白兔說，還是白兔姐姐的胡蘿卜最便宜啊！同學們，你們說小白兔說得對嗎？這樣生動的小故事和我們要講的課密切相關，而形式新穎，很能吸引學生的注意力，非常有利于學生去發現問題。

2、創設真實的生活情境：數學知識本身較抽象，它是從諸多的事物中抽象出來的事理，如果要將數學學好，還需要學會把抽象的問題具體化。這也是一種思維方式。我們在教學中不妨創設一些與現實生活息息相關的問題情境，讓學生們從中去發現問題、解決問題。與生活聯系起來，還能讓學生懂得學以致學的道理，同時學會具體問題具體分析，不會進入到死學的誤區。

例如老師要帶領同學們去春游時常出現的一些問題：租車的問題：有大巴和中巴兩種車型，如何租車最便宜？還有買門票的問題：有個人票和團體票等不同的選擇方法，如何做才能最省錢？這些問題都是生活中最常見的情境，要綜合考慮價格、人數等，老師以這樣的情境去引導學生的探究，比較容易發現問題。

3、創設挑戰性的問題情境：孩子的特點是具有好奇心，有探索精神和挑戰意識。依據這一特點，教師在設置問題情境時，一定要考慮到將問題創設得富有挑戰性，有創意，有新意，能引發學生的思考，從而才能發現新問題。學習的過程就是發現與創造的過程，只有出現具有挑戰性的問題，才會有新的發現與新的創造。

例如，在比較8607和7086這兩個數的大小時，我們可以用卡片組合式的游戲法來設置情境，讓同學把四個數制作成卡片，然后進一步深化到如何組合出最大四位數與最小四位數，學生不僅要考慮排列出的數的大小，還要考慮到四個待用的數中零是個特殊數，不能放在千位，這樣，將問題的情況情境化中又提高了難度，同時又具有開放性，利于提高學生解決問題的能力。

第二，多方引導，解決問題

學生在教學情境中發現問題后，教師就要引導學生去解決問題。教師“導”的作用著重體現在根據教學內容的重點與難點，將本堂所學知識有一個整體的掌控，一般性問題可由學生自己做自己講講思路，對于教學內容中的重點可以先讓學生獨立思考，再小組合作學習，最后經教師點撥來讓學生掌握。最后教師還要教給學生總結學習的經驗與方法，對自己的錯誤進行有效反思，這是提升能力的一個關鍵步驟。

1、獨立思考在前

當學生在情境中發現問題后，教師不宜著手幫助解決，首先要引導學生自己獨立思考，即便學生不能想出最后的解決辦法，這思考的過程是熟悉問題，整理思路的過程，沒這一個基礎過程，接下來的合作探究就缺失了自己的觀點，而且不明白自己是在哪個環節中存在疑問。所以，教師要根據問題的難易程度及學生的掌握情況來把握好獨立思考的時間。

2、小組合作探索

當有的學生對問題有了答案，有的學生知道自己的疑問所在時，教師對于那些教學內容中的重點與難點，可以根據情況組織小組合作學習。在大家對問題不同意見的爭論中，理越辨越明。同時讓那些水平高的學生當一把水平低的學生的小老師，這樣，有利于學優生將知識轉化為能力。

3、總結歸納反思

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一、激發學習興趣，體驗成功喜悅

愛因斯坦說過：“興趣和愛好是最好的老師。”興趣的產生有賴于教師的激發，有賴于教師自身的魅力和教學功底，保持有賴于學生對成功的體驗。要給學生一滴水，教師首先要有一桶水，教師的知識應如泉涌，源源不斷。教師有廣博豐富的知識，有豐富的教學經驗，精心設計每一節課，精心設計每一個問題，孜孜不倦，循循善誘，以情趣導學，充分調動學生學習數學的熱情。要改變傳統的講授方法，運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，從而引發其產生進取心，激發學生的學習興趣，最終達到提高數學教學效率的目的。學生學習數學的興趣還和成功的體驗緊密聯系，學生回答對了一個問題，學到了一個新的數學知識，考上了優異的成績，或是用所學的數學知識解決了生活中的一個難題，都可以體會到成功的喜悅，而這種喜悅，更能激發學生學習數學的熱情，二者相輔相成。如，國慶前夕，我組織班級學生到德化岱仙瀑布去旅游，時間為一天，須租用車輛前往目的地，可供租的車輛有三種：一種是大巴，每車可坐20人，租金是每天300元，一種是豐田，每車可坐12人，租金是每天180元，一種是小車，每車可坐5人，租金是每天80元，班級共有學生58人，要怎樣安排車輛，花費才最少呢？請大家動手算一算，找出一種最合適的方案。同學們興趣盎然，熱情高漲，經過同學們的努力，終于找到了最實惠的租車方案，讓自己省了錢。同學們體會到數學這么實用，能給生活帶來好處，體驗到了成功的喜悅，從而學習數學的熱情更高了。

二、獲取數學信息，解決生活問題

生活中處處有數學，數學從生活中來，數學來源于生活。在數學教學中，教師應該根據教材的內容長期有目的、有意識地培養學生的應用意識，引導學生積極主動地從生活中尋找并獲取數學信息。如，學習了圓的認識之后，讓學生在放學的路上，找找你看到的圓，學生就能輕而易舉地看到街上來來往往的小車的輪子，自行車、摩托車的車輪。教師又可以進一步提問，車的輪子為什么要圓的呢，其他形狀的可以嗎？以此來激發學生探知的欲望。又學習了 “24時記時法”以后，讓學生到醫院、銀行、稅務局、圖書館觀察營業牌所表示的時間，如上午8：00—11：30，下午14：30—17：30，算一算單位工作人員的上班時間。還可以讓讓學生算一算一天在學校學習多少個小時。又如，學習了“比例尺”的知識，讓學生對照地圖，算一算，德化到北京的實際距離是多少，德化到廈門的距離是多少，如果從德化坐大巴車倒廈門，再從廈門坐飛機到北京，一共要多長時間？通過以上的活動，學生就必須從生活中尋找并且獲取數學信息，會讓學生明白數學就在我們身邊，數學應用無處不在。以后一看到某種生活現象，學生就會很自然的想到是否可以用數學知識來解答遇到的實際問題時，就可以思考能否用已學過的數學知識來解決，有意識、有目的地培養學生應用數學的欲望和興趣。

數學教學的成功，不僅是看學生掌握了多少書本知識，而是要看他們能否把所學的知識和思維方法運用到解決實際問題中來，形成解決具體實際生活問題的能力。教學中，教師要有意識創設一些運用數學知識解決實際問題的客觀環境和條件。比如在六年級學習了“利率”這部分知識后，有一次給學生布置的家庭作業是讓學生回家向家長了解一下，家里有沒有存款，如果有，幫助家長運用所學知識計算一下一年或者三年到期后的利息是多少？稅后利息是多少？算一算，家里的存款該怎樣存法，才最合算，才能拿到最多的利息？當第二天檢查反饋布置作業完成情況時，學生也紛紛說出了自己家里存款，將自己計算的利息結果交給老師檢查。看到他們在課堂上的表現，那種自信，一種成功的自豪和愉悅油然而生。

三、開展實踐活動，強化應用意識

學生學習知識和運用知識構成了學習活動兩部分。培養學生應用知識能力，光靠課堂教學還是不夠的，還要向課外延伸。所以，適當開展一些數學活動，可以提高學生應用知識的意識，激發應用的興趣。如可組織學生做模擬購物的游戲，使學生能充分發揮自己的想像力和創造力，使學生充分感受到生活和數學中的對稱美。通過這些活動，讓學生體會到生活中處處都有數學，只有認真學習和應用書本上的知識，才能把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，從而提高學生應用數學的意識。如我們學校旁邊有新華都超市，超市商品琳瑯滿目，應有盡有，我就布置了這么一項數學實踐活動：要求同學們利用周末的時間，到新華都超市逛逛，了解超市各種商品的名稱、價格、形狀，并把它們記錄下來。要求完成以下題目：

1.哪些商品是圓的，哪些商品是正方形的，哪些商品是長方形的，哪些商品是長方體的，哪些商品是圓柱形的？

2.根據你所見的商品，來說各種商品的形狀及特點。

3.向老師介紹一種最適合同學們使用的學習用品。

4.假如你有一百元，可以買到哪些商品？

5.你還可以提出哪些數學問題呢？

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一、高一學生數學成績下降的主要原因

1.初、高中教材的變化使學生成績下降。

初中教材往往內容通俗、具體,偏重于實數集內的運算,題型少而且簡單。不少定理沒有嚴格的論證或直接以公理形式給出,從而省略了證明過程。另外,初中教材知識跨度小、直觀性強,對于每個概念都配備大量的習題和練習。加之升學壓力,教師多采用反復訓練、機械重復的方法,讓學生熟悉每一道題的求解而不是真正理解。但高一教材一開始就給出了一些全新的概念:集合、映射等近代數學知識,接下來是抽象性更強的集合運算問題、函數的性質及其應用,提高了一個層次。而緊接著的數列知識對學生的觀察分析、判斷和推理能力提出了更高的要求。在眾多的符號、概念、嚴格的邏輯推理和論證中,一部分學生便漸漸找不到感覺。盡管近年來高中教材的難度有所下降,但由于高考的存在和影響,教師在教學過程中并不敢降低難度。

2.教輔材料的影響使教師頗感棘手。

現在書店里的各種教輔資料鋪天蓋地,而大多數學生不能辨別其適用性,往往選擇了一些不適合的資料和習題集,從而陷入無盡的題海當中。就連有些教育主管部門編輯出版的圖書中也存在一些不適合高一學生的練習題。

例如,某省的高一寒假作業里有這樣一道習題:已知數列{a}是首項為2,公比是的等比數列,S是它的前n項的和,(1)用S表示S;(2)是否存在正的自然數C使得>2成立?調查發現776名學生中能夠做出第二問的不到30人,就連部分剛工作的教師也頗感棘手,試問這樣的習題給高一學生做又有何意義,它只能使學生產生挫折感,打擊他們的自信心。

3.不良的學習習慣、不當的學習方法嚴重影響高中學生的數學學習。

高一學生在初中學習過程中形成了固有的學習習慣和學習方法:他們上課注意聽講,課后滿足于老師布置的作業。多數學生缺乏積極思考的習慣,學習不能持之以恒。他們在平時的學習過程中害怕困難,遇到難題不是自己動腦子去尋求解決的辦法,而是希望老師講解整個過程。

許多學生不會科學地安排時間,缺乏自主學習的習慣和能力。對于自己學習中的錯誤不愿積極主動地思考分析,從中很難吸取經驗教訓。他們之所以學習成績不理想,并不是因為智力有缺陷,而是缺乏頑強的意志和毅力,沒有形成良好的學習方法和習慣。這些學生升入高中后,因高中數學多強調數學思想和方法,注重舉一反三和嚴格的邏輯推理、論證,注重思維能力和自主學習的培養,所以這些學生很不適應。加上高中教材內容多、課時少,教師不像初中那樣“細嚼慢喂”,只選取一些典型的習題講解,著重培養學生的能力。因而,高中數學學習要求學生變被動為主動,勤于思考,善于歸納。而部分高一的新生往往沿用初中的學習習慣和方法,一時不能適應,漸漸地落后于人。

二、轉化數學后進生的方法

學生要學好高中數學,僅僅想學是不夠的,還必須會學,要講究科學的學習方法,才能變被動為主動,提高學習的效率,我針對調查分析中出現的問題,在教學中主要采取了以下對策。

1.加強學法指導,提高聽課效率。

學生的學習方法是否得當,課堂上聽課效率的高低,決定了學生的基本學習狀況的優劣。良好的聽課效率主要來源于制定科學的學習計劃、課前預習、專心聽課,以及及時總結、獨立作業、質疑解難和課外練習等幾個方面。

制定計劃以明確學習的目的,合理安排時間以提高學習效率。這些都是推動學生積極向上、自主學習的內在動力。制定學習計劃一定要切合實際不可好高騖遠。科學家曾經做過這樣的實驗:如果把香蕉放在猴子無論如何努力也抓不到的地方,則猴子經過努力后就會放棄,再也不會去抓。但如果放在一個它努力一下即可抓到的地方,那么下一次稍稍提高一點,它會進一步努力尋找解決的辦法。因此,目標不可過高,應臺階式地逐步提升。

獨立作業、質疑解難,即通過自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,并對此過程中暴露出來的錯誤,集中整理在自己的記錯本上,以便及時拿出來復習。

總結和課外練習是必須的,教師應在系統復習的基礎上促使學生積極主動地梳理知識體系,通過分析、類比、概括、提煉以達到知識的升華。而課外習題的訓練是必不可少的,但訓練的關鍵不在于做題的數量而在于做題的質量,在于它是否能檢查你所學的知識。做題后一定要進行“反思”,即思考一下本題所用的基礎知識和數學思想方法,為什么要這樣做,是否還有別的方法思路,解題的思路和方法在解決其他問題時是否可用等。通過這樣不斷的積累,學生就會養成良好的分析問題、解決問題的習慣和能力。

2.加強學生的數學思維能力訓練。

教師應注重學生思維能力的培養,訓練創新思維。數學是思維的體操,教師對數學教材精心安排,對問題巧妙引導,創設一個良好的思維情境,引導學生積極思維,運用已學過知識去解決新問題,這樣對提高學生的思維能力是非常有益的。

在教學中教師應打破“老師講,學生聽”的教學常規,變“傳授”為“探究”。其中組織課堂討論是一種較普遍的有效教學方法。教師通過這種方法培養的學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑、思維敏捷,不受老師講解的束縛,可為發散思維的培養創造良好的內、外部環境。同時,適當進行“一題多解”、“一題多變”、“一法多用”等教學活動,可以鍛煉學生的發散性思維,通過各種方法努力改變高一學生的學習現狀。

參考文獻:

[1]程亞煥.數學教學觀與數學差生.數學教育學報,2001.10,(2).

[2]中華人民共和國國家教委人事司編.教師職業道德(第六章、第七章).

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關鍵詞：問題解決法;高中數學;教學;應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0071-01

1 問題解決法的內涵

問題解決法的教學方式也可稱為“問題式”教學法。顧名思義，該教學法是以問題為核心，以問題解決為導向的一種教學方式。“問題式”教學法是在教師的引導下，以問題為核心，由學生自己獨立思考、搜索資料、討論交流，對所提出的問題進行研究、思考、舉一反三、解決并在此基礎上進行延伸的過程。“問題式”教學法通過教師對學生進行引導，提出特定問題，讓學生自主進行設計解決問題，這樣既可以提高學生的興趣，充分調動學生的積極性，又可以讓學生開拓思維，獲得問題解決的技能。目前，“問題式”教學法在高中數學課堂已得到了越來越廣泛地使用。

2 問題解決法在高中數學教學的主要程序

2.1 提出問題

解決問題的前提是發現問題并提出問題，教師要創立合理的情境，引導學生發現問題。可以在課堂內容上、知識點上、原理運用等處發現問題。教師還要引導學生多去發現有意義有價值的問題，誘導學生主動探究。比如在教授《雙曲線的定義與標準方程》內容時，教師可以提出如下問題引導學生去思考：橢圓的含義是什么？之前的學習中我們是如何得出橢圓的標準方程？以此為基礎如何去求出雙曲線方程？針對這些引導性問題，學生就會積極地去回憶之前課程中關于橢圓知識的學習，并舉一反三，思考、討論、交流、獨立探索，這時就會有學生開始對雙曲線的定義有一些感知，教師可以做出適當的鼓勵與贊揚。

2.2 獨立探究，分析問題

分析問題是發現問題與解決問題的有效橋梁。“問題式”教學法強調的是學生獨立自主地分析探究問題，學生需要收集信息、整合資料、研究探索、分析問題。這個環節中教師應該為學生創立一個自主探索的空間并創建一個實踐的活動環境，讓學生能夠手腦并用，自由發揮。除此之外，教師還應為學生提供一些有利于分析問題的信息資源，引導學生在自己原有的知識架構體系上進行再思考。教師在學生分析問題時要進行適當點撥。

2.3 討論合作，解決問題

并不是所有的問題都可以靠單個人的力量解決，更多的時候需要與他人合作。因此教師可以采取小組討論的模式，加強學生之間的討論交流。另外教師要對學生的觀點進行去偽存真，還要在問題解決的過程中進行有效的把控，收集出大家共有的問題、難題、核心問題等，再組織學生進行討論、匯報，最終形成知識。比如在上述教授《雙曲線的定義與標準方程》過程中，學生針對問題“如何求出曲線方程”，學生在分析后可能會得出曲線的標準方程，這時教師就要適時地提問：橢圓方程是否可以認為是雙曲線方程，橢圓的標準方程與定義式方程之間要經過怎樣的變換等問題。

2.4 實踐應用，深化問題

解決問題的最終目的是要應用到實踐中并以此舉一反三。學生將所學到的數學知識應用到實踐中，可以加深對知識的理解，培養創新精神和實踐能力。在這個環節中，教師可以安排一些基本習題，讓學生利用已有的知識解決，同時也可安排一些拓展性的習題，讓學生發散性地從不同角度進行解決。

3 問題解決法在高中數學教學中的應用策略

3.1 創建合理的數學問題情境

教師可以根據數學教學內容與生活實踐和學生已有知識的結合點設計出數學問題，創設合理的問題情境，但切忌好高騖遠。通過創建這樣的問題情境可以激發學生探索的積極性，促進學生自主、獨立、創新、探究學習能力的發展。如在教授冪函數概念時，教師可以從學生已有的知識創設情境引入：我們學習過的函數y=x-1，y=x和y=x2有什么不同點與共同特征。這些函數學生在初中階段就已熟知，因此學生比較容易接受。通過學生發現它們指數的不同點和共同特征，教師就可以引進冪函數的概念。在這樣的問題情境下，學生就比較容易接受冪函數的概念。

3.2 運用信息技術手段呈現問題

在上述過程中，學生對冪函數還只有一些直觀的認識，深刻了解其內涵還需要進行深入的分析，教師在課堂上可以在現代信息技術的輔助下去引導學生探索。可以用電腦展示冪函數f（x）=x3的圖像，讓學生有更直觀的認識，并在此基礎上提出問題：冪函數的圖像是對稱的嗎？然后再用電腦展示y=x-1，y=x，y=x2，y=x4的圖像，然后繼續問學生這些函數的圖像有何特征？這時候學生通過直觀地觀察各冪函數的圖像就可以知道有些函數是關于原點對稱，有些是關于y軸對稱。這時，教師就可以引出關于奇函數與偶函數的概念，學生也容易接受。另外，教師也可以用電腦呈現y=的圖像，讓學生發現它既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱，因此也可以避免學生走進誤區，更清楚的認識到并不是所有冪函數都是對稱的。

3.3 層層設置問題，讓學生在解決問題的過程中發現規律