發(fā)布時(shí)間：2023-09-18 16:37:55
序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇?dú)W姆定律難點(diǎn)，期待它們能激發(fā)您的靈感。
關(guān)鍵詞：高中物理；閉合電路；歐姆定律；難點(diǎn)教學(xué)
雖然高中生的抽象思維能力較之初中生而言要強(qiáng)一些，但是由于閉合電路的歐姆定律的相關(guān)知識較為抽象，學(xué)生理解起來仍然存在很大的難度。因而，在進(jìn)行這一定律的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)立足于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)及能力水平，采用多種教學(xué)方法幫助學(xué)生切實(shí)掌握相關(guān)知識，尤其將之與之前所學(xué)的歐姆定律的知識區(qū)別開來，避免混淆。那么，在高中閉合電路的歐姆定律教學(xué)中，教師如何具體完成這一難點(diǎn)的教學(xué)呢？
一、巧妙導(dǎo)入，激發(fā)興趣
在進(jìn)行這一定律的教學(xué)時(shí)，教師首先要通過有效的導(dǎo)入來充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而順利將學(xué)生引入新知識的學(xué)習(xí)中。
針對于此，教師可以通過一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行導(dǎo)入。教師先準(zhǔn)備好幾節(jié)日常生活中常用的不同型號的干電池及蓄電池，然后在干電池上標(biāo)明1.5V，蓄電池上標(biāo)明2.0V，然后準(zhǔn)備15V的電源及一個(gè)小電筒燈泡，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：先將小燈泡接到2V的蓄電池上，學(xué)生觀察到小燈泡發(fā)出很亮的光。之后讓學(xué)生猜想，如果將小燈泡接到15V的電源上，會發(fā)生什么情況？結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們通常會以為小燈泡會被燒壞。接著教師就進(jìn)行這一實(shí)驗(yàn)，卻發(fā)現(xiàn)小燈泡安然無恙，而且發(fā)出光的亮度反而比之前2V的還要暗。這就有效地激起了學(xué)生的求知欲，為什么會這樣呢？教師就可以順利導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)——閉合電路的歐姆定律。這樣，學(xué)生必定興趣大增，積極投入之后的教學(xué)中，為這一難點(diǎn)的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。
二、借助實(shí)驗(yàn)，突破難點(diǎn)
上文說到，這一內(nèi)容的知識較為抽象，因而在教學(xué)中教師如果單靠講解的話，學(xué)生理解起來難度較大，因而筆者認(rèn)為教師可以借助實(shí)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)知識的講解，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)獲得知識，從而有效地突破這一教學(xué)難點(diǎn)。
首先，教師可以通過讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)電路來確切了解閉合電路以及分電路、內(nèi)電路、外電路等知識，并且掌握電源的外部電流流向及內(nèi)部電流流向，從而為之后的學(xué)習(xí)掃除一定的障礙。之后組織學(xué)生進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)驗(yàn)過程中通過記錄改變電阻值、
閉合開關(guān)后電動(dòng)勢、電流以及電阻的關(guān)系，認(rèn)真分析后，獲得閉合電路的歐姆定律。
三、積極拓展，學(xué)以致用
在學(xué)生對相關(guān)知識有了一定的掌握后，教師可以進(jìn)行及時(shí)的知識拓展，幫助學(xué)生更深地理解并掌握這一定律，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。比如，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識討論兩種較為特殊的情況（短路及斷路）并進(jìn)行解決：如，教師應(yīng)讓學(xué)生明確如果發(fā)生短路現(xiàn)象，常會導(dǎo)致電源被燒壞甚至引起火災(zāi)，因而為了避免這一問題，可以安裝保險(xiǎn)絲等。通過這種方式，有效地拓展了知識，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力。
當(dāng)然，對于閉合電路的歐姆定律這一難點(diǎn)的教學(xué)，自然不止這一方法，并且難點(diǎn)是相對的。因而在具體教學(xué)中，教師要立足于學(xué)生實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，這樣方能有效突破難點(diǎn)，最終幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識并能靈活運(yùn)用。
參考文獻(xiàn)：
[1]孫殿喬.閉合電路歐姆定律的教學(xué)難點(diǎn)突破[J].新課程學(xué)習(xí)：中，2010（8）.
[2]呵泓.閉合電路的歐姆定律教學(xué)難點(diǎn)的分析與突破[J].物理通報(bào)，2000（5）.
1.教材的地位和作用
“歐姆定律”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了電流、電壓、電阻等概念以及使用電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器之后的內(nèi)容，這樣的安排既符合學(xué)生由易到難、由簡到繁的認(rèn)知規(guī)律，又保持了知識的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。通過學(xué)習(xí)“歐姆定律”，主要使學(xué)生掌握在同一電路中電學(xué)三個(gè)基本物理量之間的關(guān)系，初步掌握運(yùn)用歐姆定律解決簡單電學(xué)問題的思路和方法，同時(shí)也為下一步學(xué)習(xí)“電功率”以及“焦耳定律”等其他電學(xué)知識與電路分析和計(jì)算打下基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。
2.教學(xué)目標(biāo)
（1）知識與技能
通過實(shí)驗(yàn)探究電流跟電壓、電阻的定量關(guān)系，分析歸納得到歐姆定律。理解歐姆定律，能運(yùn)用歐姆定律分析解決簡單的電路問題。
（2）過程與方法
運(yùn)用“控制變量法”探究電流跟電壓、電阻的關(guān)系，歸納得出歐姆定律。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過對歐姆定律的認(rèn)識，體會物理規(guī)律的客觀性和普遍性，增強(qiáng)對科學(xué)和科學(xué)探究的興趣。
3.教學(xué)的重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解歐姆定律，能運(yùn)用歐姆定律分析解決簡單的電路問題。
難點(diǎn)：對歐姆定律的理解和應(yīng)用。
二、說教法
這節(jié)課可綜合應(yīng)用目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、講授和討論等多種形式的教學(xué)方法，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的原則。
三、說學(xué)法
在物理教學(xué)中，應(yīng)該對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，應(yīng)重視學(xué)情，突出自主學(xué)習(xí)，鍛煉實(shí)驗(yàn)操作能力。在本節(jié)課的教學(xué)中，通過閱讀例題，讓學(xué)生在閱讀過程中進(jìn)行分析、推理，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與分析推理能力。
四、說教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)中公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生體驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，先由學(xué)生解題而后再去總結(jié)、引導(dǎo)，學(xué)生通過自主解決實(shí)際問題獲得感性認(rèn)識。教師該講的還是要講，該放手的就盡管讓學(xué)生去完成，即便會有一些問題，也可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題的源頭出在哪里，讓學(xué)生對問題進(jìn)行分析和討論，這樣既加深學(xué)生對歐姆定律的理
關(guān)鍵詞：歐姆定律；理解概念；實(shí)際問題
歐姆定律是初中物理教材中一條很重要的電學(xué)定律，是電學(xué)內(nèi)容的重要知識，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)電磁學(xué)最基礎(chǔ)的知識。歐姆定律無論在理論上還是在實(shí)際生活中運(yùn)用都非常廣泛，可是對于初中生來說，學(xué)習(xí)起來有很大的難度，因此，作為一名物理教師，有責(zé)任教會學(xué)生怎樣學(xué)好歐姆定律。下面是我在教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)嘗試，僅供大家參考：
一、引導(dǎo)學(xué)生理解概念內(nèi)涵
學(xué)習(xí)歐姆定律的關(guān)鍵是從理解概念入手，因?yàn)槎嗄甑慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我：很多學(xué)生能夠準(zhǔn)確地背誦歐姆定律公式，但不會對公式進(jìn)行巧妙的運(yùn)用，更說不上對公式進(jìn)行深入理解了。這種現(xiàn)象往往導(dǎo)致學(xué)生在考試時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，縱觀我們的中考試題，很多題目涉及概念題，所以說理解概念是非常重要的。因此，在學(xué)習(xí)歐姆定律時(shí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生理解歐姆定律：1.導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端電壓是成正比的，與導(dǎo)體電阻是成反比的。2.在實(shí)際的電路中有幾個(gè)導(dǎo)體，即使是同一個(gè)導(dǎo)體，在不同的時(shí)刻I、U、R值也是不同的，因此在運(yùn)用歐姆定律時(shí)應(yīng)看清是不是同一導(dǎo)體、同一時(shí)刻的I、U、R值。3.要明白是電阻大小的一個(gè)計(jì)算公式，不是決定式，如果某段導(dǎo)體兩端的電壓變化幾倍，它的電流也隨之變化幾倍，因此，比值R是一個(gè)定值。
二、引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題
在物理教學(xué)中，教師不只是讓學(xué)生掌握教材知識，更重要的是引導(dǎo)他們運(yùn)用物理知識來解決生活問題，學(xué)生只有把書本中的知識運(yùn)用到生活當(dāng)中，才能適應(yīng)社會發(fā)展的需要。例如在學(xué)習(xí)歐姆定律時(shí)，我給同學(xué)們出示了這樣一個(gè)問題：在開汽車時(shí)，聽聽音樂可以減輕司機(jī)駕車疲勞，使乘車人身心愉快，某汽車上的收音機(jī)基本結(jié)構(gòu)如圖所示，
初中物理中的歐姆定律對學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，教師只有運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，學(xué)生才能有所收獲。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)研究新穎的教學(xué)方法，進(jìn)一步提高物理課堂教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]蔣國成.中考對歐姆定律的考查分析與復(fù)習(xí)指要[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009（23）.
【關(guān)鍵詞】物理；歐姆定律；問題；解題思路
歐姆定律是高中物理電學(xué)部分的核心內(nèi)容，也是高考的重難點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)歐姆定律掌握的好壞會直接影響我們的考試成績，因此要多用時(shí)間將這塊知識進(jìn)行鞏固，以取得更高的分?jǐn)?shù)。
1在歐姆定律的學(xué)習(xí)中常遇到的問題
1.1歐姆定律的使用范圍問題
在電路的實(shí)驗(yàn)過程中，我會出現(xiàn)忽略導(dǎo)線，電子元件與電源自身的電阻，將整個(gè)電路視為純電阻電路的問題。而歐姆定律通常只適用于導(dǎo)電金屬和導(dǎo)電液體，對于氣體、半導(dǎo)體、超導(dǎo)體等特殊電路元器件不適用，但我們知道，白熾燈泡的燈絲是金屬材料鎢制成的，也就是說線性材料鎢制成的燈絲應(yīng)是線性元件，但實(shí)踐告訴我們燈絲顯然不是線性元件，因此這里的表述就不正確，本人為了弄清這里的問題，向老師進(jìn)行了請教并查閱了相關(guān)資料，許多資料上說歐姆定律的應(yīng)用有“同時(shí)性”與“歐姆定律不適用于非線性元件，但對于各狀態(tài)下是適合的”。但我自身總覺得這樣的解釋難以接受，有牽強(qiáng)之意，即個(gè)人理解為既然各個(gè)狀態(tài)下都是適合的，那就是適合整個(gè)過程。
1.2線性元件的存在問題
通過物理學(xué)習(xí)我們會發(fā)現(xiàn)材料的電阻率ρ會隨其它因素的變化而變化（如溫度），從而導(dǎo)致導(dǎo)體的電阻實(shí)際上不可能是穩(wěn)定不變的，也就是說理想的線性元件并不存在。而在實(shí)際問題中，當(dāng)通電導(dǎo)體的電阻隨工作條件變化很小時(shí)，可以近似看作線性元件，但這也是在電壓變化范圍較小的情況下才成立，例如常用的炭膜定值電阻，其額定電流一般較小，功率變化范圍較小。
1.3電流，電壓與電阻使用的問題
電流、電壓、電阻的概念及單位，電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器的使用，是最基礎(chǔ)的概念，也是我最容易混淆的內(nèi)容。電流表測量電流、電壓表測量電壓、變阻器調(diào)節(jié)電路中的電流，而電流、電壓、電阻的概念是基本的電學(xué)測量儀器，另外，歐姆定律只是用來研究電路內(nèi)部系統(tǒng)，不包括電源內(nèi)部的電阻、電流等，在學(xué)習(xí)歐姆定律的過程中，電流表、電壓表、導(dǎo)線等電子元器件的影響常常是不考慮在內(nèi)的，而對于歐姆定律的公式I=UR，I、U、R這三個(gè)物理量，則要求必須是在同一電路系統(tǒng)中，且是同一時(shí)刻的數(shù)值。
2歐姆定律學(xué)習(xí)中需要掌握的內(nèi)容
本人在基于電學(xué)的基礎(chǔ)之上，通過對歐姆定律的解題方式進(jìn)行分析，個(gè)人認(rèn)為我們需掌握以下內(nèi)容：了解產(chǎn)生電流的條件；理解電流的概念和定義式I=q/t，并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；熟練掌握歐姆定律的表達(dá)式I=U/R，明確歐姆定律的適用條件范圍，并能用歐姆定律解決相關(guān)的電路問題；知道什么是導(dǎo)體的伏安特性，什么是線性元件與非線性元件；知道電阻的定義和定義式R=U/I；能綜合運(yùn)用歐姆定律分析、計(jì)算實(shí)際問題；需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)物理規(guī)律，并能運(yùn)用公式法和圖像法相結(jié)合的方法解決問題。
3歐姆定律的解題思路及技巧
3.1加深對歐姆定律內(nèi)容的理解
在歐姆定律例題分析中，我們比較常見的問題是多個(gè)變量的問題，以我自身為例，由于物理理解水平有限，且電壓、電流、電阻的概念比較抽象，所以學(xué)習(xí)難度較大，但我通過相關(guān)教學(xué)短片的學(xué)習(xí)，將電阻比喻成“阻礙電流通行的路障，電阻越大路越不好走，電阻越小通過速度則快”的方式，明白了電阻是導(dǎo)體自身的特有屬性，其大小是受溫度、導(dǎo)體的材料、長度等各方面因素影響的，與其兩端的電壓跟電流的大小無關(guān)，并且明白了電阻不會隨著電流或者電壓的大小改變而改變。同時(shí)我們每一個(gè)人都知道對于不同的習(xí)題，解決步驟都是不相同的，雖同一問題會有不同的解題方法，但總是離不開歐姆定律這個(gè)框架。因此對于一些與電學(xué)有關(guān)的知識，我一般會利用歐姆定律解決電生磁現(xiàn)象與電功率計(jì)算問題。例如：某人做驗(yàn)時(shí)把兩盞電燈串聯(lián)起來，燈絲電阻分別為R1=30Ω，R2=24Ω，電流表的讀數(shù)為0.2A，那么加在R1和R2兩端的電壓各是多少？我可以根據(jù)兩燈串聯(lián)這一關(guān)建條件，與U=IR得出：U1=IR1=0.2A×30Ω=6V，U2=IR2=0.2A×24Ω=4.8V，故R1和R2兩端電壓分別為6V、4.8V的結(jié)論。
3.2利用電路圖進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算
在解有關(guān)歐姆定律的題時(shí)，以前直接把不同導(dǎo)體上的電流、電壓和電阻代入表達(dá)式I=U/R及導(dǎo)出式U=IR和R=U/I進(jìn)行計(jì)算，并把同一導(dǎo)體不同時(shí)刻、不同情況下的電流、電壓和電阻都代入歐姆定律的表達(dá)式及導(dǎo)出式進(jìn)行計(jì)算，因此經(jīng)常混淆，不便于分析問題。通過后期老師給予我的建議，在解題前我都會先根據(jù)題意畫出電路圖，并在圖上標(biāo)明已知量、數(shù)值和未知量的符號，明確需分析的是哪一部分電路，這部分電路的連接方式是串聯(lián)還是并聯(lián)，以抓住電流、電壓、電阻在串聯(lián)、并聯(lián)電路中的特征進(jìn)行解題。同時(shí)，我還會注意開關(guān)通斷引起電路結(jié)構(gòu)的變化情況，并且回給“同一段電路”同一時(shí)刻的I、U、R加上同一種腳標(biāo)，其中需注意單位的統(tǒng)一與電流表、電壓表在電路中的連接情況，以及滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)時(shí)電流、電壓、電阻的變化情況。
3.3利用電阻進(jìn)行知識拓展
本著從易到難的原則，我們可從一個(gè)電阻的問題進(jìn)行計(jì)算，再擴(kuò)展到兩個(gè)電阻、三個(gè)電阻，逐漸拓寬我們的思路，讓自己找到學(xué)習(xí)的目標(biāo)以及方法。比如遇到當(dāng)定值電阻接在電源兩端后電壓由U1變?yōu)閁2，電路中的電流由I1增大到I2，這個(gè)定值電阻是多少的問題時(shí)，我們可利用歐姆定律的概念ΔU=ΔI?R得到電阻的值，而當(dāng)難度增加由一個(gè)電阻變?yōu)閮蓚€(gè)電阻時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電壓恒定的電源兩端，電壓表V1的變化量為ΔU1，電壓表V2的變化量為ΔU2，電流表的示數(shù)為ΔI，在這樣的問題上可將變化的問題轉(zhuǎn)化為固定的關(guān)系之間的數(shù)值，就可簡化許多變量問題的計(jì)算。當(dāng)變量變?yōu)槿齻€(gè)電阻時(shí)難度會進(jìn)一步的增大，我起初認(rèn)為這是一項(xiàng)不可能完成的任務(wù)，所以放棄了這類題，而在經(jīng)過詢問成績優(yōu)秀的同學(xué)時(shí)，才知道可將三個(gè)電阻盡量化為兩個(gè)電阻，通過電壓表與電流表的位置將電阻進(jìn)行合并，以此簡化題目。
4總結(jié)
簡言之，歐姆定律是物理教材中最為重要的電學(xué)定律之一，是電學(xué)內(nèi)容的重要知識，也是我們學(xué)習(xí)電磁學(xué)最基礎(chǔ)的知識。當(dāng)然，對于歐姆定律的學(xué)習(xí)與解題方法，自然不止以上所述方法，因而在具體的學(xué)習(xí)中，我們要立足于自身實(shí)際學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行方法的選取，突破重難點(diǎn)知識，以找到更好的解題思路。
參考文獻(xiàn)：
[1]高飛.歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用技巧[J].才智，2009（27）
一、物理電學(xué)相關(guān)公式及形象記憶法
初中物理電學(xué)相關(guān)公式和定理雖然表面看比較抽象難懂，但是因?yàn)殡娏魇菍?shí)際存在的，并且其特點(diǎn)和存在形式可以類比現(xiàn)實(shí)中許多形象易懂的實(shí)物和現(xiàn)象，因此結(jié)合實(shí)際對相關(guān)定理定律進(jìn)行理解和記憶會收到很好的效果.
1.歐姆定律
歐姆定律解釋的是電學(xué)中電壓、電流、電阻三者之間的關(guān)系，是電學(xué)最基本的定律.
電流×電阻=電壓，即I×R=U；其他的變形式可以由此公式導(dǎo)出.
可以用水流演示電流，用水壓解釋電壓，以現(xiàn)實(shí)中形象的實(shí)物來解釋電學(xué)相關(guān)內(nèi)容.
2.電功公式
電功公式是講電力做工的計(jì)算方法，電流流過導(dǎo)線會產(chǎn)熱，有能量產(chǎn)生，能量可以做功，電功公式就是計(jì)算電力做工能力的公式.
電流×電流×電阻×?xí)r間=電功，即I2Rt=P；
將I=UR代入，就能成為電功公式的另一形式.
3.電功率公式
電功率就是形容電流做功快慢的公式.
電流×電流×電阻=電功率，即P=I2R.
電功和電功率可以用電燈發(fā)光發(fā)熱解釋，電流越大，電燈越亮，時(shí)間越長，電燈散失的熱量越多，就是電流做功的道理.
二、物理電學(xué)題目解題技巧
1.歐姆定律方程解題
熟記歐姆定律，只要是給出電路解電學(xué)未知量并且題目中沒有涉及功率內(nèi)容的題目，結(jié)合整個(gè)電路列出歐姆定律的基本方程，肯定可以得到答案，即使最初看題時(shí)沒有頭緒，在列出歐姆定律方程之后也能從方程中看出解題方法.靜態(tài)電路圖列寫一個(gè)歐姆定律方程，動(dòng)態(tài)電路圖根據(jù)變化次數(shù)列出相應(yīng)數(shù)目的歐姆定律方程即可.
例電路圖如圖1所示，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在R2上某兩點(diǎn)之間來回滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變化范圍是2 A～5 A，電壓表的讀數(shù)變化范圍是5 V～8 V，問電源電壓及電阻R1的值分別是多少？
乍一看此題確實(shí)無從下手，但是可以看出這是一個(gè)動(dòng)態(tài)電路題，隨著滑動(dòng)變阻器阻值的不同電路相關(guān)參量產(chǎn)生了變化，因此需要列兩個(gè)歐姆定律方程，方程列出，題目便迎刃而解.
解根據(jù)題意列歐姆定律方程，首先滑動(dòng)變阻器在題意中阻值最小時(shí)，電流最大為5 A，電壓表度示數(shù)最小為5 V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器電阻值為5 V÷5 A=1 Ω.
可以列出一個(gè)方程：
U÷(R1+1)=5 A(1)
同理，滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)為8 V÷2 A=4 Ω.
列另一個(gè)歐姆定律方程
U÷(R1+4)=2 A(2)
用簡單的解方程法解方程(1)和(2)，很容易得出結(jié)果U=10 V；R1=1 Ω.
2.等效電路解含功率動(dòng)態(tài)題
解含有功率內(nèi)容的動(dòng)態(tài)題的一個(gè)很好的方法就是將其各種狀態(tài)獨(dú)立出來，簡化成等效電路，每種狀態(tài)單獨(dú)分析，之后綜合考慮并求解.
例如圖2所示，R2與R3的電阻比為R2∶R3=1∶4，最初所有開關(guān)處于斷開狀態(tài)，同時(shí)閉合S1與S2，S3保持?jǐn)嚅_，電流表示數(shù)為0.3 A，R2消耗功率P2；之后閉合S1、S3，S2斷開，R1消耗功率為0.4 W，R3消耗功率為P3，P2∶P3=9∶4，求電源電壓和R1阻值.
雖然此題表面看是動(dòng)態(tài)且較為復(fù)雜，但是將動(dòng)態(tài)電路的兩個(gè)狀態(tài)拆分成靜態(tài)簡單電路，題目便會簡單明了，之后列寫歐姆定律和功率方程，解方程即可.
當(dāng)閉合S2后電路可簡化成如圖3形式，可列方程如下：
(R1+R2)×0.3=U(1)
R2×0.3×0.3=P2(2)
打開S2閉合S3后電路變成圖4，設(shè)此時(shí)電流為I3，結(jié)合等量關(guān)系R3=4R2，將R3用R2代替，后列方程
(R1+4R2)×I3=U(3)
R1×I3×I3=0.4(4)
4R2×I3×I3=49P2(5)
5個(gè)方程，5個(gè)未知數(shù)，此題可解.由(2)式和(5)式可解出I3=0.1 A，其他未知數(shù)便順利得出.最終結(jié)果：U=36 V，R1=80 Ω.