分數乘除法的規律精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇分數乘除法的規律，期待它們能激發您的靈感。

篇1

教材分析：分式的乘除法是本章的一個重要的內容，是分式的基本性質、分式的約分的進步提高及應用。本課時包含分式的乘法、分式的除法的內容。分式的除法可以轉化為分式的乘法進行運算。分式的乘法是本課時的一個重點。分式的乘除法是建立在小學分數乘除運算的基礎上，又與數的運算有很大的不同。

教學目標：（1）知識與技能目標：使學生理解并掌握分式的乘除法運算方法，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。（2）數學思考目標：經歷探索分式的乘除法運算方法，發展合情推理的推理能力，培養學生大膽猜想的能力。（3）解決問題能力：形成解決問題的基本策略，從特殊到一般，從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算，也為以后學習分式的加減運算作鋪墊。（4）情感與價值目標：教學中注意滲透類比轉化思想，讓學生在大膽猜想中學到方法，培養學習數學的自信心。

教學重點：使學生掌握分式的乘除法運算。

教學難點：分子、分母為多項式的分式的乘除法運算。

教學方法：探究式、引導式、小組交流合作。

教學準備：多媒體輔助。

教學過程：問題1：一個長方體容器的容積為v底面的長為a寬為b，當容器內的水占容積的

時，水高多少？長方體容器的高為____，水高為____

問題2：大拖拉機m天耕地a公頃__，小拖拉機n天耕地b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率是

公頃，天，小拖拉機的工作效率是__公頃，天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的__倍。

（1）學生小組活動：討論并填空。（2）教師提問：這是一個什么運算？怎樣計算呢？

（板書課題：16，2分式的運算1、分式的乘除法）

設計意圖：有問題1、問題2創設問題情境，在學生感到新奇而不知所措的過程中激發學生強烈的求知欲、設置懸疑、無疑為學生對本節課的學習創設了良好的情緒狀態，面從實際生活引入，體現了數學知識源于生活。

學生交流：分數乘法法則？分數除法法則？分數乘法法則：分數乘以分數，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母。分數除法法則：分數除以分數，把除數的分子、分母顛倒位置后，與被除數相乘。（1）教師敘述：通過上面分數乘除運算可先約分再相乘。但對于除法運算首先把除法化為乘法，然后約分、相乘。設計意圖：通過對舊知識的復習、引導學生從舊知識中尋找新知識的生長點，符合新事物的規律、由淺入深、同表及里、逐漸深化。（2）探索新知：你能用代數式表示上題中（（舊知再現）觀察下列運算）的計算過程中嗎？與同伴

通過類比，得出：①分式乘除法與分數乘除法類似；②“數”變為“式”后，其運算又有不同。

設計意圖：觀察、類比、遷移的方式達到自然導人的目的，培養合作交流意識。注意的是通常分式除法首先應轉化成乘法、為了方便記憶可說為“除以一個式子等于乘以這個式子的倒數或者一變一傳倒”。

篇2

一、細品題目，找準單位“1”

用算術方法解較復雜的分數乘除應用題學生普遍難于掌握。其實，對于此類應用題大可不必恐慌，教學時，教師要求學生讀懂題目意思，找準單位“1”。俗話說：萬事開頭難。我認為分析分數乘除法應用題的關鍵在于找準單位“1”，而在復雜的應用題中單位“1”是有規律可循的，這是解決問題的最佳途徑。我們可以抓住幾個關鍵字，如[的]字前面的是單位1，或者[比]字后面的為單位1，如果沒有明確單位1那么就以原來的為單位1。下面看例子：

例1、學校食堂買來450千克大米。如果買的面粉比大米少1／5，買的面粉有多少千克?學生先弄懂題目的已知條件和所求問題，接著找出單位“1”’[比]字后面的：購買的大米數。

例2、蒼海漁業隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕1／4，六月份捕魚多少噸?[比]字后面的“五月份捕魚的噸數”就是單位“1”。

我在教學實踐中，總結出了兩條找單位“1”的規律，運用于課堂教學實踐，效果明顯，學生容易掌握，且適用于各種分數、百分數應用題。掌握了找單位“1”的方法和規律，學生在實際做題中就避免了無從下手或猜測的尷尬局面。

二、確定單位“1”是已知或未知，突破難點，理清步驟

在課堂教學中，學生抓住關鍵句，并能準確地從關鍵句中找出單位“1”的量，再通過大量分數乘法應用題的學習和練習，引導和討論，學生們會發現分數乘法應用題的共同特點是單位“1”的量已知，知道單位“1”的量已知的分數應用題用乘法計算。反之，單位“1”的量未知的分數應用題用什么方法計算呢?學生通過逆向思維，大多數學生會回答“用除法計算”。可見，要分清分數乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量已知與未知，單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算或用解方程的方法計算。

學生明確了規律，掌握了步驟，分清了分數乘、除法應用題前提條件，做題時不再為用乘、除法而苦惱，突破了分數乘除法應用題的難點，從而學生學習的積極性得到極大的調動。

再看：例3、三信小學九月份的水電費是480元，十月份的水電費比九月份節約了15％。十月份的水電費是多少元?題中的單位“1”是“九月份的水電費”，從題中可以看出單位“1”是已知的。

例4、三信小學十月份的水電費是408元，比九月份節約了15％。九月份的水電費是多少元?題中的單位“1”是“九月份的水電費”，從題中可以看出單位“1”是未知的。

三、找準關鍵詞。確定解題方法

用算術方法解決較復雜的分數乘除應用題中有一些關鍵詞一定要教會學生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現“增加(減少)、大(小)、多(少)、高(矮)、重(輕)、浪費(節約)、”等關鍵詞，教師把握住這些關鍵詞，確定該用什么方法解題。通常可用“1±對應分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環。我們已經知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進行計算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進行計算。如例1單位“1”是“購買的大米數”，是已知的。題中的關鍵詞是“少”。那么就可列式為：450X(1－1／5)。例2中“五月份捕魚的噸數”是單位“1”，是已知的，列式為：2400X(1+1／4)。例3單位“1”是“九月份的水電費”，是已知的，題中的關鍵詞是“節約”，可列式為：480×(1－15％)。同理例4可列式為：408÷(1－15％)。因此，按照此思路解題，既容易判斷又通俗易懂，這樣就把較復雜的分數乘除應用題轉化為淺顯的題目了。

教學有法，但教無定法。以上是解決分數乘除法應用題的幾種基本模式。而應用題是靈活多變的，學生在數學學習中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉，程式化、機械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數量關系不做具體分析，是不可能把應用題學好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。如：前進小學上個月買煤500噸，這個月比上個月少買2／5，這個月少買多少噸?這道題只要求“這個月比上月少買多少噸?”如果不作仔細的分析，容易錯誤地做成：500X(1－2／5)，而正確的算式是：500×(2／5)。

由此可見，使學生靈活掌握應用題的解題技巧，僅憑套模式列式是不可能的，還需拓寬學生的思維。我的做法是：

首先，題目條件或問題輪換。學生在做此類題目時，教師應時常改變部分條件或問題，再讓學生列式。舉一反三，既拓寬了學生的思維，又鞏固了新知。

此次，培養學生應用題創編能力。教是為了不教。教師教會學生較復雜的分數乘除應用題的解題方法和技巧，學生就能觸類旁通。同時，也培養了學生靈活分析應用題的應變能力，更調動了學生學習數學的積極性，從而讓學生體會到應用題的內在變化規律。

篇3

分數、百分數乘法、除法應用題在小學數學應用題教學中占有相當重要的地位，也占有相當大的比例，在日常生活和生產建設中也有著廣泛的應用，是小學數學教育教學中重要的一部分內容。其特點和解題方法表現為：

題目的抽象性、復雜性和題型的多樣性。

分數應用題雖然復雜多變，但不外乎有這樣兩種類型：一是：或×或÷；二是：×、÷號的后面或（1+分率）或（1-分率）。究竟什么情況下用乘法，什么情況下用除法的關鍵是找準單位“1”。分數應用題中單位“1”是有規律可循的，為了幫助學生記憶和理解，我編了幾句順口溜：

做題先把“1”來找，加減乘除分清好；是、比、占、相當于，前后詞語要分清。前是比較，后“標準”，知“1”用乘，求“1”除，乘除關系要弄清。無論是乘還是除，數據分率要對應。這里的“1”，就是單位“1”，也就是“標準量”比較就是比較量。

在有分率句子中的“是”“比”“占”“相當于”等詞語后面的量，即是表示單位“1”的量，“的+分率”前是單位“1”，也可以用“的字前、比字后”來判別單位“1”。

篇4

仔細想想也確實是這樣，教材采用“部分+部分=整體”的設計思路，將稍復雜的分數實際問題分解成稍復雜的分數乘法實際問題和稍復雜的分數除法實際問題，逐個教學。這種分割開的教學，使得學生的思維處于一種低水平狀態：單獨教“我”還會，放在一起“我”就糊涂；也使學生喪失了用分數乘除法意義來思考解決稍復雜分數實際問題，并進行有效對比的機會。加之蘇教版沒有單獨的稍復雜分數除法實際問題的例題，而是與稍復雜的百分數實際問題以及解決問題的策略相結合，這又給學生學習帶來了更大的困難。

系統論強調，“整體功能大于各部分功能之和”，“把事物分割開研究，然后綜合，即使綜合得再好，也只是一種拼湊”。出于上述的思考，我決定用“整體教學”的思想，對稍復雜的分數實際問題的教學進行嘗試。

一、 分析教材，設計整體思路

分析教材，不難發現“稍復雜的分數乘除法實際問題”主要包括兩類，一類是“部分數與總數”問題（部總關系），另一類是“多（或少）幾分之幾”問題（比多比少關系），共有6種例題。分別是：

第一類，部總關系，共有2種。

（1）六年級有500名同學，男生占 。女生有多少人？（2）六年級有女生300人，女生占六年級總人數的。六年級共多少人？

第二類，比多比少關系有4種。

（1）楊樹有60棵，柳樹比楊樹多。柳樹有多少棵？

（2）楊樹有60棵，比柳樹多。柳樹有多少棵？

（3）楊樹有60棵，柳樹比楊樹少。柳樹有多少棵？

（4）楊樹有60棵，比柳樹少。柳樹有多少棵？

在實際教學時，分成2個課時，第一課時教學“部總關系”的2道例題；第二課時教學“比多比少關系”中的前面2道，學生自主嘗試后2道題。這樣設計的好處在于，教材中對稍復雜的分數乘、除法實際問題的教學是離散的，而集中起來教學可以優化知識的結構。事實上由于這樣的6道例題屬于同一范疇的思維方式，解題的依據都是運用分數乘法的意義。同時將分數乘除法實際問題放在一起教學，又便于學生比較、分析這兩者之間的區別與聯系，有利于學生從整體上理解和把握稍復雜分數實際問題的解題思路。

二、 比較研究，形成數學模型

以教學“部總關系”為例，首先運用線段圖分析題目中已知什么，要求什么，讓學生明白這兩道題的形式是相同的，只不過已知條件與要求的問題不同。

其次抓住關系句，讓學生分析數量關系，進一步發現兩道題的聯系：本質上看這兩道題是一樣的，只不過第一題單位“1”的量是已知的，所以可以用乘法計算；第二題單位“1”的量是要求的，可以用除法或方程計算，但無論哪一道題，都是用“總人數-總人數×=女生人數”這樣的一個相等關系來思考的。

其三是跟進練習，讓學生進一步明確什么情況下用乘法計算，什么情況用除法或方程計算，幫助學生厘清乘除法實際問題之間的區別與聯系，從而建立有效的解題模型。

三、 調整練習，促進思維發展

在嘗試實踐時，筆者將分數乘除法實際問題的練習重組，使兩者之間的練習交叉分布。每次練習的過程中，既有分數乘法實際問題，又有分數除法實際問題，這樣的練習設計，題目還是原來的題目，并沒有增加數量，只是調整了順序，因此沒有加重學生的學習負擔。但經過重組后的練習設計，更有利于學生從整體上去分析數量關系，并根據分數乘法的意義或所掌握的解題模型來判別是用乘法計算，還是除法或方程計算，而不是簡單的模仿或記憶。

這樣的處理，明顯促進了學生思維能力的發展。在幾次測試中，筆者所任教的班級解答這類實際問題的正確率比同軌班級高出許多，甚至第二類（比多比少關系）實際問題的正確率達到100%，也很少有學生將乘法與除法相混淆。這也說明，用整體思想來設計“稍復雜的分數乘除法實際問題”的教學是可行的。

雖然這僅僅是一個個例，但也足以給我們一些啟示：

篇5

一、情境游戲，導入概念

在學習數學的過程中，會遇到許多專業名詞，對于正在學習數學的小學生來說，這些專業名詞非常不好理解。在這種情況下，教師需要將專業名詞結合進情境游戲，在游戲中導入專業名詞的概念，讓學生在游戲中理解概念。

在為小學五年級數學課程教學《統計表和條形統計圖》一課時，我就結合情境游戲為學生們講解統計表和統計圖的概念。我在課堂上問了一下學生們，發現學生們對統計表和統計圖這兩個概念了解片面。于是我就結合現有道具為學生們開展情境游戲，我首先將學生們分為三組，然后向每組的成員隨機發放不同顏色的粉筆，在確保每一位學生都分到了粉筆之后，我讓每組選出一個代表自行統計所在組粉筆的數量以及不同顏色粉筆的數量。統計出自己所在組的粉筆總數和各個顏色粉筆的數量之后，再要求他們將顏色和數量相對應地制作成表格和圖表。在完成所有工作之后我就以他們制作的表格和圖標對統計表和統計圖兩個概念進行講解，這樣就很容易讓他們理解什么是統計表什么是統計圖，以及這兩種圖表的作用是什么。

我用情境游戲的方法很容易讓學生理解“統計表、統計圖”兩個概念，這樣教學的效果比傳統的灌輸講授式的效果更好，而且學生對這種教學方法也表現出濃厚的興趣。游戲教學法只是在傳統教學法的基礎上進行變通改革，但取得的教學效果比傳統教學法要好很多。

二、角色游戲，理解數理

現在為了滿足對學生綜合性發展的要求，國家將代數課程和幾何課程二合為一成為數學，所以學生學習數學需要了解掌握代數和幾何的所有知識。但一些難懂的數學知識用傳統的教學法無法使學生充分理解，但是用游戲教學就會達到事半功倍的效果。

在為小學六年級數學課程教學《分數乘法與分數除法》一課時，為了使學生們更容易掌握記憶分數乘除法的運算規律，我用游戲的方式幫助學生們。游戲規則大概如下：學生們每人分得一塊寫有分數的牌子，這些分數都是預先算好的，在游戲開始之后，需要學生們迅速找到自己的分數和另外一個分數的乘除運算結果，如找到伙伴，他們倆就需要找到“結果”。在規定時間未找到伙伴或者“結果”的視為出局。在游戲剛開始階段，學生們對尋找伙伴和“結果”還不太擅長，有很多人未在規定時間內完成比賽要求而出局，但在第二輪之后學生們逐漸對分數乘除法摸索出和的規律方法，很快就能找到自己的伙伴和“結果”。看似簡單的游戲里面深含分數的運算規律，而且需要學生們“眼疾手快”，在找到伙伴的前提下迅速找到“結果”。用這個小游戲教學時發現學生們對游戲有很大的興趣，而在游戲中學生們還能加強對數學知識點的理解和記憶。

分數乘除在小學數學中算是比較重要的知識點，但很多學生在學習這一知識點時，由于知識比較抽象，再加上理解不透徹，很容易對這一知識點不能完全掌握。而用游戲化教學之后，學生就很容易掌握其中的運算規律，并且很愉快地接受這一知識點。

三、互動游戲，碰撞思維

數學教學不能只有教師的講授，要讓學生參與進來才能更好地提高學生學習的效率。互動游戲是在學生和學生之間或者學生和老師之間進行互動，這種互動能提高課堂氛圍，調動學生學習興趣。所以在數學教學中利用互動游戲的方法可以讓學生在較高的課堂氣氛專注學習數學知識。

比如在為五年級數學課堂教學《小數的乘法和除法》一課時，我通過“小數乘除接龍”的游戲讓學生熟練掌握其中的規律。游戲規則大概如下：首先由教師給出兩個分數，第一位開始的同學用這兩個分數分別進行乘除運算并計算出結果。在符合運算規律的前提下，第二位同學用第一位同學的結果再進行乘除運算，以此類推。比如老師給出1.2和2.4兩個小數，第一位同學對兩數分別進行乘除運算，運算得到的結果符合運算規律，所以第三位同學用2.88和0.5進行乘除運算。規則還規定如果運算結果出現整數，就有算出整數的同學給出相應的小數，要求每位學生有一分鐘的時間進行運算，超過時間或者沒有正確算出結果者被認定為出局。這個游戲考驗學生計算能力的同時還考驗學生的思維能力，通過這個游戲，可以讓學生們熟練掌握小數的乘除運算，而且在游戲階段學生們會進行思維上的碰撞，形成良好的競爭意識。

這個簡單的互動游戲能在提高W生學習興趣的同時保持課堂較高的課堂氣氛，這是傳統教學無法做到的。可見利用游戲教學不僅提高學習效率，還能改善傳統教學枯燥乏味的現狀，同時還能改善傳統教學單一的教學方法。