數(shù)學(xué)文化的感想和體會(huì)精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫(xiě)作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇數(shù)學(xué)文化的感想和體會(huì)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

為此，我們課題組從2007年至2010年在數(shù)學(xué)課中進(jìn)行的數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究，下面與讀者共同分享我們的研究。

一、研究的目的

我們想通過(guò)數(shù)學(xué)文化課的開(kāi)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，探求數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說(shuō)理、批判質(zhì)疑等理性思維習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理的精神。

二、研究的過(guò)程

我們?cè)趯?shí)驗(yàn)班每周開(kāi)設(shè)了一節(jié)數(shù)學(xué)文化課，實(shí)驗(yàn)班級(jí)和對(duì)照班級(jí)人數(shù)均為54人，均是年級(jí)組按成績(jī)進(jìn)行的自然分班，排除人為因素。教師的學(xué)歷和教齡均相差不大，兩種班級(jí)每周數(shù)學(xué)的課時(shí)數(shù)相同，采用相同的教材、練習(xí)和資料，保證教師相同的教學(xué)投入時(shí)間和精力，控制無(wú)關(guān)變量的影響。我們根據(jù)高中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)背景和基礎(chǔ)，選擇適合的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)文化課主要有兩種課型，一是實(shí)踐操作活動(dòng)課，二是閱讀感悟欣賞課。三年來(lái)，我們共開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)文化課40節(jié)。

為了保證課題順利實(shí)施，我們課題組每學(xué)期召開(kāi)了兩次會(huì)議，一是學(xué)期開(kāi)始工作任務(wù)布置會(huì)，二是學(xué)期結(jié)束，對(duì)照學(xué)期目標(biāo)的課題工作總結(jié)會(huì)。會(huì)上組織課題組成員學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)文化研究的論文，研討課題研究中存在的問(wèn)題。我們還發(fā)動(dòng)學(xué)生，開(kāi)展了一些數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)班級(jí)出了五期主題為《我愛(ài)數(shù)學(xué)》的數(shù)學(xué)墻報(bào)。課題組成員面向本年級(jí)開(kāi)設(shè)了三次講座活動(dòng)，三次講作的內(nèi)容分別是《無(wú)處不在的數(shù)學(xué)―數(shù)學(xué)的應(yīng)用》《有趣的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)名題欣賞》，引起學(xué)生極大的反響，受到了很好的效果。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容和形式

數(shù)學(xué)文化課內(nèi)容按課型分為兩大塊：一是閱讀欣賞感悟內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)家故事，精彩數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)名題欣賞，數(shù)學(xué)應(yīng)用范例、數(shù)學(xué)詩(shī)歌等。二是實(shí)踐操作活動(dòng)內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)趣題，數(shù)學(xué)游戲，數(shù)學(xué)謎語(yǔ)等。課題組在確定數(shù)學(xué)文化課內(nèi)容時(shí)，除了圍繞目標(biāo)考慮知識(shí)性、科學(xué)性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個(gè)“性”：

1.趣味性。學(xué)生好奇、求知欲強(qiáng)，根據(jù)這樣的心理特點(diǎn)，盡可能使活動(dòng)題材新、奇、趣，為學(xué)生所喜聞樂(lè)見(jiàn)。在教學(xué)過(guò)程中做到“五個(gè)化”：①活動(dòng)形式游戲化；②列舉范例生活化；③化解疑難故事化；④數(shù)的演算奇妙化；⑤介紹人物傳奇化。

2.思考性。思維是智力的核心，數(shù)學(xué)文化課的開(kāi)設(shè)，必須讓學(xué)生明白一個(gè)道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發(fā)展學(xué)生的思維能力。在閱讀欣賞感悟課上重在指導(dǎo)學(xué)生“讀什么”、“怎么讀”，結(jié)合教師提供的閱讀材料，組織學(xué)生交流、討論閱讀后的思考、發(fā)現(xiàn)、感想和獨(dú)特的見(jiàn)解。

3.實(shí)踐性。在學(xué)科課程的知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往感到數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，學(xué)起來(lái)很枯燥。數(shù)學(xué)文化課側(cè)重于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的積極性，使其成為日常生活中具體運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種嘗試或模擬。

四、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成效

1.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生數(shù)學(xué)興趣得到了培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提高。數(shù)學(xué)文化課，為學(xué)生提供了一種有別于學(xué)科課程的學(xué)習(xí)形式。不但內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，而且文化課的時(shí)間靈活，空間廣闊，沒(méi)有作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生完全擺脫了失敗的陰影，另外參加文化課本身就給孩子們帶來(lái)無(wú)盡的愉悅。因此，學(xué)生興趣很大，逐漸能主動(dòng)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來(lái)，主動(dòng)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其它學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，用數(shù)學(xué)的思想去思考問(wèn)題，養(yǎng)成寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣逐漸高漲。

2.學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所上升。由于文化課開(kāi)展，使學(xué)生知道生活隨處有數(shù)學(xué)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)親近了學(xué)生，他們不再感到數(shù)學(xué)枯燥乏味了，對(duì)數(shù)學(xué)有感情了，成績(jī)也隨之提高了。實(shí)驗(yàn)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诟咭坏诙W(xué)期里合格率和優(yōu)秀率均列全校第一名。在高一年級(jí)試驗(yàn)時(shí)，有一位叫劉騫的同學(xué)，入學(xué)成績(jī)是全校一千多名，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣一般，其他各科成績(jī)更是平平。但是上了幾節(jié)數(shù)學(xué)文化課之后，他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣，數(shù)學(xué)成績(jī)直線上升。他說(shuō)，以前真不知道數(shù)學(xué)是那么有趣，那么有挑戰(zhàn)性，是那么引人入勝。由于在數(shù)學(xué)上取得了成功的體驗(yàn)，帶動(dòng)了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，總體成績(jī)不斷提高，今年高考該同學(xué)以優(yōu)異的成績(jī)考取了重點(diǎn)大學(xué)。

篇2

在教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，前面公式推導(dǎo)，實(shí)際應(yīng)用都已經(jīng)結(jié)束，應(yīng)該說(shuō)效果還不錯(cuò)。師接著說(shuō)：其實(shí)我們今天學(xué)習(xí)的公式，早在2000多年前，我國(guó)古代的勞動(dòng)人民就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)大家看書(shū)上P85的“你知道嗎”，學(xué)生默讀完后，師問(wèn)：“你們看懂了嗎？”生1：看懂了，照本宣科地嗑嗑吧吧地讀一遍。師：誰(shuí)能讀一讀有關(guān)三角形面積的文字。生2：圭田術(shù)曰半廣以乘正從（cóng）。師：“誰(shuí)來(lái)解釋一下這句話的意思？”生3：書(shū)上說(shuō)廣指長(zhǎng)，從指寬，半廣以乘正從就是半個(gè)長(zhǎng)乘以寬。師：很好，讀了這部分知識(shí)你們有什么樣的感想？生1：我國(guó)勞動(dòng)人民很厲害。生2：我想長(zhǎng)的一半乘以寬應(yīng)是指割拼成長(zhǎng)方形推導(dǎo)的。生3：讀了這部分內(nèi)容我覺(jué)得很自豪。師：如釋重負(fù)地點(diǎn)點(diǎn)頭，對(duì)，我們?yōu)楣糯鷦趧?dòng)人民有這樣的發(fā)現(xiàn)而自豪，希望同學(xué)們也好好學(xué)習(xí)，將來(lái)多搞發(fā)明創(chuàng)造。

反思：

1.教師對(duì)教材鉆研不透。首先，教師沒(méi)有糾正“從”的讀音，我想教師可能沒(méi)有重視這則史料，更沒(méi)有深入地研究，當(dāng)然也不可能看到書(shū)下方對(duì)“從”的注音。其次，這是《九章算術(shù)》中的一段，引用的原話全是古文，學(xué)生讀這段話時(shí)讀得不順暢，師根本沒(méi)有去指導(dǎo)，我想設(shè)計(jì)教案時(shí)沒(méi)有考慮這一點(diǎn)是很失敗的。最后，這段話什么意思，與新知識(shí)有什么聯(lián)系，怎樣溝通？教師也沒(méi)有作解釋說(shuō)明，更沒(méi)有設(shè)計(jì)相應(yīng)的圖形去幫助學(xué)生理解，甚至當(dāng)學(xué)生按自己的理解去解釋“半長(zhǎng)以乘寬”時(shí)，老師都沒(méi)有抓住這個(gè)契機(jī)，給學(xué)生講清楚?？梢?jiàn)，教師對(duì)教材的生疏，對(duì)編者設(shè)計(jì)這則史料的目的沒(méi)有領(lǐng)會(huì)。

2.教師單純?yōu)榱怂枷虢逃哌^(guò)場(chǎng)。新課標(biāo)在情感與態(tài)度中，特別強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透思想品德教育。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一種載體，是實(shí)踐中深透數(shù)學(xué)文化的一種途徑，更是一個(gè)進(jìn)行思想教育的絕佳素材，是教師忽略了數(shù)學(xué)史料的文化味，無(wú)視知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，歪曲了編者的意圖，只是草草地讀一遍，目的是讓學(xué)生說(shuō)出“自豪”二字，這樣，既不能拓展學(xué)生的知識(shí)面，又不能激起學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的民族自豪感，從而達(dá)到真正的思想品德教育，反而給人一種畫(huà)蛇添足之感。

案例2：圓的認(rèn)識(shí)的教學(xué)

師：早在二千多年前，我國(guó)古代思想家墨子，在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。”所謂一中指……生：圓心。那同長(zhǎng)又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長(zhǎng)。生：走徑一樣長(zhǎng)。這一發(fā)現(xiàn)和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎樣？生：完全一致。師：更何況，我國(guó)古代這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早一千多年，聽(tīng)到這里，同學(xué)們感覺(jué)如何？生：特別的自豪。生：特別的驕傲。生：我覺(jué)得我國(guó)古代的勞動(dòng)人民非常有智慧。師：其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載還不止帝些，老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方，方出于矩?！彼^圓出于方，就是說(shuō)最初的圓形并不是用現(xiàn)在這種圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形不斷地切割而來(lái)。動(dòng)畫(huà)演示：方向圓的漸變過(guò)程。

最后，伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，展現(xiàn)生活中的圓形物體。世界著名的圓形建筑，中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙，表示美好祝愿時(shí)帶“圓”的詞匯。與“圓”字有關(guān)的節(jié)目……

反思：

教師深刻挖掘圓的文化內(nèi)涵，不再拘泥于課本的閱讀材料，而是把與圓的各種知識(shí)都有效地整合到數(shù)學(xué)中去。從古代的墨子，《周髀算經(jīng)》，到現(xiàn)代的圓形建筑、商標(biāo)，從自然現(xiàn)象，到民俗奇觀。讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)在發(fā)展過(guò)程中與人類所結(jié)下的不解之緣；引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大精深；領(lǐng)略人類的智慧與文明。在這節(jié)課上，數(shù)學(xué)不僅僅是抽象的數(shù)字、符號(hào)、圖形，而是一種文化：一種數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的文化；一種大自然的奇妙構(gòu)圖文化；一種民族習(xí)俗的文化……。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)渾然天成，蘊(yùn)思想教育與無(wú)形之中，學(xué)生學(xué)在其中，樂(lè)在其中。

后記：

縱觀小學(xué)階段現(xiàn)已出版的數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)閱讀教材已是數(shù)學(xué)課本不可分割的一部分。細(xì)細(xì)讀之，發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：數(shù)學(xué)小史料、數(shù)學(xué)小知識(shí)、數(shù)學(xué)家的故事、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用、擴(kuò)展性知識(shí)。主要是對(duì)教材重要概念的背景介紹，知識(shí)的拓展延伸，實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展的一些歷史介紹等。不僅僅包含著豐富的數(shù)學(xué)思想、方法、解題技巧，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。閱讀材料圖文并茂，以不同的形式展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化魅力。

篇3

任勇從書(shū)架上拿出三本書(shū)贈(zèng)與我，這是由中國(guó)教育學(xué)會(huì)、中國(guó)教育報(bào)刊社、中國(guó)教師發(fā)展基金會(huì)聯(lián)合編輯，首都師范大學(xué)出版社出版的《中國(guó)當(dāng)代著名教學(xué)流派》叢書(shū)。然而，令人嘆喟的是在這套叢書(shū)中（現(xiàn)已出版十幾本），竟然有三本書(shū)出自于任勇筆端?！蹲非髷?shù)學(xué)教育的真諦》、《研究，讓教育更精彩》、《走向管理的文治境界》，書(shū)中洋洋灑灑九十多萬(wàn)字涵蓋了任勇三十多年教學(xué)生涯、教育研究和行政管理的心路歷程與心靈感悟。任勇告訴我：按常理這套叢書(shū)一人只能出版一本，當(dāng)他把《追求數(shù)學(xué)教育的真諦》的書(shū)稿送交編委會(huì)時(shí)，編委會(huì)的專家覺(jué)得此書(shū)僅囿于數(shù)學(xué)教育，還很難充分體現(xiàn)其研究成就和成長(zhǎng)經(jīng)歷，便再次向他約稿，于是，一部《研究，讓教育更精彩》的書(shū)稿很快又送到了編委會(huì)專家們的手中；大家在欣喜和滿意之余，還深諳任勇?lián)味嗄晷ｉL(zhǎng)和教育局副局長(zhǎng)，在教育管理方面有著自己的獨(dú)到見(jiàn)解和豐富經(jīng)驗(yàn)，又一次向他發(fā)來(lái)約稿函，因此也就有了第三本書(shū)《走向管理的文治境界》的問(wèn)世。這三本書(shū)分別從教學(xué)、研究、管理的層面，讓我們感悟任勇數(shù)學(xué)教育的真諦，感受任勇教育研究的精彩，感佩任勇人文管理的境界，從而尋找教育家成長(zhǎng)的智慧與足跡。

談及任勇，熟知他的人對(duì)其為人為學(xué)總是贊不絕口。在當(dāng)今的基礎(chǔ)教育界，像他那樣堪稱教育家的恐怕是鳳毛麟角。他是一位深受學(xué)生歡迎和喜愛(ài)的名師，也是一位深受教師愛(ài)戴和信賴的校長(zhǎng)，更是一位備受各界關(guān)注和公認(rèn)的教育家。從一名普通教師到名校校長(zhǎng)，再到教育局副局長(zhǎng)，任勇成功而踏實(shí)地走過(guò)了每一步，而伴隨成功的卻是汗水與苦澀。任勇在《師者回眸》中這樣描述：“回想50年的成長(zhǎng)之路，雖說(shuō)沒(méi)有我們上輩人的風(fēng)雨坎坷，但也經(jīng)歷了家境貧寒、動(dòng)蕩、上山下鄉(xiāng)、艱苦求學(xué)，經(jīng)歷了教育教學(xué)的多學(xué)校、多崗位鍛煉，經(jīng)歷了人生和事業(yè)的潮起潮落，一路走來(lái)，遵循‘感性做人，理性做事’的原則，在‘足與不足’中，不斷去逼近人生和事業(yè)的最大值?！?/p>

任勇畢業(yè)后就分配到重點(diǎn)中學(xué)龍巖一中，和許多初出茅廬的青年教師一樣，他也理所當(dāng)然地?fù)?dān)任一個(gè)班的班主任和兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。由于當(dāng)時(shí)沒(méi)有太多的條條框框，所以，他的班主任工作干得如火如荼，有聲有色，按他的話說(shuō)是“瘋瘋癲癲”。他在高效率地完成教育教學(xué)工作外，還經(jīng)常組織學(xué)生開(kāi)展各種活動(dòng)，寓教育于娛樂(lè)之中，增知識(shí)于談笑之間，長(zhǎng)智慧于課堂之外。值得一提的是他的猜謎活動(dòng)常常是自己創(chuàng)作、就地取材，用“考試不作弊”猜數(shù)學(xué)名詞“真分?jǐn)?shù)”，教育學(xué)生要誠(chéng)實(shí)考試；用“成績(jī)不好怎么辦”猜學(xué)科“應(yīng)用力學(xué)”，教育學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)；用“注意保護(hù)視力”猜俗語(yǔ)“小心眼”，教育學(xué)生注意用眼衛(wèi)生。此外，他還用身邊的師生姓名做謎面讓學(xué)生競(jìng)猜，以此融洽師生關(guān)系，活躍課堂氛圍，也使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿濃厚的興趣。在科技活動(dòng)中，他能別出心裁地組織學(xué)生開(kāi)展科技閱讀和撰寫(xiě)科技小論文，其數(shù)量與質(zhì)量均在全校名列前茅。在體育活動(dòng)中，他和學(xué)生融為一體，無(wú)論是在乒乓球桌旁，還是在籃球場(chǎng)上或排球場(chǎng)上，他都與學(xué)生“打成一片”、其樂(lè)融融……

任勇在數(shù)學(xué)教學(xué)方面也是別具特色。當(dāng)年有一堂“實(shí)數(shù)的大小”的“匯報(bào)課”至今還讓他難以忘懷。那節(jié)數(shù)學(xué)課，他用十分鐘就講完原理和書(shū)上的例題，之后就進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，當(dāng)時(shí)課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性十分高漲。任勇說(shuō)：課上有這樣一個(gè)問(wèn)題：“用6個(gè)1組成一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù)。”有的說(shuō)111111最大；有的說(shuō)111111最大；有的說(shuō)111111最大；有的說(shuō)111111最大；還有說(shuō)11■最大。把所學(xué)的知識(shí)全用上，終于比出11■最大。而最小的數(shù)呢？學(xué)生說(shuō)的答案沒(méi)有唯一，有111111、1■、1■等等。究竟有多少種不同的答案呢？如果7個(gè)1，8個(gè)1，…，n個(gè)1呢？于是，課堂沸騰了，聽(tīng)課的老師被震撼了，這堂課上得特別成功。隨之而來(lái)的是好評(píng)如潮：“數(shù)學(xué)功底扎實(shí)”、“充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性”、“這才像數(shù)學(xué)課”、“這節(jié)課的思維量大”、“教學(xué)確實(shí)與眾不同”等等。也就是從這一節(jié)課以后，任勇的數(shù)學(xué)課更是充滿趣味、充滿方法、充滿變化、充滿數(shù)學(xué)思維、充滿師生互動(dòng)。以至于學(xué)生們幾乎每節(jié)課都期盼他的到來(lái)，因?yàn)樗絹?lái)了，數(shù)學(xué)來(lái)了，燈謎來(lái)了，美感來(lái)了，激情來(lái)了，詩(shī)意來(lái)了，中考的優(yōu)異成績(jī)也來(lái)了——成績(jī)的背后更多的是良好品德的形成和被激活了的智慧大腦?；叵肫鸫饲榇司埃斡掠芍缘匕l(fā)出感慨：“那時(shí)的教育還真像素質(zhì)教育！”

原本不想當(dāng)老師的任勇，1977年的恢復(fù)高考，卻改寫(xiě)了他的人生軌跡，讓他讀了師范；原本對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的任勇，卻陰差陽(yáng)錯(cuò)地學(xué)了數(shù)學(xué)，當(dāng)了教師。然而，干一行愛(ài)一行的任勇，在多年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、不斷追求、不斷創(chuàng)新，把原創(chuàng)的思想和獨(dú)到的思考熔鑄成了自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，摸索出行之有效的方法和經(jīng)驗(yàn)，并提出了頗有見(jiàn)地的數(shù)學(xué)教學(xué)主張，從而走出一條數(shù)學(xué)教學(xué)的成功之道。在2012年3月出版的《任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張》一書(shū)中，他羅列了26條數(shù)學(xué)教學(xué)主張：“每課一趣”，妙趣橫生；“每堂一贊”，贊出奇跡；“善用媒體”，高效教學(xué)；“情境教學(xué)”，貼近實(shí)際；“讓生上課”，別開(kāi)生面；“與美共舞”，舞出精彩；“有意差錯(cuò)”，大智若愚；“借題發(fā)揮”，融會(huì)貫通；“限時(shí)限解”，限出創(chuàng)意……這些教學(xué)主張“既源于教學(xué)實(shí)踐，又注重理論提升；既貼近教學(xué)大法，又凸顯教學(xué)特色”，而最吸引眼球的當(dāng)屬“每課一趣”和“每課一贊”的教學(xué)主張。眾所周知，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，其邏輯性、系統(tǒng)性、條理性都很強(qiáng)，抽象性也較大。如何激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這要求教師不僅需要扎實(shí)的教學(xué)基本技術(shù)，還要有高超的教學(xué)藝術(shù)技巧。任勇說(shuō)：“興趣和愛(ài)好如催化劑，它能不斷地促進(jìn)學(xué)生去實(shí)踐、去探索，逐步引導(dǎo)他們酷愛(ài)數(shù)學(xué)，從而發(fā)展他們的智力，為將來(lái)鉆研科學(xué)技術(shù)打下牢固的智慧基礎(chǔ)。”為此，他的每一節(jié)課都要有一道以上的趣味數(shù)學(xué)題，或是數(shù)學(xué)游戲，或是數(shù)學(xué)智力題，或是趣味數(shù)學(xué)故事……力求做到引發(fā)興趣、激活思維，以此達(dá)到活躍課堂之效果。而“每課一贊”中的“贊”，就是贊美學(xué)生，賦予學(xué)生積極向上的精神力量。教師要學(xué)會(huì)用贊美之詞來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生，不要放過(guò)贊美的機(jī)會(huì)。任勇說(shuō)，不知從何時(shí)起，他就養(yǎng)成了一個(gè)習(xí)慣，那就是每天備課即將結(jié)束之前，還要“備一事”，就是：“明天表?yè)P(yáng)誰(shuí)？”他給表?yè)P(yáng)的對(duì)象分門(mén)別類，盡量挖掘出他們的閃光點(diǎn)和內(nèi)在潛能。任勇歸納出四條“贊美之策”：一是贊美學(xué)生要持平等的態(tài)度，即要放下“架子”來(lái)贊美；二是贊美要公正，即要“一碗水端平”；三是贊美要及時(shí)、真誠(chéng)；四是贊美要公開(kāi)、得體。贊美和表?yè)P(yáng)，成為任勇教書(shū)育人的一個(gè)不可或缺的要素。

同樣讓我頗感興趣的還有“文化滲透”這一教學(xué)主張，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)可以塑造人的靈魂”，也可以體現(xiàn)其文化價(jià)值。任勇曾從著名學(xué)者于丹的《論語(yǔ)心得》里對(duì)“文化”一詞的闡釋和解讀中得到啟迪，極力推崇把數(shù)學(xué)也“文而化之”，讓數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，使之進(jìn)入學(xué)生的內(nèi)心世界，讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)。他曾經(jīng)應(yīng)邀為數(shù)學(xué)教師做過(guò)“數(shù)學(xué)文化”的講座，主題為“感悟數(shù)學(xué)文化”。從“數(shù)學(xué)與文化”的關(guān)系、“數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”、“數(shù)學(xué)文化的構(gòu)成”、“數(shù)學(xué)文化的外延”、“數(shù)學(xué)文化與課程改革”、“數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實(shí)施”等方面做了深入淺出的剖析和通俗易懂的詮釋，鼓勵(lì)和鞭策廣大數(shù)學(xué)教師要成為有“文化”的數(shù)學(xué)教師。

任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張?jiān)趯W(xué)界博得了許多學(xué)者、專家的高度評(píng)價(jià)：“好的數(shù)學(xué)教學(xué)以‘育人’為根本目標(biāo)。它既關(guān)注扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、高超的解題技能、優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)、豐富的數(shù)學(xué)情感，也關(guān)注教學(xué)結(jié)果所屬的更大范圍，因?yàn)檫@樣才會(huì)對(duì)學(xué)生的整個(gè)人生產(chǎn)生最大的效益。這個(gè)目標(biāo)崇高、大氣、易認(rèn)同而落實(shí)難。循著‘任勇的教學(xué)主張’所鋪設(shè)的道路前行，就能使這種長(zhǎng)期利益變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)?！保ㄈ嗣窠逃霭嫔缇帉?、中學(xué)數(shù)學(xué)室主任，博士章建躍）；“任勇先生的‘教學(xué)主張’，讓人耳目一新，感慨萬(wàn)千。這是一部出自擁有遠(yuǎn)大抱負(fù)和執(zhí)著追求的專業(yè)工作者的原創(chuàng)性佳作，更是一部具有濃郁本土特色的中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)研究成果。它不僅反映了作者豐富的教學(xué)智慧，而且體現(xiàn)了作者深厚的理論功底；它不僅是教學(xué)規(guī)律的呈現(xiàn)，而且是教學(xué)藝術(shù)的展示?！保ㄌ旖蚪?jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校校長(zhǎng)、教授、博士、博士生導(dǎo)師楊騫）；“26個(gè)‘主張’，是作者從課堂中生發(fā)和長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)例，不論是激趣促學(xué)引深、善用教材媒體，還是培養(yǎng)學(xué)生思維，師生、生生互動(dòng)，都是原創(chuàng)且獨(dú)到，樸實(shí)而平直，有趣而深刻。不管拿來(lái)就用還是借鑒重構(gòu)，你都會(huì)在原本的基礎(chǔ)上大進(jìn)一步，會(huì)更加深刻地體會(huì)到這些‘主張’的魅力?！保ㄉ虾Ｊ薪涛虒W(xué)研究室原副主任，數(shù)學(xué)特級(jí)教師張福生）；“任勇老師是一位勇于創(chuàng)新、追求卓越、充滿魅力的智慧型名師。他的著作、文章與講座，不斷給我指導(dǎo)與激勵(lì)。拜讀他的新著，頓感解惑與啟悟：循循善誘的言語(yǔ)、通俗易懂的案例，詮釋著新課改理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)課程的精髓。他的教學(xué)主張，必將讓新手型教師憤而啟，讓熟練型教師悱而發(fā)。（廈門(mén)一中數(shù)學(xué)金牌教練、高級(jí)教師王淼生）”。面對(duì)諸多學(xué)者、專家的充分肯定，任勇卻謙遜而誠(chéng)懇道：“本書(shū)是在數(shù)學(xué)教學(xué)中的‘土’經(jīng)驗(yàn)，不敢說(shuō)都是原創(chuàng)的，但多有原創(chuàng)思想和獨(dú)到思考?！?/p>

“說(shuō)到數(shù)學(xué)教學(xué)，我崇尚‘教需有法，教無(wú)定法；大法必依，小法必活’的說(shuō)法?！边@是任勇對(duì)數(shù)學(xué)教法的觀點(diǎn)。多年來(lái)，他腳踏實(shí)地地致力于數(shù)學(xué)教學(xué)，孜孜不倦地潛心于教育研究，尤其是數(shù)學(xué)教育的真諦是什么？他曾多次叩問(wèn)自己、造訪專家。他說(shuō)：“數(shù)學(xué)教育的真諦是什么？這是我多年在思考和探索的問(wèn)題。總的說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)教育要著眼于學(xué)生的發(fā)展，著眼于學(xué)生的未來(lái)。具體的說(shuō)，數(shù)學(xué)教育要尊重和確立學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題主動(dòng)探索、獨(dú)立思考的積極態(tài)度，要引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神和重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力?！睘榱俗寣W(xué)生登上學(xué)習(xí)快車，他在“學(xué)會(huì)之道”中從“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的意義”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的基礎(chǔ)”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的原則”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的模式”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的教材”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的層次”、“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)初探”等九個(gè)方面向讀者探討了“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的理論問(wèn)題”。又從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)指導(dǎo)”、“數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)”等三個(gè)方面闡明了“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的具體方法”。同時(shí)，任勇還列舉了他在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中收集的教學(xué)案例告訴我們“教學(xué)”，就是“教學(xué)生學(xué)”，就是“學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，圍繞教學(xué)主題內(nèi)容，啟發(fā)點(diǎn)撥、誘發(fā)驚異、引起困惑、喚起向往”；就是在和諧的課堂氣氛中，教師與學(xué)生一起自覺(jué)、主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，一起“揭示數(shù)學(xué)的神奇，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的完美，探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，表達(dá)數(shù)學(xué)的精深”。

篇4

一、閱讀材料利用所存在的問(wèn)題

（一）熟視無(wú)睹——淡化了資源的承載功能

有相當(dāng)一部分教師自認(rèn)為很熟悉教材，把握住了教材的重點(diǎn)，至于“你知道嗎”這個(gè)內(nèi)容考試不考，關(guān)系不大，因此視而不見(jiàn)。這學(xué)期筆者在本校四年級(jí)的學(xué)生中做了調(diào)查，除了有一個(gè)班的學(xué)生表示老師教過(guò)這個(gè)內(nèi)容外，其他五個(gè)班的調(diào)查很不理想，有一個(gè)班的教師從來(lái)沒(méi)有講過(guò)這個(gè)知識(shí)。

這樣處理的教師忽視了很重要的一點(diǎn)，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，更是一種數(shù)學(xué)文化傳播活動(dòng)、一種數(shù)學(xué)思想滲透的活動(dòng)，這不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)中，特別是“你知道嗎”的教材資源，它不僅承載著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的功能，更重要的是承載著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化的功能。所以，忽視“你知道嗎”的存在，淡化它的功能，那是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

（二）舍本逐末——扭曲了資源的編寫(xiě)意圖

人教版四上年級(jí)在學(xué)習(xí)“角的度量”后，安排了一個(gè)知識(shí)介紹：為了表達(dá)方便，直線、射線和線段都可以用字母來(lái)表示。如線段AB、射線CD、直線l等。在學(xué)習(xí)“垂直與平行”后，介紹了平行與垂直可以用符號(hào)表示：如在正方形ABCD中，AB與CD平行，可以記作AB∥CD，AB與BC垂直，可以記作ABBC……

這兩塊內(nèi)容旨在讓學(xué)生感受用符號(hào)表示的簡(jiǎn)潔美，可是有些教師卻小題大做，對(duì)第一個(gè)內(nèi)容拼命教學(xué)怎樣數(shù)線段、射線的條數(shù)，對(duì)第二個(gè)內(nèi)容卻在教如何進(jìn)行推理，為什么平行，為什么垂直……

如此安排，顯得舍本逐末。其實(shí)教材安排什么樣的數(shù)學(xué)閱讀材料，都是專家們經(jīng)過(guò)深思熟慮、反復(fù)推敲的。作為教師首先應(yīng)該尊重教材，深入鉆研教材，弄清“你知道嗎”的編排意圖，在此基礎(chǔ)上用好這一課程資源。

（三）照本宣科——缺少了應(yīng)有的靈活處理

不少教師往往“趴”在教材上，把教材看作“圣旨”，在教學(xué)過(guò)程中嚴(yán)格按照教材編排組織教學(xué)活動(dòng)，絲毫不敢逾越教材之“雷池”半步。

例如：五下年級(jí)在學(xué)習(xí)了“因數(shù)與倍數(shù)”后，教材安排了一個(gè)“完全數(shù)”的介紹。有位教師直接讀了教材中的一段文字就表示這個(gè)知識(shí)已經(jīng)介紹過(guò)了。其實(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)講，他還是不知道具有怎樣特征的數(shù)是完全數(shù)。教材沒(méi)詳細(xì)解說(shuō)，如果只是為了“教”而“教”，如此照本宣科，就不利于促進(jìn)學(xué)生的思考和探究，不利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。與其增加學(xué)生的迷惑，不如不教。

（四）斷章摘句——割裂了教材的知識(shí)體系

知識(shí)是有內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體。如果教師把知識(shí)孤立地分成若干塊進(jìn)行教學(xué)，那就是灌輸。哪怕學(xué)生理解了，也是片面的理解。作為閱讀內(nèi)容的“你知道嗎”所編排的位置與相關(guān)的教材也有著密不可分的關(guān)系。

六上年級(jí)在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)和面積”中，共安排了兩個(gè)“你知道嗎”，第一塊安排在圓周長(zhǎng)教學(xué)后，介紹了《周髀算經(jīng)》、祖沖之和研究的圓周率，第二塊安排在圓面積教學(xué)后，插入了扇形和圓心角的介紹。

有些教師為了表示對(duì)這個(gè)教材資源的重視，在上相關(guān)教學(xué)內(nèi)容前，早早地先把兩個(gè)“你知道嗎”先教了。殊不知，學(xué)生學(xué)習(xí)新知是在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，需要從記憶中提取出類似的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并以此為出發(fā)點(diǎn)去進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣才能有助于把握某個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的全貌，理解新知識(shí)與已有知識(shí)之間的聯(lián)系。這就要求教師必須做到把課堂教學(xué)內(nèi)容與閱讀資源統(tǒng)一起來(lái)，而不能孤立地、割裂地看待任何一部分知識(shí)。否則，這樣的教學(xué)與一鍋夾生飯似乎沒(méi)有多大的區(qū)別。

二、閱讀材料利用的策略探尋

以上幾大問(wèn)題的存在，在一定程度上影響了這一教材資源的使用效果。那么，如何有效地處理教材中的“你知道嗎”？如何更好地發(fā)揮“你知道嗎”的功能？這課程資源的最佳教學(xué)落腳點(diǎn)在哪里？本著“源于教材，高于教材”的理念，聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面來(lái)探尋。

（一）正本清源分深淺，摸準(zhǔn)安排意圖

深入鉆研挖掘“你知道嗎”，切實(shí)把握它的內(nèi)涵是使用好這個(gè)課程資源的前提?？v觀新教材所提供的“你知道嗎”，大致可以看出編者是從兩個(gè)方面去選擇的，一是了解性質(zhì)的，二是教學(xué)內(nèi)容的深化。如果對(duì)“你知道嗎”的關(guān)注不夠、思考不深入，勢(shì)必會(huì)影響到教材功能的發(fā)揮。針對(duì)為擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面、豐富學(xué)生課外知識(shí)而開(kāi)設(shè)的一個(gè)特別板塊，則只需稍作介紹與滲透，不必強(qiáng)求學(xué)生必須掌握；屬于教學(xué)技能方面延伸的范疇，則可讓學(xué)生了解并掌握。

如四上年級(jí)在學(xué)生學(xué)習(xí)了“角的度量”后，讓學(xué)生用字母來(lái)表示線段、射線等，數(shù)學(xué)課程的一個(gè)任務(wù)就是使學(xué)生感受和具有使用符號(hào)的能力。這里，需要學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，不需要大費(fèi)周折地進(jìn)行教學(xué)。再如五年級(jí)在“公因數(shù)”“公倍數(shù)”的教學(xué)后，安排了“分解質(zhì)因數(shù)”的方法、介紹互質(zhì)數(shù)等，這些知識(shí)點(diǎn)是后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，乃至約分與通分的基礎(chǔ)。雖然它們只作為“你知道嗎”中補(bǔ)充拓展的內(nèi)容，但教師有必要向?qū)W生介紹其方法技巧。

因此，在教學(xué)中，教師需要認(rèn)真分析“你知道嗎”的各自含義，梳理各種信息，洞悉其教學(xué)功能，體會(huì)編排意圖，并聯(lián)系學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力，分清深淺，予以定位，并適時(shí)施用切實(shí)可行的教學(xué)策略。

（二）因勢(shì)利導(dǎo)作點(diǎn)撥，把準(zhǔn)呈現(xiàn)時(shí)機(jī)

“用教材教”而不是“教教材”，明確教學(xué)意圖后，對(duì)于“你知道嗎”的教學(xué)，教師要考慮什么時(shí)候呈現(xiàn)更合理更有效，什么時(shí)機(jī)呈現(xiàn)更能激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這就要求教師有一雙敏銳的眼睛，適當(dāng)把握呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)，充分體現(xiàn)出“你知道嗎”所蘊(yùn)含的內(nèi)涵和價(jià)值。

1.課堂穿插，豐富教學(xué)內(nèi)涵

要想最大程度地發(fā)揮“你知道嗎”的效能，確保介紹內(nèi)容與新授課緊密聯(lián)系，很多時(shí)候教師可以將其滲透到教學(xué)內(nèi)容之中，將它與教學(xué)過(guò)程緊密結(jié)合，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)涵。例如，在教學(xué)三上年級(jí)“平行四邊形”時(shí)，為了幫助學(xué)生建立“平行四邊形”的表象，教師在讓學(xué)生練習(xí)找平行四邊形時(shí)就可適時(shí)引入教材第40頁(yè)的“你知道嗎”——七巧板?？梢宰寣W(xué)生找找是由哪些基本圖形組成的，還要借此介紹七巧板的一些知識(shí)。

此外，教材中對(duì)于“你知道嗎”的安排，有許多都與學(xué)生的日常生活有緊密聯(lián)系。對(duì)于這些內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)一些體驗(yàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。

如何教學(xué)精挑細(xì)選的“你知道嗎”，教師不能僅僅考慮教材“用得像不像”，更要思考如何結(jié)合其內(nèi)容，找到教學(xué)結(jié)合點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引入有關(guān)的內(nèi)容，既可加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又可使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，往往能獲得意想不到的效果。

2.課外延伸，拓展教學(xué)內(nèi)容

對(duì)于某些特殊的“你知道嗎”，如在課堂上沒(méi)有時(shí)間讓學(xué)生閱讀，或者無(wú)法很好地為教學(xué)過(guò)程服務(wù)，可以放在課外，但不能棄之不用。如“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課內(nèi)容多，若再將“分?jǐn)?shù)的發(fā)展史”放在課堂上，可能會(huì)讓學(xué)生應(yīng)接不暇。教學(xué)時(shí)，教師可以要求學(xué)生在課后上網(wǎng)和查閱有關(guān)書(shū)籍，把獲得的知識(shí)及感想制作成卡片收集起來(lái)，利用課余時(shí)間進(jìn)行展示和交流。在這樣的一個(gè)收集資料的活動(dòng)過(guò)程中，立足于課內(nèi)，著眼于課外，以課內(nèi)帶課外，以課外促課內(nèi)；以課內(nèi)的“精”引出課外的“博”，得法于課內(nèi)，得益于課外，為學(xué)生形成多樣化的學(xué)習(xí)方式提供了幫助，同時(shí)也為學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）張弛有度能變化，巧布教學(xué)環(huán)節(jié)

新課改下的教師應(yīng)該不再是教材的執(zhí)行者，而是課程資源的開(kāi)發(fā)和運(yùn)用者，這就要求教師在尊重教材意圖的同時(shí)，進(jìn)行靈活合理的改編，使課程資源發(fā)揮出更大的價(jià)值。

1.動(dòng)靜結(jié)合，突出主旨

數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)展示可以啟迪學(xué)生積極思考，是引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段，可以幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同樣，教學(xué)“你知道嗎”也不應(yīng)該只是一種靜態(tài)的“告訴”。如果把“你知道嗎”這樣的“文本”直白地“告訴”學(xué)生，固然省事，但學(xué)生沒(méi)有思考的余地，這樣的解讀只能是一知半解，這些辛苦所選的教材資源還是被浪費(fèi)了。根據(jù)內(nèi)容，教師可以將部分靜態(tài)的畫(huà)面還原為動(dòng)態(tài)的展示，這樣不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng)，有時(shí)也會(huì)更利于學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建。

例如：在三上年級(jí)“計(jì)時(shí)工具”一內(nèi)容中，也可以安排用圖文的形式讓學(xué)生了解古代原始人用“日”“夜”計(jì)時(shí)到利用測(cè)太陽(yáng)的影子來(lái)確定時(shí)間，逐漸演變到后來(lái)用滴水和沙漏的方法來(lái)計(jì)算時(shí)間，再到用鐘表來(lái)計(jì)算時(shí)間，向?qū)W生展示了各式各樣的鐘表圖片。還可以繼續(xù)討論：你會(huì)想辦法做一個(gè)太陽(yáng)鐘或滴水鐘嗎 ？你會(huì)想象未來(lái)社會(huì)最新式的計(jì)時(shí)方法嗎？在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)計(jì)時(shí)工具的歷史有了比較深刻的了解，并且在整合內(nèi)容中激發(fā)了學(xué)生思考、探究的興趣。

2.適度整合，物盡其用

“你知道嗎”不是單純的資料，而是教學(xué)內(nèi)容的組成部分。“你知道嗎”的編寫(xiě)不僅為課堂教學(xué)提供了鮮活的素材，也是對(duì)教學(xué)理念的一種更新。受教材的啟發(fā)，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和已有的知識(shí)水平，認(rèn)真地分析，對(duì)“你知道嗎”進(jìn)行信息的增補(bǔ)和刪減。

在介紹“完全數(shù)”時(shí)，為了幫學(xué)生了解什么是完全數(shù)，筆者從網(wǎng)上找了一個(gè)史料：古時(shí)候，自然數(shù)6是一個(gè)備受寵愛(ài)的數(shù)。為什么6備受人們青睞呢？原來(lái)，6是一個(gè)非?！巴晟啤钡臄?shù)，與它的因數(shù)之間有一種奇妙的聯(lián)系……

如此，不僅讓學(xué)生知道完全數(shù)的由來(lái)，而且知道完全數(shù)的特征，體會(huì)數(shù)學(xué)家們的艱辛與不易，真正實(shí)現(xiàn)教材的多元整合，讓“你知道嗎”物盡其用。

3.滲透思想，潤(rùn)心無(wú)聲

“你知道嗎”的教學(xué)內(nèi)容絕不是僅以拓展知識(shí)為主，更有著對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的啟蒙和熏陶。在教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀和思考，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使“你知道嗎”成為進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的催化劑，引導(dǎo)學(xué)生“觸摸”古今數(shù)學(xué)家，同時(shí)也使學(xué)生受到多方面的思想品德的教育和熏陶。除了讓學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史之外，更要注重幫助學(xué)生體悟其中的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的意識(shí)，三上關(guān)于分?jǐn)?shù)的演變、“古人計(jì)時(shí)的方法”……都是進(jìn)行這方面教育的良好素材。

篇5

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指向直接經(jīng)驗(yàn)，還是也包括間接經(jīng)驗(yàn)？

【案例1】認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐

A教學(xué)：

（教師出示圓錐形的物體圖片）

師：生活中有很多圓錐形的物體，說(shuō)說(shuō)他們有什么共同點(diǎn)？

生1：都有一個(gè)頂點(diǎn)。

生2：都有一個(gè)圓形的底面。

生3：側(cè)面都是一個(gè)曲面，但和圓柱的曲面不同。

師：觀察得真仔細(xì)！

師：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，它的底面是一個(gè)圓，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：圓錐的高有幾條呢？

生：1條。

師：請(qǐng)大家同桌合作測(cè)量出圓錐的高。

B教學(xué)：

師：剛才我們通過(guò)收集實(shí)物、觀察發(fā)現(xiàn)、了解名稱三個(gè)步驟認(rèn)識(shí)了圓柱，下面請(qǐng)大家根據(jù)這三個(gè)步驟來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐。

（學(xué)生或自學(xué)課本，或拿出準(zhǔn)備的圓錐實(shí)物進(jìn)行研究，或用課本后面準(zhǔn)備的材料制作圓錐。）

師：關(guān)于圓錐，現(xiàn)在你有了哪些認(rèn)識(shí)？

（根據(jù)學(xué)生的回答依次出示圓錐立體圖上各部分名稱。）

生：我知道圓柱只有一個(gè)底面和一個(gè)曲面。

生：我補(bǔ)充一點(diǎn)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，而圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

生：圓錐的高只有一條。

師：為什么圓錐的高只有一條呢？

生：剛才通過(guò)自學(xué)書(shū)本我知道了“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。”而底面圓心只有一個(gè)。

生：因?yàn)閳A錐底面圓心只有一個(gè)，頂點(diǎn)也只有一個(gè)，它們之間的垂直線段只有一根。

師：說(shuō)得真有道理！請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備的圓錐學(xué)具，你能用手抓住圓錐的高嗎？

（學(xué)生紛紛用大拇指捏住底面圓心，食指捏住頂點(diǎn)，舉給老師看。）

師：圓錐的高找到了，那么你能測(cè)量出圓錐的高嗎？小組合作試試看。

東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中教授認(rèn)為：所謂數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)觀察的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅指通過(guò)實(shí)際操作、比較抽象、分析概括等方式獲得的直接經(jīng)驗(yàn)，而且包括從老師、同伴、課本那兒獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)理解，即所謂的間接經(jīng)驗(yàn)。本案例中A教學(xué)更多地關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)僅僅停留在膚淺的“經(jīng)驗(yàn)層面”，并沒(méi)有觸及它的內(nèi)核，這和低年級(jí)學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)相差無(wú)幾。而B(niǎo)教學(xué)立足于學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)，從剛剛研究圓柱的方法入手，以此遷移到認(rèn)識(shí)圓錐的特征上來(lái)，通過(guò)自學(xué)課本，初步認(rèn)識(shí)圓錐的基本特征，通過(guò)動(dòng)手制作加深對(duì)圓錐特征的認(rèn)識(shí)，通過(guò)抓圓錐的高來(lái)解釋圓錐高的含義和條數(shù)，教師靈活地把握住了直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)更加深刻。

那么，如何通過(guò)豐富直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷提升與更新呢？

一是關(guān)注操作，豐富直接經(jīng)驗(yàn)。操作活動(dòng)是積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方式之一。它不僅是手和眼共同對(duì)客觀事物的動(dòng)態(tài)感知過(guò)程，也是手和腦相互溝通、促進(jìn)外部活動(dòng)向內(nèi)部語(yǔ)言形態(tài)自覺(jué)轉(zhuǎn)變的內(nèi)化方式，由此便構(gòu)成了操作活動(dòng)的個(gè)性化品質(zhì)。通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，能為學(xué)生積累豐富的直接經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)、規(guī)律的理解和創(chuàng)造性的運(yùn)用。

二是關(guān)注對(duì)話，生成間接經(jīng)驗(yàn)。對(duì)話意味著教師、學(xué)生、文本在平等地位上，以文本言語(yǔ)為中介而展開(kāi)的認(rèn)知、情感、精神領(lǐng)域的多向交流。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生與文本對(duì)話，可以直接吸收前人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的經(jīng)驗(yàn);通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生與同伴對(duì)話，相互交流，相互分享，生成新的經(jīng)驗(yàn);通過(guò)師生間的對(duì)話，從教師的講解、引導(dǎo)、拓展中獲得必要的間接經(jīng)驗(yàn)，以完善、提升自己的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三是關(guān)注融通，發(fā)展活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。美國(guó)著名教育家杜威先生在教育哲學(xué)觀上，一方面強(qiáng)調(diào)兒童的親身活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)在兒童發(fā)展中的奠基意義，另一方面又非常重視間接經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)充和發(fā)展，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)要改造和重組。教師在教學(xué)前要了解學(xué)生已經(jīng)具備了哪些數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分利用學(xué)生從生活中或通過(guò)自學(xué)獲得的正確信息，整合并融入到新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，促進(jìn)歸納與概括。還要通過(guò)辨析比較，幫助學(xué)生排除不利于新知形成的負(fù)面經(jīng)驗(yàn)，將直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)相互融合，相互補(bǔ)充，共同發(fā)揮作用，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的最優(yōu)化。

二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是相對(duì)固定的，還是螺旋上升不斷發(fā)展的？

【案例2】保護(hù)水資源

A教學(xué)：

（1）謎語(yǔ)導(dǎo)入，揭示課題。猜謎：“一種東西真奇妙，無(wú)形無(wú)色無(wú)味道，動(dòng)物植物離不了，竹籃裝它全漏掉?！保ㄖi底：水）今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究“保護(hù)水資源”。

（2）閱讀資料，了解國(guó)情。自主閱讀教材123頁(yè)提供的資料，說(shuō)說(shuō)有哪些體會(huì)和感想，以及資料中有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義。

（3）合作實(shí)驗(yàn)，完成圖表。從課本123―124頁(yè)任意選擇一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，先小組合作獲得數(shù)據(jù)，再通過(guò)計(jì)算完成統(tǒng)計(jì)圖表。在交流“實(shí)驗(yàn)一”時(shí)，讓學(xué)生推算1小時(shí)、1天、1年流失的水量。交流“實(shí)驗(yàn)二”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把相同時(shí)間流出的水收集起來(lái)，再測(cè)量。交流“實(shí)驗(yàn)三”時(shí)，先算出全班同學(xué)1天能節(jié)約多少升水，再算出一年節(jié)約水有多少千克，并換算成“噸”作單位的數(shù)。

（4）分析數(shù)據(jù)，暢談體會(huì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，你有哪些收獲和體會(huì)？想想生活中有哪些節(jié)約用水的辦法？

B教學(xué)：

導(dǎo)語(yǔ)：水是人類的生命之源，離開(kāi)水，人就不能再生存下去。讓我們一起去了解水資源的現(xiàn)狀，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來(lái)了解節(jié)約水的意義，掌握節(jié)約用水的方法，做一個(gè)節(jié)水小標(biāo)兵吧！

板塊一：水資源的現(xiàn)狀掃描

自主閱讀教材123頁(yè)提供的資料，思考問(wèn)題：第一，美國(guó)、巴西和加拿大三個(gè)國(guó)家中，哪個(gè)國(guó)家人均占有水資源最多？請(qǐng)說(shuō)明理由。第二，巴西人均占有的水資源是多少立方米？第三，南方、北方的水資源大約各有多少萬(wàn)億立方米？第四，讀了上面這段文字你有什么感想？

板塊二：試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，體驗(yàn)節(jié)水

從課本123―124頁(yè)提供的三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，選擇一個(gè)和同伴親身體驗(yàn)一下，獲得數(shù)據(jù)后，把統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表填完整。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，談?wù)勛约旱母邢牒腕w會(huì)。

板塊三：水污染的成因與防治

當(dāng)水中融入了一些對(duì)人體或其它生物有害的物質(zhì)，這樣的水域就被污染了。那么這些有害物質(zhì)是從哪里來(lái)的呢？圖文介紹：水中垃圾、工業(yè)廢水、石油泄漏、生活污水、船只排放的污染物等等。

在你的周圍有沒(méi)有被污染的水域？有沒(méi)有浪費(fèi)水的現(xiàn)象？交流課前的調(diào)查報(bào)告。

新聞透視：從2013年初至今，山西苯胺泄漏導(dǎo)致邯鄲大面積停水，上海槽罐車偷排污染金山水域，濰坊地下水污染，上海黃浦江漂死豬等一系列水污染事件，使水資源現(xiàn)狀堪憂，飲水安全問(wèn)題被推到了風(fēng)口浪尖，保護(hù)水資源也成為亟待解決的難題。

議一議：如何防治水污染呢？在我們?nèi)粘Ｉ钪性撛鯓幼瞿兀?/p>

板塊四：保護(hù)水資源，我們?cè)谛袆?dòng)

提供一個(gè)節(jié)約用水的小妙招。

創(chuàng)作一幅保護(hù)水資源宣傳畫(huà)。

設(shè)計(jì)一條保護(hù)水資源宣傳語(yǔ)。

結(jié)語(yǔ)：希望每一位同學(xué)主動(dòng)向周圍的人宣傳我國(guó)水資源的現(xiàn)狀，介紹節(jié)約用水、合理利用水資源的方法，發(fā)動(dòng)更多的人加入到保護(hù)水資源的行動(dòng)中來(lái)，讓我們的地球永遠(yuǎn)擁有生命之水！

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的“基本”，是根本的、主要的意思，那是否意味著數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)每個(gè)人而言都是相對(duì)固定、一成不變的呢？杜郎口中學(xué)的任景業(yè)老師認(rèn)為：基本就像我們上樓梯，當(dāng)你上第二層時(shí)，第一層是基本;你上到第二層，想上第三層時(shí)，這第二層便變成了基本?？梢?jiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是動(dòng)態(tài)的、不斷發(fā)展變化的。作為四大領(lǐng)域之一的“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。A教學(xué)主要立足于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義的理解及大數(shù)目推算的基本經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行有效的拓展和延伸。B教學(xué)則站在“基本”的層面上，有了新的跨越。從保護(hù)水資源引申開(kāi)來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注水污染的成因和防治，圍繞當(dāng)前水污染的熱點(diǎn)問(wèn)題組織學(xué)生討論，進(jìn)而以小妙招、宣傳畫(huà)、宣傳語(yǔ)的方式踐行保護(hù)水資源。而當(dāng)學(xué)生今后在生活中遇到大氣污染、噪音污染、輻射污染等相關(guān)問(wèn)題時(shí)，對(duì)水污染的認(rèn)識(shí)又成了“基本”。那么如何促進(jìn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)循序漸進(jìn)、螺旋上升呢？

一是充分體驗(yàn)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和發(fā)展需要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律形成的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)著悠久的數(shù)學(xué)文化史、獨(dú)特的數(shù)學(xué)美、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式時(shí)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正悄悄地生長(zhǎng)著。

二是深刻領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和發(fā)展需要在靜思默想中獲得思維的高峰體驗(yàn)。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。”手和腦之間這種相互的協(xié)作，要求教師在對(duì)學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)必須與思維聯(lián)姻，教師在設(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)要特別突出思維的含量，善于引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象尋找一般化的規(guī)律，將學(xué)生的思維從表面引向事物的本質(zhì)，讓學(xué)生在“悟”的過(guò)程中，不斷發(fā)展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三是靈活運(yùn)用。數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面，在實(shí)踐中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又是其發(fā)展的重要途徑。教學(xué)中教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決新的問(wèn)題，以獲得新的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是掌握知識(shí)的需要，還是智慧生長(zhǎng)的重要路徑？

【案例3】認(rèn)識(shí)公頃

A教學(xué)：

教師投影出示鞏固練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

（1）在括號(hào)里填上合適的單位。學(xué)校階梯教室的占地面積是250（ ）;邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1（ ）;一片防風(fēng)林的面積大約是12.7（ ）;一套住宅的地面面積大約是100（ ）。

（2）在括號(hào)里填上合適的數(shù)。50公頃=（ ）平方米 1600000平方米=（ ）公頃 4公頃=（ ）平方米 70000平方米=（ ）公頃

（3）天安門(mén)廣場(chǎng)位于北京市中心，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，是當(dāng)今世界上最大的城中廣場(chǎng)，被評(píng)為新北京十六景之首。它的面積是多少平方米？合多少公頃？

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師組織校對(duì)答案。

師：通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)公頃有了哪些認(rèn)識(shí)？

生1：我知道了1公頃就是10000平方米。

生2：我知道了邊長(zhǎng)100米的正方形面積就是1公頃。

生3：我知道了大約要200個(gè)教室那么大就是1公頃。

……

B教學(xué)：

教師依次投影出示鞏固練習(xí)。

（1）未來(lái)五年內(nèi)，學(xué)校將建設(shè)一個(gè)長(zhǎng)105米、寬68米的標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)。估一估，這個(gè)足球場(chǎng)的面積有1公頃嗎？這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積是多少平方米？

（2）天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng)，面積大約400000平方米。400000平方米=（ ）公頃

北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃。72公頃=（ ）平方米

東洲公園占地面積約7.8公頃。7.8公頃=（ ）平方米

快活林山莊是我校校外綜合實(shí)踐活動(dòng)基地，它的占地面積約500000平方米。500000平方米=（ ）公頃

（3）快活林山莊二期規(guī)劃中要建一個(gè)梯形果園和一片平行四邊形森林。這個(gè)梯形果園，上底是300米，下底是50米，高是75米，這塊果園占地多少公頃？這片森林占地1公頃，底邊長(zhǎng)80米，高是多少米？（用計(jì)算器計(jì)算）

（4）連一連

（5）讀一讀“關(guān)于畝的介紹”

教師依次出示：海門(mén)市的面積約是100100公頃。南通市的面積約是854400公頃。江蘇省的面積約是10000000公頃。中國(guó)的國(guó)土面積是960000000公頃。

師：讓我們一起來(lái)讀一讀。

師：讀的時(shí)候?yàn)槭裁丛降胶竺嬖讲徽R了呢？

生：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)太大了。

師：換一個(gè)角度看，這里用面積單位公頃――

生齊：太小了。

師：還有比公頃更大的面積單位嗎？

生齊：有！

師：真有！想知道是什么嗎？我們下節(jié)課再來(lái)研究。

美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾說(shuō)過(guò)：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！笨巳R因的話告訴我們：數(shù)學(xué)能激發(fā)人的情懷，使人賞心悅目，能動(dòng)人心弦，能使人獲得智慧，能改善人的生活。從A教學(xué)中不難看出教師的練習(xí)設(shè)計(jì)停留在練知識(shí)的層面，從學(xué)生交流的收獲來(lái)看，主要還是知識(shí)的獲得，缺少方法的提升、內(nèi)容的綜合和視野的開(kāi)闊。反觀B教學(xué)，每一題的設(shè)計(jì)都立足于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，第（1）題讓學(xué)生先估再算;第（2）題將單位的轉(zhuǎn)化放到具體情境中;第（3）題的素材來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際，溝通了相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系;第（4）題將本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到原有的知識(shí)體系中，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知體系的新建構(gòu);第（5）題立足于數(shù)學(xué)課外閱讀，提升學(xué)生視野的寬度。最后在獨(dú)具匠心的“讀”中又一次引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)研究更大面積單位的需要，不斷刷新基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的高度，從而讓學(xué)生獲得智慧的無(wú)限生長(zhǎng)。