高數(shù)和概率論精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高數(shù)和概率論，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；概率論；探討

一、用中值定理對(duì)命題的證明

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對(duì)于使用羅爾中值定理，對(duì)一些命題進(jìn)行證明的時(shí)候往往得不到要點(diǎn)，解不出相關(guān)的題目。這種類型的題目的特點(diǎn)是比較抽象，需要有一定的想象能力、觀察能力。在此以以下三個(gè)題目為例，對(duì)此類型的題目做一些歸納總結(jié)。

例1：證明拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則至少存在一點(diǎn)ξ∈（a,b），使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)。（該題為2009年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三的真題）

這個(gè)題目是教材上的定理教材作了詳細(xì)的證明。有一本教材是這樣證明的：

作輔助函數(shù)φ(x)=f(x)-f(a)- (x-a)

由定理假設(shè)易知φ(x)滿足條件：（1）在閉區(qū)間在[a,b]上連續(xù)；（2）在開區(qū)間(a,b)可內(nèi)導(dǎo)；（3）φ(a)=φ(b)=0，因此由羅爾定理可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(a,b)，使得φ'(ξ)=f'(ξ)- =0即f'(ξ)= 。

有不少學(xué)生會(huì)學(xué)得為什么要造讓?duì)?x)=f(x)-f(a)- (x-a)這樣的輔助函數(shù)，理論依據(jù)是什么，如果沒有依據(jù)是很難聯(lián)想到這樣的函數(shù)的。

例2：已知常數(shù)b＞0，函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[0,b]上連續(xù)，在開區(qū)間(0,b)內(nèi)可導(dǎo)，則至少存在一點(diǎn)ξ∈(0,b)，使得f(ξ)+ξf'(ξ)=f(b)。

證明方法如下

證明：作輔助函數(shù)，φ(x)=xf(x)-f(b)x顯然φ(x)滿足條件：（1）在閉區(qū)間在[0,b]上連續(xù)；（2）在(0,b)可內(nèi)導(dǎo)；（3）φ(0)=φ(b)=0因此由羅爾定理可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(0,b)，使得φ'(ξ=)f(ξ)+ξf'(ξ)-f(b)=0即f(ξ)+ξf'(ξ)=f(b)。

這個(gè)題目與拉格朗日中值定理的證明有很大的類似之處，不同的是輔助函數(shù)不同，應(yīng)用羅爾中值定理的區(qū)間具體化了，函數(shù)不同了。下面一個(gè)例子難度就更大了，借助于這個(gè)例子我們可以從中找出規(guī)律。

例3：證明：已知函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間 內(nèi)可導(dǎo)，f(b)=0，則至少存在一點(diǎn)ξ∈(0,b)，使得f'(ξ)= 。

證明方法如下：

證明：作輔助函數(shù)φ(x)=(x-a)bf(x)，顯然φ(x)滿足條件：（1）在閉區(qū)間在[a,b]上連續(xù)；（2）在開區(qū)間(a,b)可內(nèi)導(dǎo)，由拉格朗日中值定理可知：至少存在一點(diǎn)ξ∈(0,b)，使得φ'(ξ)= ，整理后可得f'(ξ)=

這個(gè)證明題的難點(diǎn)在于，輔助函數(shù)的構(gòu)造很難。遇到這個(gè)題目，頭腦比較靈活的學(xué)生會(huì)想到令φ(x)=(x-a)f(x)，但這樣卻達(dá)不到解題的目的。

那么這一類型的題目有沒有相應(yīng)的依據(jù)呢。我們可以沿著這樣的思路去解這個(gè)題目：在微分學(xué)中，只有兩個(gè)定理可以證明存在一點(diǎn)ξ∈(a,b)，使得某個(gè)等式成立。這兩個(gè)定理分別是介值定理和中值定理。介值定理中不含有某一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因此對(duì)于該題目不適用。那只有用中值定理，而中值定理分為三個(gè)，分別是：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。但后兩者都是在羅爾中值定理的基礎(chǔ)上得以證明的。因此我們只需要使用羅爾中值定理即可解出這一類題目。羅爾定理的內(nèi)容是：如果函數(shù)f(x)滿足條件：（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；（2）在開區(qū)間(a,b)可內(nèi)導(dǎo)；（3）在區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值相等，即f(a)=f(b)，則至少存在一點(diǎn)ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。羅爾定理的主體是一個(gè)函數(shù)和一個(gè)區(qū)間。要想使用羅爾中值定理必須找到一個(gè)函數(shù)和一個(gè)區(qū)間，而區(qū)間往往是題目已經(jīng)給定的，所以重點(diǎn)就在于找一個(gè)輔助函數(shù)，然后應(yīng)用羅爾定理，證明出該題目。因?yàn)橐C明的是：f'(ξ)= ，整理后可得： +f'(ξ)=0，這種形式與羅爾定理的結(jié)論比較接近了，但是我們?nèi)耘f不容易找出哪一個(gè)函數(shù)在ξ處的導(dǎo)致為 +f'(ξ)，聯(lián)想到[eg(x)f(x)]'=eg(x)[g'(x)f(x)+f'(x)]，我們令g'(x)= ，然后求出g(x)那么令φ(x)=eg(x)f(x)，將是我們需要的輔助函數(shù)。不難求出eg(x)=(x-a)b，然后對(duì)函數(shù)φ(x)=(x-a)bf(x)在區(qū)間[a,b]上使用羅爾中值定理即可解出該題目。

該類題目看似是微分學(xué)的內(nèi)容，卻使用了不定積分的方法，這也是這類型題目的難的地方。希望這種方法可以給講授微積分課程的老師和學(xué)習(xí)微積分課程的學(xué)生帶來一定的幫助。

二、數(shù)學(xué)期望存在的一個(gè)條件的說明

離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望定義是：設(shè)隨機(jī)變量X的分布率為P{X=xi}=pi(k=1,2,…)，EX= x p{X=x }= x P 稱為X的數(shù)學(xué)期望。（注：若X的可能值的個(gè)數(shù)是可數(shù)的，要求級(jí)數(shù) x P 絕對(duì)收斂）由于有些課本對(duì)此沒有進(jìn)一步說明讀者難以深刻理解在此做以說明。

因?yàn)殡x散型隨機(jī)變量的可能值x1,x2,…xr,…之間實(shí)際上沒有先后順序的關(guān)系，故要求級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，因此只有絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的和才與其項(xiàng)的順序無關(guān)。例子如下：

由于若x∈(-1,1)，則In(1+x)=(-1)n+1 xn+…，

當(dāng)x=1時(shí)， (-1)=1- + - + - + - +…=1n2①

上式乘以 后，有(-1)= - + - +…= 1n2②

①+②可得：1+ - + - - +…= 1n2

因此離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望必須加上一個(gè)條件就是：若X的可能值的個(gè)數(shù)是可數(shù)的，要求級(jí)數(shù) x p 絕對(duì)收斂。

以上兩個(gè)問題是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，也是作者本人在教學(xué)過程中一總結(jié)，希望對(duì)在學(xué)習(xí)微積分和概率論課和中的學(xué)生有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

［1］數(shù)學(xué)分析[M].北京:高等教育出版社,2001.

篇2

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo) 教學(xué)效率

小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的重要學(xué)科之一，是小學(xué)教育的重要組成部分。但如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)卻陷入了一個(gè)怪圈，一方面新課改要求以人為本，通過挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的潛能來達(dá)到教學(xué)的目的。另一方面，一線教師又要背負(fù)著升學(xué)的巨大壓力。“教授學(xué)生的”與“考核學(xué)生的”兩者之間似乎形成了難以調(diào)和的矛盾，影響著教學(xué)效率的提高。不過，世界原本就是矛盾的統(tǒng)一體，有矛盾才會(huì)有進(jìn)步。只要端正態(tài)度，積極尋找解決問題的方法，提高學(xué)習(xí)效率，這一難題一定會(huì)迎刃而解。那么，新課改下我們又該通過什么樣的途徑來提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率呢？我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、創(chuàng)設(shè)情境，正確引導(dǎo)學(xué)生

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。”生活是豐富多彩的，是人類展現(xiàn)自我的大舞臺(tái)。在生活中，人們會(huì)面臨各種各樣的狀況，需要通過主動(dòng)地探尋、摸索規(guī)律，來解決實(shí)際問題。針對(duì)這一特性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊貼生活，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，把教材融入到生活中去，通過對(duì)相似情境的刺激和啟發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、探究數(shù)學(xué)中的一些實(shí)際問題。在此過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師若能夠正確地引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)生面臨問題時(shí)為之提供有效的引導(dǎo)與證實(shí)，則一定能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲與創(chuàng)造欲。

需要特別注意的是，一些小學(xué)數(shù)學(xué)老師教學(xué)設(shè)計(jì)中的“創(chuàng)設(shè)情境”多為“為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)”。創(chuàng)設(shè)上缺乏挑戰(zhàn)，跳躍性過強(qiáng)，忽視關(guān)聯(lián)性，情境創(chuàng)設(shè)演變成學(xué)生被老師強(qiáng)行從一個(gè)情境中轉(zhuǎn)移到另一個(gè)情境中。如此下來，學(xué)生眼花繚亂，疲于應(yīng)付，很難做到真正地去思考問題。對(duì)于這一現(xiàn)象，我認(rèn)為，不能因?yàn)樾抡n標(biāo)提倡情境創(chuàng)設(shè)，就一味迎合，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)在同一個(gè)數(shù)學(xué)情境中，這樣有利于學(xué)生消化所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)情境不應(yīng)只是“生活情境”與“數(shù)學(xué)問題”的疊加，而應(yīng)從學(xué)生的發(fā)展需要出發(fā)，基于數(shù)學(xué)本質(zhì)（包含數(shù)學(xué)思想方法與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)于一體），有選擇地融入生活元素。

二、啟發(fā)式教學(xué)與討論式教學(xué)雙管齊下

教學(xué)實(shí)踐告訴我們，并非老師教了，學(xué)生就能獲取知識(shí)。只有讓學(xué)生喜歡“參與”，并積極地參與其中，才是真正學(xué)了，學(xué)到的東西才是真的會(huì)了。在教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該以學(xué)習(xí)的主人的身份出現(xiàn)，在老師的啟發(fā)和引導(dǎo)下自己探索和思考出現(xiàn)的問題。在我的課堂教學(xué)中，每講到一個(gè)關(guān)鍵問題，就先啟發(fā)學(xué)生：為什么會(huì)這樣？結(jié)果又會(huì)怎樣？這種結(jié)果會(huì)不會(huì)改變？等等。如，在給學(xué)生講授“能被2.3.5整除的數(shù)的特征”時(shí)，我通過先和學(xué)生們做游戲來啟發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。我說：“同學(xué)們，老師有特異功能，不管你們說出多大的整數(shù)，老師不用計(jì)算就知道它是不是能被2.3.5整除，你們信不信，不信的話，我們可以試一試。”此話一出，課堂氣氛立即活躍起來，同學(xué)們也都躍躍欲試。結(jié)果，不管他們說出多大的數(shù)，我都能當(dāng)即答出，而后學(xué)生們通過計(jì)算證明了我的答案。如此一來，學(xué)生們就很好奇：老師是怎么做到這一點(diǎn)的呢？真的是擁有特異功能嗎？還是運(yùn)用了什么方法？這時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生提問，或者學(xué)生提問學(xué)生答，再或者學(xué)生提問老師答，最后大家一起討論，等到討論得差不多了，再一一解開謎底。結(jié)果不言而喻，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣自然提高了，同時(shí)也找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸屬感。

三、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)

有研究表明：教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)偏低，這在較大程度上影響了新課程的推進(jìn)，影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。［1］我認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的深度是數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程調(diào)適和開發(fā)創(chuàng)新及數(shù)學(xué)教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的保證。”［2］想要提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先要實(shí)現(xiàn)小學(xué)教師的專業(yè)化。所謂實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化，就是要努力實(shí)現(xiàn)由“經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)”向“理論指導(dǎo)下的自覺實(shí)踐”、由單純“教學(xué)型”向“教學(xué)與科研并重型”的重要轉(zhuǎn)變。［3］其次，要樹立新的數(shù)學(xué)觀念。新的數(shù)學(xué)觀念包括：課程觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀等，同時(shí)也要求教師從傳授知識(shí)的單一角色中解放出來，逐步轉(zhuǎn)化為教育教學(xué)的研究者、課程的建設(shè)者、學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者等多元角色。最后，加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)。如，讓教師加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)演變史，數(shù)學(xué)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)和主流，把握每一個(gè)細(xì)小知識(shí)點(diǎn)的理論背景，以全新的視覺對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行多角度、全方位的透視。

四、重視教學(xué)設(shè)計(jì)的反思與完善

通過課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)“高效”的教學(xué)目標(biāo)是每一位一線教師的理想，而這一理想的實(shí)現(xiàn)有賴于反復(fù)的、科學(xué)的反思。反復(fù)反思可以讓教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題和差距，并能夠及時(shí)地解決問題和調(diào)整方案，有利于在二次教學(xué)中有效地整合設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而提高自己的教學(xué)水平。在教案分析時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多教師的教學(xué)設(shè)計(jì)里缺少教學(xué)反思這個(gè)環(huán)節(jié)。即便是個(gè)別教案中涉及教學(xué)反思，也僅僅是一些如“教材分析清楚”“教學(xué)方法有待改進(jìn)”“把握學(xué)生不是很準(zhǔn)確”等毫無用處的套話，教案中也沒有修改的痕跡。由于很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師并不重視對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思和完善，日常的教案只是為應(yīng)付學(xué)校檢查或作為抄襲的教參，以至連寫教案都成了形式主義更別說主動(dòng)去翻閱以前的教案進(jìn)行修改和完善了。然而，沒有反思和完善，就不會(huì)有積累，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力也不會(huì)得到提高。要知道，教學(xué)設(shè)計(jì)的課后反思與完善是實(shí)現(xiàn)高效課堂的保障，其目的就是為了總結(jié)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行有效的內(nèi)化，查找失誤，指導(dǎo)未來。

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性、思維性都很強(qiáng)的學(xué)科。一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)最重要的就是能夠以數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、觀察、分析日常生活中的現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問題。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過積極地引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、研究周邊發(fā)生的事物，了解生活；學(xué)會(huì)自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去分析、解決問題。

參考文獻(xiàn)：

［1］張學(xué)杰.小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)例談［J］.貴州教育，2007，（10）:18.

篇3

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);概率論;教學(xué)方法

概率論作為數(shù)學(xué)的分支，主要研究一些隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律。多數(shù)高等數(shù)學(xué)題目難度較大，步驟繁瑣且較困難，但是如果巧妙把概率論的知識(shí)代入其中，能夠化難為易，使復(fù)雜的過程變得簡(jiǎn)單，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、概率論

在17世紀(jì)的時(shí)候，人們就已經(jīng)開始對(duì)概率論進(jìn)行研究了。然而一直到18世紀(jì)，它才得到了快速發(fā)展。概率論發(fā)展的奠基人是瑞士著名數(shù)學(xué)家雅克比?伯努利，他在自己的論著中提出了伯努利定理――嚴(yán)格按照規(guī)定進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，某些事件發(fā)生的頻率會(huì)朝著逐步穩(wěn)定的趨勢(shì)發(fā)展。伯努利這一定理的提出對(duì)概率論的發(fā)展具有直接的推動(dòng)作用。從此，概率論逐步被應(yīng)用到不同領(lǐng)域中。

19世紀(jì)初，法國(guó)數(shù)學(xué)家普拉斯通過概率論分析理論著作，完成了對(duì)整個(gè)概率論學(xué)科體系的構(gòu)建。他在自己的著作中明確闡述了概率論的定義：假設(shè)一個(gè)整體共由N個(gè)事件組成，假如每一事件發(fā)生的相同程度是肯定的，情況E由n個(gè)事件組成，那么情況E發(fā)生的概率就是n/N。

概率論的知識(shí)從17世紀(jì)開始被研究到發(fā)展至今，已逐漸完善并逐步成熟。它在許多領(lǐng)域內(nèi)被廣泛應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、軍事技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)、醫(yī)學(xué)等。人們對(duì)概論的研究水平也不斷提高，為社會(huì)的進(jìn)步打下了基礎(chǔ)。

二、概率論在高數(shù)中的運(yùn)用

高等數(shù)學(xué)是一個(gè)難度較大的學(xué)科。如果只是一味地運(yùn)用傳統(tǒng)思路答題做有些高難度的高等數(shù)學(xué)題目，就會(huì)造成答題過程繁瑣，最后得出正確答案的幾率也很小。這時(shí)如果能夠把概率論的知識(shí)運(yùn)用到具體的解題中，就往往可以快速、準(zhǔn)確地算出結(jié)果。下面就通過一些不同的數(shù)學(xué)題目探討分析概率論在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生答題提供答題思路。

1.利用概率分布簡(jiǎn)化解題步驟

概率論的基礎(chǔ)知識(shí)是概率分布，在解題時(shí)利用概率分布的知識(shí)可以簡(jiǎn)化解題過程，提高解題的效率。在具體答題時(shí)可以把0～1之間的數(shù)字作為事件發(fā)生的概率，利用概率分布得到最后的答案。同時(shí)，這種答題方法可以使題目變得簡(jiǎn)單，提高了結(jié)果的正確率，也節(jié)省了學(xué)生的時(shí)間，使學(xué)生更能夠理解高等數(shù)學(xué)和概率論之間的聯(lián)系。

概率論的知識(shí)也可以用來求極限問題。例如，求極限。在答這道題時(shí)，先假設(shè)ξ符合λ=6的泊松分布，那么P（ξ=a）=e-6=1，最后根可以據(jù)級(jí)數(shù)收斂必要性的有關(guān)知識(shí)得出。這種答題方法同樣適用于一些難度較大的題目，同樣可以使用概率論的知識(shí)簡(jiǎn)化答題步驟。

2.概率論在計(jì)算廣義積分和級(jí)數(shù)中的運(yùn)用

在概率論知識(shí)中，數(shù)學(xué)期望和方差是隨機(jī)變量所特有的特征。在解高等數(shù)學(xué)題時(shí)，利用方差與數(shù)學(xué)期望的隨機(jī)變量的關(guān)系，可以計(jì)算高數(shù)中求廣義積分和求級(jí)數(shù)等類型的題目。

在高等數(shù)學(xué)中，求解級(jí)數(shù)類型的題目可能會(huì)遇到很多問題，因此在解決這類題目時(shí)，應(yīng)該更加注重方差和數(shù)學(xué)期望的引入。只有這樣，才能使題目化繁為簡(jiǎn)，得出正確結(jié)果。

所以很容易就得出該題的最終結(jié)果是45。

篇4

報(bào)考專升本層次的成考生，如果選擇的是理工類專業(yè)，參加全國(guó)統(tǒng)考時(shí)，除政治、外語(yǔ)2門公共課外，還要加考高等數(shù)學(xué)(二)。從現(xiàn)行大綱的復(fù)習(xí)要求看，高數(shù)(二)要求考生掌握高等數(shù)學(xué)、概率論初步兩部分內(nèi)容。

高數(shù)(二)的復(fù)習(xí)考試大綱適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)及職業(yè)教育類、生物科學(xué)類、地理科學(xué)類、環(huán)境科學(xué)類、心理學(xué)類、藥學(xué)類(除中藥學(xué)類外)6個(gè)一級(jí)學(xué)科的考生，是報(bào)考這些學(xué)科的考生復(fù)習(xí)備考的指導(dǎo)。

相關(guān)輔導(dǎo)老師介紹，從大綱規(guī)定看，考生具體復(fù)習(xí)考試內(nèi)容共有極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、概率論初步5類內(nèi)容。

考生要對(duì)不同部分的內(nèi)容做相應(yīng)程度的掌握。其中，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”部分中的極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)部分，以及“概率論”部分中的古典概型、離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征等內(nèi)容，要了解或理解其基本概念與基本理論。復(fù)習(xí)時(shí)，考生還要注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，要具有一定的抽象思維、邏輯推理和運(yùn)算能力。同時(shí)，還要能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法判斷和證明，準(zhǔn)確計(jì)算，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

從高數(shù)(二)試卷內(nèi)容比例來看，一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)兩部分所占比例較大，分別為30%和32%，考生復(fù)習(xí)時(shí)可重點(diǎn)加強(qiáng)這兩部分。在一元函數(shù)微分學(xué)部分，考生要了解導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)等概念，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與基本公式，掌握復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、對(duì)數(shù)等的求導(dǎo)方法及其他內(nèi)容;在一元函數(shù)積分學(xué)部分，考生要掌握不定積分、基本積分公式、換元積分法等知識(shí)，同時(shí)要掌握定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算等知識(shí)。

篇5

據(jù)了解，高數(shù)（二）的復(fù)習(xí)考試大綱適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)及職業(yè)教育類、生物科學(xué)類、地理科學(xué)類、環(huán)境科學(xué)類、心理學(xué)類、藥學(xué)類（除中藥學(xué)類外）6個(gè)一級(jí)學(xué)科的考生，是報(bào)考這些學(xué)科的考生復(fù)習(xí)備考的指導(dǎo)。

北京向?qū)W(xué)校相關(guān)輔導(dǎo)老師介紹，從2011年大綱的規(guī)定看，考生具體復(fù)習(xí)考試內(nèi)容共有極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、概率論初步5部分內(nèi)容。

考生要對(duì)不同部分的內(nèi)容做相應(yīng)程度的掌握。其中，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”部分中的極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)部分，以及“概率論”部分中的古典概型、離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征等內(nèi)容，要了解或理解其基本概念與基本理論。復(fù)習(xí)時(shí)，考生還要注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，要具有一定的抽象思維、邏輯推理和運(yùn)算能力。同時(shí)，還要能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法判斷和證明，準(zhǔn)確計(jì)算，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

從高數(shù)（二）的試卷內(nèi)容比例來看，一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)兩部分所占比例較大，分別為30%和32%，考生復(fù)習(xí)時(shí)可重點(diǎn)加強(qiáng)這兩部分。在一元函數(shù)微分學(xué)部分，考生要了解導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)等概念，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與基本公式，掌握復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、對(duì)數(shù)等的求導(dǎo)方法及其他內(nèi)容；在一元函數(shù)積分學(xué)部分，考生要掌握不定積分、基本積分公式、換元積分法等知識(shí)，同時(shí)要掌握定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算等知識(shí)。