高數指數函數精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇高數指數函數，期待它們能激發您的靈感。

篇1

1.職高數學“函數”的知識范圍和特點

目前國內大多數職高院校的數學課程普遍采用的教材中函數部分的內容主要包括：

1.1函數、一元一次函數和一元二次函數.函數在初中的課本就已有涉及，但并沒有從本質上出發講解函數，只是進行一些簡單的應用，如：解一元一次函數，拋物線函數的根分布及圖形畫法.職高中的“函數”這一塊的內容是從“函數”的基本定理性質出發講解函數的意義，并且首次出現“映射”、“函數三要素”等新定義，這一點較之初中的函數更具有抽象性和本質性，學生在學習到這一部分內容時在理解上有一定的難度，需要結合練習不斷在解題中理解概念.另外在此基礎上的正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數、反函數、分段函數的定義及特點；增函數、減函數、奇函數、偶函數的劃分和性質.這些內容對于初學者來說需要在充分理解定理定義的基礎上加以足夠的練習才能達到學以致用的目的.

1.2指數函數、對數函數.這一塊內容是職高數學中新的教學內容，以往雖然在初中數學課本上稍有涉及但并未給與相應的章節予以介紹.職高數學在這一部分給予了定義和細致的講解，尤其是對數函數是第一次出現在初學者的視野中，在理解起來有一定的難度，應當和指數函數聯系對比學習，應當明白指數函數和對數函數間的關系.指數函數、對數函數的定義域是經常被學生予以忽視而出錯的地方，在學習和教學中應當重點強調并引起重視.在實際的應用中以e和10為底的對數函數是經常使用的，在練習時應當多加側重.另外指數函數和對數函數圖象間的相互轉換也是要重點掌握的.

1.3三角函數.這一塊的內容是職高數學教學中的重點內容，這一塊知識的特點就是需要記憶的公式比較多而且公式間容易出現混淆.三角函數的公式推導至關重要，結合幾何圖形充分理解三角函數也是學好三角函數的基礎.另外還要結合余弦定理和正弦定理解決相關三角形的應用問題.

2.職高數學“函數”部分的學習教學現狀及改進方向

目前，職高數學有關函數的教學存在著幾大誤區和對應改進方向.

（1）大多數教師注重函數理論的教學而忽視學生在課余之后的相應練習.“函數”這一知識體系定義抽象性、性質多樣性的特點，決定在課堂之后需要大量對應的練習.大量的練習不僅可以讓學生充分理解函數的定義，還可以準確記憶大量的函數公式，區別應用函數性質.

（2）課堂上對于函數定義和相關性質的講解要根據不同的函數特點，總結出相關知識的重點難點易錯點，在課堂重點講解強調分析這些重難點，并隨堂列舉一些典型的題目進行講解.

例如，在函數基本定義的講解時：

函數的定義：設A、B是兩個非空實數集合，如果按照某種對應法則f，對A內任一個元素x，在B中總有一個且僅有一個元素y與x對應，則稱f是集合A到B的映射；稱y是x在映射f作用下的象，記作f（x），于是y=f（x）；x稱作y的原象.

在課堂講解時，這個定義中要注意重點講解有橫下劃線的點，這些點要在課堂上指明，這些點是理解概念和做題的關鍵點；下劃曲線的點是在做題中容易出錯的點.如果在講解定義時根據不同定義將各自的重點難點易錯點劃出，可以幫助學生更快更好地理解定義，并掌握做題中應當注意的點.在遇到一些比較難的題目時可以根據這些點分析解決問題，可以避免在遇到困難題目時不知如何下手的情況發生.此外，在做錯的題目中學生也可根據這些點重新分析問題，找出自己出錯的原因，這樣可以有效地避免下次出現同樣的錯誤，并且也可以起到舉一反三的作用.

在課后，需要一定量的配合練習，授課教師可以根據自己多年的教學經驗，將一些典型題目和之前教學中發現學生易錯題型進行整理，布置適量的練習供學生學習理解，也可以將有關函數公式讓學生推導，因為這些公式書中大多都有列寫，為防止學生直接照抄照背書中公式，可以讓學生把做題過程一并寫出.

如三角函數部分：

然后還可以再進行其他三角函數的拓展，如：求tanα= ， tan2α= .tan3α= 等.這里不再一一解釋.這樣將公式讓學生自己用最基本的三角函數進行推導，不僅可以使學生快速掌握相關公式的記憶，避免死記硬背出現錯用公式的現象，還能夠讓學生進一步明白三角函數相互之間轉換的關系，這對于三角函數的應用是十分有用的.另外應當注意余弦定理和正弦定理的推導和應用，這是解決大量與三角形有關實際問題的關鍵.

篇2

1.使學生掌握指數函數的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質.

(3)能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函數的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對指數函數的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合，全國公務員共同天地的思想方法.

3.通過對指數函數的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.

教學建議

教材分析

(1)指數函數是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究.

(2)本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區分.

(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.

教法建議

(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是指數函數.

(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.

關于指數函數圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.

教學設計示例，全國公務員共同天地

課題指數函數

教學目標

1.理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的圖象,性質及其簡單應用.

2.通過指數函數的圖象和性質的學習,培養學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對指數函數的研究,使學生能把握函數研究的基本方法,激發學生的學習興趣.

教學重點和難點

重點是理解指數函數的定義,把握圖象和性質.

難點是認識底數對函數值影響的認識.

教學用具

投影儀

教學方法

啟發討論研究式

教學過程

一.引入新課

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.

1.6.指數函數(板書)

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂次后,得到的細胞分裂的個數與之間,構成一個函數關系,能寫出與之間的函數關系式嗎?

由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.

由學生回答:.

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.

一.指數函數的概念(板書)

1.定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.

2.幾點說明(板書)

篇3

藝術如此高雅，何不讓它走向人生之端。

藝術既高雅之稱，則有雅俗之分。能叩擊人心，提升人的品味，卻難懂難明，不被大眾所看透，一看就讓人大失興致的作品未必就是通俗之作，相反，高雅藝術能給人以感悟，得到升華。然而，高雅藝術常常被人忽視，所謂高雅藝術貶值，無非是人們的不懂欣賞，任何一份作品，都有它其存在的意義與價值，高雅藝術更應讓更多人欣賞與接納。

高雅藝術應走向家家戶戶，而不是被拒之千里，可望不可即。因為高雅藝術，徐悲鴻的《奔馬》變得價值連城，貝多芬的《月光》被千古稱頌，屈原的《離騷》刻與代代子孫之心.......我想這藝術與眾人的欣賞與傳播離不開的吧。

高雅藝術應怎樣才能讓更多人接納與欣賞呢？這與我們的素質是息息相關的，我們要不斷增長見識，豐富自己的內涵，提高自身素質修養.......崇尚藝術，是我們學會欣賞的具體表現，我們應學會欣賞高雅藝術，讓高雅藝術更含價值。

篇4

(一)崗位職責

述職報告首先要簡明扼要地介紹自己的基本情況，如所任職務，任職時間。然后要詳細介紹 自己的崗位職責范圍，即自己分管的工作、任職期間的主要工作目標。之所以要詳細介紹， 是因為崗位職責是群眾評議和干部考核部門衡量述職者是否稱職的標準。同一層次甚至同一 職位的領導者因為分工的不同其職責范圍各不相同，但崗位職責是任何一個職位都具有的。

(二)指導思想

這是每一位領導干部工作的不可缺少的前提條件。領導干部的工作有其目的性和原則性，那 就是站在黨的立場上，依據黨和國家的政策法規去觀察事物、分析問題、處理問題，開展工 作。沒有正確的指導思想，沒有對黨和國家的方針政策的深入領會，就不可能辨明工作中的 是非曲直，看清事物的本質，找出存在的問題，采取正確的方法，從而很好地完成自己的本 職工作。

(三)主要工作

這是述職報告最主要的內容。要向組織向群眾如實地匯報自己所做的主要工作，工作過程中 所取得的成績以及由此帶來的經濟和社會效益，工作中出現的失誤以及由此造成的損失，都 要一一匯報。具體說來，主要包括下面這些方面：

自己主持開展了哪幾項工作，結果如何；

協助別人開展了哪幾項工作，結果如何，自己所起的作用如何；

在任職期間，黨和國家有哪些方針政策出臺，自己是如何貫徹執行的，效果如何；

在任職期間，上級有哪些重要的指示，自己是如何落實的，效果如何；

在工作實踐中遇到了哪些新的情況和新的問題，自己是如何處理的。

以上各點，都包括成功和失誤兩個方面，不能只說成績，報喜不報憂。

(四)經驗和教訓

對自身的工作實踐，還要能夠概括出一些規律性的認識，其中包括成功的經驗有哪些，今后 應該如何發揚；失敗的教訓有哪些，今后應該如何防止。這部分內容要有分析研究、集中概 括，要提高到理論的高度來認識。對于教訓，則應著重分析造成失誤的主客觀原因，明確自 己應負什么樣的責任。

述職報告是領導干部依據自己的職務要求，就一定時期內的任期目標，向選舉或任命機構、 上級領導機關、主管部門以及本單位的干部群眾，匯報自己履行崗位責任情況的書面報告， 是干部管理考核專用的一種文體。

篇5

【關鍵詞】高職數學教學 函數學習 抽象思維能力

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）26-0084-01

高職階段數學教學的意義不僅僅體現在繼續升學的方面，更重要的是能提高學生發現、分析與解決問題的能力，培養學生的邏輯思維能力、抽象思維能力與空間想象能力，幫助學生學會理性思考、理性判斷，為專業課程的學習奠定堅實有力的基礎。

高職數學知識點豐富，而函數概念是眾多數學概念中最重要的概念之一，是高職數學的重點和難點。在課堂教學過程中，有不少學生反映函數的概念太抽象，從初中開始就是自己的“老大難”，以至于只要看到與函數有關的內容就害怕，寧愿選擇回避。

函數的思想充分體現了集合、對應、映射等基本數學思想，這與中學數學中的數、式、方程等有密切聯系。教師在函數教學中應該從概念的本質屬性、概念的內涵和外延入手，加強概念形象理解，培養學生良好的思維習慣。

一 函數概念的定義

傳統定義：設有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函數。

近代定義：設A，B都是非空集合，f：xy是從A到B的一個對應法則，那么從A到B的映射f：AB就叫作函數，記作y=f（x）。

對函數概念的理解，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同。傳統定義是從對應的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。定義都是文字和符號的連接，學生在理解時缺乏直觀的認識，往往一知半解，此時需要讓學生以自己獨特的角度對函數概念形成理解，也有助于加深記憶。

如將函數y=f（x）的三要素與實際生活相聯系，把“自變量x”看成是“待加工的貨物”，把“因變量y”看成是“加工完成的產品”，把“對應法則f ”看成是“加工時的工序”，把“（）”看成是“工廠的大門”。如此學生以自己的理解，將理論與現實中的實物聯系起來。

二 函數的定義域和值域

在函數y=f（x），x∈D中，自變量x的取值范圍的集合D就是函數的定義域，而與x的值對應的y值就是函數值，函數值y的集合就是值域。

函數的定義域和值域考查的形式有很多，無論是選擇題、填空題，還是解答題都會出現，是考試常考的內容，在求定義域、值域時我們會碰到各種不同類型的函數表達式，有些是我們熟悉的，有些相對比較復雜。同學們在遇到不熟悉的函數表達式時往往不知道應從何處下手。其實存在的問題都是心理緊張因素造成的，我們要理清思路，按部就班，掌握五大基本初等函數（反、對、冪、三、指）定義域、值域的特殊條件會有助于問題的解決。

第一，在求函數的定義域時，可以按照下面這幾種方法來快速有效地判斷和求解：（1）函數是整式時，自變量x可以取任意值，也就是定義域為全體實數所組成的集合。（2）函數是分式函數時，一定要注意，分母不能為0，那么定義域就是除使分母為零以外的一切實數所組成的集合。（3）如果函數是偶次根式時，就要注意被開方數不能為負；是奇次根式時，被開方數可以是任意實數。（4）當函數為指數函數和對數函數時，應盡量記住函數的大致圖像，關注其在平面直角坐標系中的大體分布。（5）當函數為三角函數時，更應考慮其圖像，特別注意正切函數其定義域與直線斜率的關系。（6）若函數中包含了若干個基本初等函數的四則運算，那么該函數的定義域很可能就是各基本初等函數的定義域的交集。

第二，值域的求法較之定義域的求法要復雜得多，更沒有現成的結論，它必須通過不同的途徑分析、觀察、計算等才能求出不同函數的值域，通常有以下一些方法。（1）如果遇到的是熟悉的、學過的函數，可通過觀察其圖像直觀判斷出值域。（2）如果遇到不熟悉的、較復雜的函數，可通過“多點法”作出草圖客觀判斷其值域。（3）通過求出函數的單調性、奇偶性、周期性、有界性等性質，輔助判斷其值域。（4）利用換元法把復雜函數轉化為熟悉的函數來求值域。（5）部分函數可通過反函數法求定義域來求原函數的值域。

總之，學好函數首先需要弄清函數的概念，真正搞懂什么是函數，掌握基本初等函數的定義、性質、圖像，把概念性的知識點轉化為自己獨有的理解，不但不容易遺忘，而且可以充分發掘學生的想象力和思維能力。

參考文獻

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