高中數學解答策略精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇高中數學解答策略，期待它們能激發您的靈感。

篇1

關鍵詞：高中數學；教學方法；錯解題處理

高中生已經接受了近十年的數學學習，但是卻普遍存在這樣的困惑，那就是自認為數學基礎已經掌握得很牢固，但是課堂練習出錯，出錯后以為自己弄懂了，作業又會出錯，糾錯之后，考試時還會再錯.出現這種問題的原因，就在于沒有理清錯解題解決的思路，以致于同一個錯誤一犯再犯，這是必須要加以重視的現象.

一、數學錯解題的成因

學生出現數學錯解題主要來源于兩方面的因素，其一是技術性的，其二是思想性的.技術性因素指的是學生的數學基礎薄弱，薄弱的基礎同數學學科的邏輯性強、結構嚴謹的特點是差池的.而且，在教學過程中，筆者還發現有相當一部分學生欠缺反思意識，看清計算、看清解題能力的積累，專以追求速度為能事，只要題目稍加變化，馬上就會做錯.思想性因素指的是學習興趣不夠濃厚，高中數學理論性較強，學生往往以為其乃枯燥之學，很多學生學習不夠主動，甚至出現某些知識的斷點問題，這對于連續性較強的高中數學學習來說，是很嚴重的弊端.

二、數學自信與數學意識的培養

1.培養意識，使其自信

教師在教學過程中，存在著恨鐵不成鋼的心態和極強的求全責備心理，當學生出現錯解題時，那種語言與心理上的指責肯定會消減學生熱情.對于負有傳道授業解惑之責的教師來說，學生的自信心是需要保護的，更是需要培養的.要使他們正確認識錯解題，摒棄畏懼心理作祟的情況，以增強自信心與成就感.比如，“非負數x，y可以滿足等式x+2y=1，則x2+y2的兩端極值分別是多少”這道題，一些學生會因為忽略x，y的范圍而造成錯解，還有一些學生會因為忘記此前所學相關概念而錯解.無論是哪種錯誤，都不能妄做批評，使學生失去解題熱情.

2.讓學生理解數學的獨特性

數學獨特性意識的建立有利于學生增進了解數學體系，使數學基礎同具體的習題有機聯系起來，讓學生做到知識的貫通，處理各種數學問題都能心有余裕.這種解決策略主要針對的是那些綜合性較強的題目，尤其是面臨高考的復習題.這些數學題往往會應用到各年級各專題中的知識點，如果學生的知識點是孤立存在不成系統的，則會出現明知是做錯而又不知道錯在哪里的問題.

三、指導做好錯解題記錄

學生應當把平時訓練和考試時出現的錯解題記錄到一起，以備隨時調出使用.這種記錄錯解題的方法似拙實巧，是高中數學錯解題解決的一項有用法寶.做好錯解題記錄應當遵循如下步驟，第一是明確每一錯解題的病因，在平時進行習題講解時，應當指導學生以教師所講解的方法為切入口，在題目的旁邊標出病因，以避免時間過長而遺忘.總結起來，病因無外乎有三種，即解題方法失當、知識點欠缺、運算過程出錯.找準病因，以后才能少出錯.第二是讓學生進行更加科學的分類，每過一段時間，教師便要和學生一起，進行錯解題的歸納匯總，哪些屬于知識類錯誤，哪些屬于方法類錯誤，哪些又屬于計算類錯誤，而知識類錯誤則還可以繼續劃分，哪些是立體幾何的，哪些是函數的，哪些是概率的，都應當清楚分類.這樣，學生便能夠對自己的錯誤方向一目了然，以后可以多加努力.

錯解題記錄做好以后，還要學會善加利用，讓記錄本發揮更大的作用.利用途徑可以分成自用與他用兩種.首先，教師要督促學生經常閱讀自己的錯解題記錄，尤其是在準備考試的前一周時間內，將記錄取出來再做一遍，以起到警示鞭策作用.做到同一類型題不犯第二次錯誤.其次，教師要把錯解題記錄本的優勢做進一步引伸，使其成為課堂教學的利器.因為基礎知識掌握程度不同，學生的出錯類型與出錯原因也會大相徑庭，因此每一本記錄本都是一份獨到的數學學習筆記，教師指導學生進行記錄本的交流互參，使學生都可以從中吸取經驗教訓，啟發自己以后不再犯類似錯誤，能夠極大地提高練習的準確程度.高中階段，學生都有了強烈的學習意識，也認識到了學習方法的重要性，他們一般不待教師說明，就會主動去做錯解題記錄的工作，但這是不夠的，因為惰性思維的影響，往往紙上記得整整齊齊而頭腦中依然一無所獲，這時候教師是需要一點硬性規定的，比如，要每周檢查一次記錄情況、每兩周組織一次錯解題的復查等.

在升學壓力對于高中生依然有極大影響的時代，如何提高學習效率是一個必須重視的問題，面對數學學科出現的各類重復錯解題，學生與教師一定要共同應對，在觀念與方法兩方面下功夫，假以時日，祛除盲點，最終才能讓錯解題數量更少以至于消失.

參考文獻：

篇2

關鍵詞：談銜；連貫性；拓展

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-021-01

一、大學數學和高中數學在教學程度上存在銜接問題

高中數學在課程的改革上落實得較徹底，課程內容上也有了很大變化，使得高中課堂的很多內容都對大學數學的一些相關概念進行引入，比如極限、導數等。現在多數高校數學課程的設置和教師們普遍認為有關數學學習內容方面的強化在高中階段進行就已經足夠，相對應的忽略了在大學數學的教學過程中對很多內容的講解。在大學數學中，出現的關于復數和數學歸納法這些方法不會再像新知識那樣對學生進行講解。在數學教學內容方面的脫節也造成那些對于學生而言應當著重學習的內容卻并不了解等問題。大學數學同高中數學在教學內容方面的脫節也使得學生對于學習的連貫性受影響，以及學習難度的加大，也使得學習數學方面的興趣降低。而在教學內容上，因為學生知識的脫節也使得后續課程不能很好的進行接收。

二、關于大學數學和高中數學在教學上銜接的幾點建議

1、大學開始階段做好數學教學的方法指導

大學數學教師在教學過程中有義務將高中數學的知識進行銜接，來幫助新生快速的進入大學的學習狀態中。要讓學生在大學數學課堂的第一節課就意識到大學數學同高中數學本質上的區別，并指出這兩者在學習過程中存在的聯系，并簡要的概括大學數學課堂所要學習的內容，爭取讓學生對于大學數學課堂的學習充滿興趣，以此來促使學生積極主動地學習。舉個例子，在高中階段對于函數的學習實際上是為高等數學中初等函數做準備，在大學數學課堂，將會在此基礎上進行更深的拓展學習。此外，大學數學在教學過程中還要給學生介紹有關數學教學方面的整體結構，使學生對于將要學習的內容有一個清楚的認識，并且可以根據不同學生的不同專業，來進行相關介紹，以此來幫助學生意識到有關大學數學方面學習的意義，從而很好地調動學生的積極性。

2、在教學課堂上要強調學生的主體地位

新的課程改革其重要點之一是有關學生主體地位的強化，教師在教學過程中要培養學生自主學習方面的能力，這將是高中數學教學和大學數學教學過程中都要遵守的原則[3]。而對于數學教學方面的理論以及邏輯性強的特點，使得多數學生在解題時都無從下手，特別是對于一些證明方面的題目。這個時候教師要使用科學的方法給學生進行指導，比如參考一下相關資料里面類似題型的解題方法，而教師要謹記不能夠直接把解題步驟給學生，而是要逐步引導學生有關解題方面的思考，以此來培養學生主動思考的能力，更好的在今后學習中學會自己進行題目的解決。而高中數學教師在進行教學過程時需要強調課堂教學的重要性，并做好適度的銜接大學數學內容，并且盡量給學生安排一下能夠促使學生進行課下思考的問題，并在課堂上進行更進一步的討論。事實上，把學生作為教學主體的方法很多，無論是對于高中數學的教學還是對于大學數學教學方面，都要進行深入的探索和實踐，并做好其教學內容銜接方面的探索與應用。

參考文獻：

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【關鍵詞】分層教學;高中數學;重要性;教學策略

分層教學是指在教學的過程中根據學生的學習特性，學習成績等等因素對學生進行相應的分層分組，然后再進行分層分組教學，所以，分層教學可以有效地提高班級的整體教學水平。我國是世界的人口大國，接受教育的學生也是非常多，平均每個高中班級的學生數學都超過三十人，而學生之間也存在著學習差異，所以如果能夠在高中數學教學中開展分層教學，將能大大地提高學生對于數學的認識，從而更好地提高學生的數學水平。所以，本文就對分層教學在高中數學教學中的應用進行探討。

一、分層教學的重要性

1.實現不同層次的教學，提高學生的數學水平

我們人口眾多，如果可以在高中數學課堂上開展分層教學，將能對同學實現不同層次的教學，從而讓“優等生吃得飽，學困生吃得了”，這樣的教學將能很好地提高學生對于數學的認識。例如，針對于優等生，教師就可以加強教學的難度，從而更好地提高學生對于數學的思考和認識。而針對于學困生，教師則可以先教授學生一些基礎知識，提高學生對于數學的基本認識。所以在高中數學課堂上開展分層教學可以有效地實現不同層次的教學，提高學生的數學水平。

2.調動學生的學習興趣，提高學生的數學水平

由于學生之間存在著學習差異，從而導致學生對于數學的學習興趣也是不一樣的，所以優等生來說，過于簡單的數學知識是很難引起他們的學習興趣的，而對于學困生來說，難度過高的數學知識，他們是很難理解的，也就很難引起他們的學習興趣。所以，在高中數學課堂上實現分層教學，則可以很好地解決上述的問題，從而更好地調動學生的學習興趣，提高學生的數學水平。

二、在高中數學中開展分層教學的教學策略

1.根據學生的學習情況來進行分層分組

在高中數學課堂上開展分層教學，首先就要對全班同學進行分層分組，從而更好地實行分層教學。例如，教師可以結合學生多個方面來進行分層分組，如學生的學習態度、對于數學的敏感度、學習能力等等，具體的分層分組標準及其方法如下：

從多個方面對學生進行考核，如數學考試成績、數學作業完成情況、課堂回答問題的情況等等等，然后按照考核分數進行排名，前十名為A組，中間十名為B組，后十名為C組，如果人數超過三十名學生，則可以按照考核成績平均地將全班分成三組，然后再分別按照成績進行A組、B組、C組的分組。A組是數學水平較高的學生，B組是數學水平處于中間的學生，而C組則是數學水平較低的學生。

2.制定不同層次的教學目標

因為不同層次不同小組的學生的數學水平是不一樣的，有高有低，所以高中數學老師在制定教學目標時，應該結合不同層次的學生來制定不同層次的教學目標。所以，在高中數學課堂上，要開展分層教學，教師首先就要了解全班同學的數學水平，然后再分別了解不同層次的學生的數學水平，這樣才能更好地根據學生的實際來制定更加貼合學生學習情況的教學計劃。

3.制定不同層次的教學計劃

因為在開展分層教學的時候，高中數學老師已經對全班的同學進行了分層分組，將學習情況基本一致的學生都調整至同一個層次，而且也根據學生的實際學習情況來制定了不同層次的教學目標，所以高中數學老師也應該根據以上的情況來制定不同層次的教學計劃。例如，在進行二面角教學時，教師就可以制定以下的教學計劃：

A組：教授學生利用平面向量和幾何知識來進行解答，首先，用同一道例題來給同學們講述分別用平面向量和幾何知識的解答方法;咨詢同學們是否存在有疑問的地方，然后解答同學們的疑問;布置題目讓同學們完成，待同學們完成后，再簡單地講解題目的解答方式。

B組：教授學生利用平面向量或者幾何知識來進行解答二面角，同樣的，都是用同一道題目來分別講解平面向量法和幾何法來解答問題，然后學生就根據自己最容易掌握的方法來進行之后題目的計算，例如教室布置任務學生去完成，學生可以結合題目來選擇最容易和自己最熟練的方法來進行解答。

C組：教授學生利用平面向量來解答二面角的問題，因為二面角是最容易解答二面角問題的，所以教師先給同學們講授一兩道例題，然后學生就要用平面向量法來完成課后的作業。

因為不同層次的學生的數學水平是不一樣的，所以在開展分層教學時，教師所制定的教學計劃也要進行分層，這樣才能更好地構建高效的高中數學分層教學課堂。

4.完善分層評價體系

對于不同層次的學生，高中數學老師也要就進行不同層次的評價，這樣才能更好地提高高中數學分層教學效率。例如，對于A組的學生，教師對其的要求可以是：A組同學完成題目的準確率要達到百分之九十以上，B組同學完成題目的準確率要在百分之八十以上，C組同學完成題目的準確率要在百分之六十以上。如果不同層次的學生在完成題目時，都能達到以上的要求，那么全班同學都值得表揚，如果A組同學的總體準確率是百分之八十八，那么該組同學也就得不到數學老師的表揚。

總而言之，在高中數學課堂上開展分層教學，可以有效地提高班級的整體數學水平，從而提高學生的高考成績以及學生對于數學的應用能力。所以，高中數學老師應該加強對分層教學在數學教學中的應用研究，從而更好地完善班級的分層教學，提高教學效率。

【參考文獻】

[1]鄒巍巍.分層教學在高中數學中的實踐研究[D].華中師范大學，2014

[2]左淑平.基于分層教學模式下的高中數學教學設計研究[D].魯東大學，2014

[3]林清波.新課程下高中數學分層教學的有關思考[J].成功（教育），2013.01：226

[4]吳玲.新課標理念下高中數學分層教學探討[J].新課程（下），2015.08：73

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關鍵詞：化歸思想；高中數學教學；概述；重要性；應用策略

一、化歸思想概述

化歸思想是將一個問題由難化易，由繁化簡，由復雜化簡單的思想，其中“化歸”不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數學思維方式。所謂的化歸思想方法，實則就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。在數學中，化歸思想一般會將復雜問題通過變換轉化為簡單問題，將難解的問題通過變換轉化為容易求解的問題，將未解決的問題通過變換轉化為已解決的問題……總而言之，化歸在數學解題中幾乎無處不在，化歸思想的基本功能是：將生疏化成熟悉，將復雜化成簡單，將抽象化成直觀，將含糊化成明朗。

二、化歸思想在高中數學教學中的應用方法

1.數與形轉化在高中數學教學中，數形結合與轉化思想本身便是化歸思想的一部分內容，故此在高中數學教學中引入數與形的結合便是化歸思想的應用方法之一。通過數字與圖形之間的結合與轉化，學生能夠快速通過數字與圖形的數量關系來對圖形的性質進行研究或利用圖形與數字間的函數或方程變量關系對數字函數進行研究。總而言之，數與形的轉化便是通過幾何圖形解決函數問題或者通過函數解決幾何圖形問題的方法。舉例而言，求x2-23x+y2-23y+2=0的面積。通過對該方程進行整理，可得到（x-3）2+（y-3）2=4（在x≥0、y≥0的情況下），而經過原方程又可以看出x2+y2+2=23（|x|+|y|）的曲線關于坐標軸對稱，由此可以畫出圖形如圖1。最后根據圖形便可以計算出該圖形的面積為323π+83。這就是數形結合轉化的典型案例，通過數形結合與轉化這等化歸思想，可以通過數字與圖形的轉化與結合令問題簡單化2.變量與常量轉化變量與常量轉化的方法常常用于解答變元數學問題中，在該類問題中常常會有一個變元處于主要地位，這種處于主要地位的變元可以稱為主元。受思維定式影響，在對該類變元數學問題的解答與教學中，教師可以引導學生適當對主元做出變更，如此一來解答問題的難度可能會隨之驟降。舉例而言，對于滿足0≤p≤4的一切實數，不等式x2+px>4x+p-3成立，試求該不等式中x的取值范圍。這道題顯然是一個不等式問題，但是通過變量向常量的轉化也可以將其轉變為一次函數單調性問題，其解答方式如下：設函數f（P）=（x-1）p+x2-4x+3，顯然x≠1，通過原題目可以將其轉化為ìí?f(0)=x2-4x+3>0,f(4)=4(x-1)+x2-4x+3>0,通過解答可以得到x∈（負無窮，-1）∪（3，正無窮）。3.一般與特殊轉化在高中數學教學中，許多一般難以解答的問題可以將其進行特殊轉化，即將其轉變為易于解決的問題再予以解答，譬如特殊的數值或者圖形等。舉例而言，一個四面體的六條棱長分別為1、1、1、1、2、a，并且長度為2、a的棱互相為異面，求實數a的取值范圍。在本題目中，由于棱長a并非確定值，因此如果使用尋常的幾何處理方法將難以解答，故此可以采用一般向特殊轉化的圖形重合法，其解答過程如下所示：先行畫出四面體的圖形，如圖2所示。畫出圖形后，通過圖2中的（1）可以得到，AB=AC=DB=DC=1，BC=2，AD=a，當A點與D點重合之時，根據圖2中的（2）可以得到a=0，而當A、B、C、D四個點共面時，可以通過圖2中的（3）得到a=2，因此可以得到實數a的取值范圍為（0，2）。4.方程與函數轉化除了以上化歸方法外，方程與函數轉化亦是化歸思想中的重要方法之一，函數與方程之間本身便具有十分密切的聯系，具體而言，函數具有方程的所有內涵，而方程則是函數的重要組成部分，故此將方程與函數進行轉化同樣也是解決高中數學問題的實用方法，同樣該方法也是高中數學教學過程中可以使用的最有效的化歸思想方法之一。例如：已知（x-2014）3+2013（x-2014）=-2013，（y-2014）3+2013（y-2014）=2013，求實數y+x的值。在該題目中，若直接對方程組進行直觀運算的話，其運算量巨大，在不能使用計算器的情況下需要耗費大量時間完成運算，而通過方程與函數轉化的思想方法便可以通過函數單調性與奇偶性輕松解決問題。具體解答過程如下：令f（x）=x3+2013x2，則f（x-2014）=-2013，f（y-2014）=2013，由f（x）=x3+2013x為奇函數，且在R上單調遞增，由此可以得到f（2014-x）=f（y-2014），再經過進一步推導，2014-x=x-2014，因此可以得到x的取值為2014。5.靜態與動態轉化教師在高中數學教學中，可以通過數學量靜態關系向動態關系的轉變來引導學生解決數學問題。舉例而言，當學生面對指數函數、對數函數大小比較問題時，要對log123、log1215兩個對數的大小進行比較，在此過程中便可以應用到靜態與動態轉化的化歸思想，可以構造另一個以1/2為底x的對數的函數，將以1/2為底3的對數和以1/2為底1/5的對數看做同一自變量的不同取值，利用函數的單調性可以很容易得到這個構造出的函數在（0，+∞）的區間上為減函數，因此可以很容易就得出答案，這便是靜態與動態轉化思想的典型案例之一。

三、結語

綜上所述，化歸思想是一種重要的數學思想，在高中數學教學中具有切實而深遠的積極意義，其應用不僅能夠鍛煉學生數學思維，更能夠為后續數學學習奠定基礎。在目前的高中數學教學中，比較常見的化歸思想方法主要有數形轉化、陌生與熟悉轉化、變量與常量轉化、一般與特殊轉化、方程與函數轉化、靜態與動態轉化等，將這些方法運用到高中數學教學中能夠有效提高高中數學教學質量，值得我們在教育領域內進行廣泛推廣與使用。

參考文獻

［1］盧春華.“化”解題思路“歸”答題策略——談在高年級數學計算教學中滲透化歸思想方法的有效策略［J］.小學教學參考，2020（8）：27-28.

［2］田永勝，黎安.文化自信視域中的大學生儒家思想認同研究——基于廣東省10所高校大學生的多元Logistic回歸分析［J］.安徽廣播電視大學學報，2021（2）：37-44.

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關鍵詞： 高中數學教學 應用題 解題策略

在高中數學學習中，應用題作為一類題型，在高考中出題的形式千變萬化，解題思路也趨向于靈活多樣，這就給學生對應用題的把握增加了難度，在應用題的解答過程中遇到障礙，從而失分。這就要求教師在教學中，針對學生在應用題解題過程中遇到的問題，通過激發學生的解題興趣，鍛煉學生對實際問題的分析能力，引導學生掌握常規的解題思路，進而提高學生解答高中數學應用題的能力。下面筆者將從高中學生在解答數學應用題時遇到的問題入手，論述高中數學常見應用題的解題策略。

一、高中數學學生在應用題解題中遇到的問題

首先，學生在解題前就對應用題抱有畏懼心理，害怕解應用題，即使對題目仔細研讀與分析很容易進行解答，但由于這種畏懼心理作怪，學生也許只簡單掃一眼題目就放棄了。其次，學生在讀題過程中由于生活閱歷的局限，存在一定的理解困難，讀不懂題目所要表達的意思。再次，學生很難將實際問題與所學的數學理論知識聯系起來，在分析過程中不會建模。

二、高中數學常見應用題的解題策略

針對高中數學應用題涉及社會生活的特點及上面提到的學生在解題過程中遇到的障礙，筆者簡要介紹幾點高中數學常見應用題的解題策略。

1.對實際問題進行模式識別

在高中階段，所接觸的數學知識與實際情況相聯系的內容有限，筆者僅就應用題的內容模式，分析在特定的情況下采用什么樣的方法和知識有效。

（1）有關地球的體積、面積、經緯度等的實際計算問題，可以多考慮應用立體幾何方面的知識。

（2）涉及增長率的實際問題，可以多考慮應用數列的相關知識，一般多為等差或等比數列及簡單的遞推知識。

（3）關于產量、物價、路程等實際問題，通常會聯系到方程、函數、不等式的相關知識點，可以通過分析實際問題，列出解析式運用具體的知識進行解決。

（4）對于測量、航行，物理中的振動、擺動問題，可以從三角函數的相關知識考慮解題思路。

2.運用數形結合法解應用題

數形結合法是解決數學難題的重要方法，多涉及函數圖像等復雜的數量關系及圖像問題。高中數學的應用題與實際生活關系密切，學生在讀懂題目的基礎上，如果能夠把實際問題轉化為數學圖形，就能建立起實際問題與數學理論的聯系，很多應用題就會迎刃而解。因此，在日常的數學教學中，教師應引導學生注意觀察數學應用題中的數字特征和幾何意義，逐漸學會構建數字與圖形的關系，可以通過幾何圖形把數量關系表現出來。數形結合作為解決高中數學應用題最清晰最直觀的方法，在應用題解題中發揮重要的作用。教師在教學中應教會學生運用數形結合的方法，因勢利導把復雜的數學關系簡單化。

例：某商場如果將400個進貨單價為80的商品按90元一個出售就能全部售出，但已知此種商品價格每上漲1元，銷量就隨之減少20個，商場欲獲得最大利益，應將售價定為多少元？

對于這類生產銷售的應用題，我們可以引入函數的知識，運用數形結合的方法，化抽象的數量關系為函數圖像，這樣解題思路就清晰了。

解：設該商品的售價在90元的基礎上增加了x元，總利潤為y元。

由已知可知，該商品的售價每上漲1元，其銷量就減少20個，假如售價上漲了x元，銷量則隨之減少20x，售價為90元便能全部售出的話，按90+x元出售時，銷量就為400-20x個，這時每個商品的利潤則為90+x-80，即為10+x元，則有：

y=（400-20x）（10+x）=-20x■+200x+4000

由函數圖像可知拋物線的對稱軸為x=5，因此，當x=5時，函數y有最大值，將x=5代入解析式，可知最大值為95元。

3.運用數學的建模思維解應用題

在高中數學教學中，教師通常將生活中的實際問題引入課堂，用來激發學生學習數學的興趣，調動學生思考問題的積極性，讓學生認識到數學知識的實用性。而在講授應用題時，教師通常把重點放在如何使學生理解題目的意思，通過對各種文字語言、圖標語言、符號語言的分析，把它們轉換成數學語言，在頭腦中建立起實際問題與數學理論的聯系，進而運用所學知識解決實際問題。因此，數學建模便成為打開應用題解題思路的關鍵，同時對學生數學思維的培養也有重要意義。所謂數學建模是把數學應用題中的生活中的實際問題的信息加以提煉，在頭腦中進行建構，把實際問題抽象為數學模型，運用相關的數學知識對建構的數學模型進行求解，最后用求得的數學模型的解對實際問題進行解釋。這就要求教師在平常的數學教學中注重培養學生的抽象概括能力，使學生逐漸形成一定的數學建模能力，對應用題的解答做到有的放矢。

例：建筑中窗戶的面積和房間的面積的比值稱作采光率，采光率越高的話，房間的亮度越好，試問將窗戶和房間的面積同時增大時，房間的亮度是增加還是減少？

這道應用題看似抽象，卻很簡單，學生在仔細分析題意后，可以通過建構模型進行解答。

設窗戶的面積為a，房間的面積為b，共同增大的面積為n，這樣原采光率為a/n，面積增大后的采光率為a+n/b+n，對這兩個分數值進行比較，就可以得出房間是變亮還是變暗。由a、b、n都為正數，且a

三、結語

應用題作為學生高中數學學習中的相對薄弱項，要求教師在教學過程中予以有效指導，積極探索高中數學常見應用題的解題策略。

參考文獻：

[1]王改蓮.數學應用題教學五步曲[J].新作文（教育教學研究），2011（03）.