高職數學知識點歸納精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇高職數學知識點歸納，期待它們能激發您的靈感。

篇1

高三學生很快就會面臨繼續學業或事業的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對于沒有社會經驗的學生來說，無疑是個困難的想選擇。下面小編給大家分享一些高考數學知識點歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高考數學知識點1一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數列

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統計

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

六、解析幾何

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

七、壓軸題

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數學直線方程知識點：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數學知識點2一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當的坐標系;

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高考數學知識點3第一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統計。

這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高考數學知識點4(一)導數第一定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當x0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當x0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對于區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)

高考數學知識點5一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.

2排列數的公式與性質

(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

篇2

2021年高考數學知識點歸納總結你知道嗎?高中數學在學習的過程中，有很多知識點常考點。共同閱讀2021年高考數學知識點歸納總結，請您閱讀!

高考數學的答題順序是什么高考數學的答題順序：先易后難

就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

高考數學的答題順序：先熟后生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

高考數學的答題順序：先同后異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

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高考數學的答題順序：先小后大

小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗

高考數學的答題順序：先點后面

近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

高考數學知識點歸納總結復習忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(更多的是家長)為了在高考中領先于其它人，總是絞盡腦汁想方設法要比別人學得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復習資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了”。其實，他們犯了很多科學性的錯誤，卻不自知。

1.高中階段所學的知識具有一定的范圍，再多的復習資料、講義，也只不過是這一范圍內的知識的重復和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對于那些你已經掌握的`知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應的回報。

2.每一套復習資料都經過編纂人員的反復推敲，仔細研究，都很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會于其中。

所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料，你該學的一定都能學到，該會的都能學會。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠沒有盡頭，必然導致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統地研究，反而會因為各種資料的風格、體系的不同，而使你的學習失去全面性、系統性，多而不精，顧此失彼，是高三復習的大敵。

復習忌諱二

二忌“學而不思，囫圇吞棗”

導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學而不思”，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是“學而不思”的幾種具體表現，也許你就有過這樣的經歷。

1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;

2.從來不去想，怎樣發展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業就做，發了試卷就考。

3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

4.當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內容的時候，你總是支支唔唔無話可說;

5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。

學而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。

復習忌諱三

三忌“好高騖遠，忽視雙基”

很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠。

有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。其實，這些都是好高騖遠。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎，回歸基礎”的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務遠。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對某校2020屆高三300名同學關于作業問題的兩項調查：(數值為人數比例：做到的/總人數)

你做作業是為了什么?

檢測自己究竟學會了沒有占91/30.33%

因為老師要檢查占143/47.67%

怕被家長、老師批評的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業是怎樣完成的?

復習，再聯系課上內容獨立完成占55/18.33%

高中高三數學的知識點歸納一、直線與圓：

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點

斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、，

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標準方程：

.⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的`平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：

①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程

(a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或 c2=a2+b2

3、拋物線

：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,

.(1) ;(2) .

2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數量|a||b|cos叫做a與b的數量積，記作ab，即

3、模的計算：|a|=

篇3

1高職數學、高中數學、中職數學三者教學銜接中存在的問題

1.1教學目標脫節

高中數學、高職數學與中職數學這三者之間的教學目標有著很明顯的差異，一般情況下，高中數學的教學目標是讓學生能夠熟練地掌握相關的解題方法，并注重對相關數學知識點的掌握，其最終目的是實現學生成績的上升，并為日后的高考打下良好的基礎。在我國應試教育的背景之下，高中數學的教學主要側重于學生們對于解題方式的把握以及對題型的歸納。而中職數學與高職數學的教學目的則是充分培育學生的邏輯思維能力和對所知識的實際應用能力。而職業院校中的數學教學則主要側重于使學生能夠熟練地運用相關的數學理論知識去解決實際中存在的問題，重視學生們解決實際問題的能力。

1.2教學的內容相對脫節

高職數學的教學一般比較側重于研究變量的數學內容，比如說函數或者微積分等；其難度相對較大；高中的數學教學則將重點放在了定量運算上面；而中職院校的數學教學則注重一些數學基礎計算知識的教學。就教學內容來講，高職院校的數學教學所涉及的方面很多，而且數學的理論性也相對較強，其實用性強。高中的數學教學相對比較生動形象，而且其掌握程度也較為簡單。中職院校的數學教學內容最為簡單，且只是一些比較常見的數學基礎，其教學目的也是使學生在日常的生活工作中能夠解決一些相對簡單的數學問題。

1.3教學手段嚴重脫節

高職數學、高中數學與中職數學這三者在課程設置方面有著很大的區別，因此其所需要的教學手段也不盡相同。高職數學在教學過程中更加突出的是其數學知識的實用性，但是高職院校的數學內容相對較多，而目前高職院校的數學課時有限，因此許多教師往往采用灌輸式的教學方式來進行教學，這樣就會使學生喪失學習數學的能力，進而大大降低整個高職教學環節中數學教學的效率。而中職數學的教學手段與高職數學大體相當，但由于其需要掌握的內容相對比較簡單，使中職院校在數學課時的安排上面甚至還要低于高職院校。高中的數學教學內容相對較少，其課時也多。在高中數學的教學過程中，一般注重的也都是理論知識的掌握與相關解題方式的掌握，而教師們也有足夠多的時間來對相關的數學知識點與解題方式進行詳細的講解，使學生們在課堂中就可以充分掌握高中數學的相關內容。

1.4學習方式的脫節

高職數學教學過程中重視學生們對于知識的理解與應用，而且因為課時的限制，導致高職的數學教學進度較快，這就需要高職學生們能夠在上課之前就進行充分的預習，并能夠帶著問題去聽講，使教師在講解過程中能夠迅速掌握所講數學知識的難點與重點，在課堂教學完成之后，也應當利用時間去進行復習。而在高職院校學生們的數學學習中，不需要做過多的習題，但是需要能夠對學習到的知識點有著充分的了解，因此具有強大自主學習能力以及應用意識的學生才能夠很好地適應高職院校的數學教學方式。而中職院校因為教學內容相對簡單，教師通常采用機械化講述方式，且在整個中職的數學教學過程中，教師是整個課堂教學環節中的主體，對于學生也只是單純地進行相關理論知識的灌輸，并且不重視學生對相關知識點的理解程度。這樣就會使得中職院校的學生無法有效地培養自身的邏輯思維能力，并且欠缺對于數學學習的興趣。而高中數學教學的主要目的就是充分提升學生的解題能力，并使得學生能夠在日后的高考中取得更好的分數。而教師與學生為了這一目的，往往會使得學生們過分依賴教師的講述來，從而導致學生的學習意識不夠強。而在高中數學的整個教學過程中，教師們負責將知識傳授給學生，并且借助于大量的習題來讓學生掌握相關知識點的解題方法，但這樣勢必會使學生們對于數學知識點的理解能力不夠，而在解決問題的過程中也只是生硬地照搬相關知識點，也就缺乏了面對實際問題時運用數學知識進行解決的能力。

2高職數學教學、高中數學教學與中職數學教學銜接方法的探討

2.1讓學生們充分理解數學的應用性

要想有效地將這三者之間的數學教學進行銜接，就必須讓學生充分明白數學課程在實際生活中有著十分廣泛的應用，而有效地進行數學課程的學習，并且熟練掌握相關數學知識點對于職業院校其他專業的學習也有著非常關鍵的作用。因此不管是高職院校、中職院校還是高中，在進行數學教學的過程中，都應當充分培養學生的邏輯思維能力，而且要使學生明白數學的學習也能夠對其他課程的學習起到幫助作用。

2.2充分注重教學成果

在數學教學的過程中，教師們所考慮的不應當是如何讓學生們的成績得到提高，而應該是如何讓學生們能夠迅速地理解相關數學知識并且去接受這些知識。而教師們也應當將學生放在整個數學教學環節中的主置，來幫助學生們更加迅速地理解相關數學概念，學會如何在實際的生活中應用這些數學知識解決問題。而各個院校在進行數學教學時，應當結合自身的特點以及不同學生們的特性，來對自身的數學教學內容與方法做出一系列的調整，并可以在教學的過程中對課本中的內容進行科學合理的刪減，從而有效地提升高職院校、高中院校、中職院校這三者的數學教學之間的銜接。

2.3進行教學手段的調整

高職對于數學的應用性要求更高，而教學的內容也相對較高，因此在進行高職院校的數學教學時，雖然要充分注重所學知識的實踐性與應用性，但也不能放棄對相關數學理論知識的教學。因此高職院校在數學的教學過程中應當適應降低整個教學速度，并增加數學課堂的課時。這樣就能夠使高職院校的學生們有足夠多的時間在數學教學的過程中進行相關理論的學習，從而提升自身的數學水平。而高中數學教學，應當注重對學生們邏輯能力的培養，而不是單純地去提升學生的解題能力以及考試成績，這就需要教師們在進行數學教學的過程中，適當增加一些討論課或者是答疑課，增強學生的獨立思考能力。而在中職院校的數學教學過程中，教師們應當將學生作為整個數學教學中的主體部分，并引導學生積極學習相關數學知識，充分提升學生們的獨立思考能力。而通過一系列教學手段的調整，也能夠有效地使這三者的數學教學銜接起來。

3結語

篇4

[關鍵詞]差異 銜接 數學管理

[中圖分類號] G642.41 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）20-0065-02

一、高等數學與初等數學銜接中存在的差異

（一）學習行為的差異

中學生步入高職院校之后，學習習慣、學習方法、學習態度均發生了較大的變化，學習習慣由“緊湊型”變成了“松散型”，學習方法由“鉆研型”變成了“得過且過型”，學習態度由“認真型”變成了“敷衍型”，部分學生認為高職院校應該以學習一技之長為重點，數學可學可不學，混個60分就“萬歲”。而中學時為了升學，數學課時較多，對一個知識點教師可以反復講解，學生多形式反復練習，學生基本能掌握老師所講授的內容，完成老師布置的作業。

（二）教學目標的差異

現在初等學校雖然提倡素質教育，以全面提高學生綜合素質為教育目標，但追求的仍然是升學率。只有這樣，學校才會有好聲譽、好生源、好效益。因此，學校從校長到普通教師為了完成這一目標把每個人的經濟利益都與升學率結合起來，教師在教室指導的時間多了，學生的自由空間小了。而高職院校根據社會經濟發展的需求設置專業，根據專業設置不同的課程，如軟件專業、模具專業、汽車修理專業等等。高職高專學校專業的設置是為滿足經濟社會發展的需求，面對的是具體的實際操作，培養的是能了解工藝要求，能按要求加工和生產的一線工作人員或基層管理者，追求的是就業率。

（三）教學內容的差異

高中數學在知識內容上是根據高考考試大綱的要求，對知識內容進行了刪減，對重難點進行了區別，且在有的知識點上鉆研得比較深、拓展得比較廣；而高職院校數學內容的安排，主要是根據相應專業，滿足該專業學生走上社會后的需要設置的。因此為了適應社會的人才需求，高職數學開辦了新興的、社會適用的專業，根據不同專業的要求對數學教材的內容也作了相應的調整。其中有些知識內容在中學教材里已廣泛滲透。與中學數學相比，高等數學涉及內容更實用、更廣泛、更具有連續性，討論也更詳細。

（四）教學方式的差異

由于高職數學、高中數學的教學目的、教學目標不同，導致教與學的方式方法存在差異。中學期間的教學目標是為了提高升學率，而當前衡量升學率的標準是考試分數的高低，這就決定了中學期間的教學方式是“灌輸式、鞏固式”，課時多、教師精講多、習題多、復習考試多，對于相應的數學知識，學生理解較透、掌握較牢。而高職院校數學的教學方式是“自覺式、輔導式”，教師主要是“粗講”，以指導學生或輔導學生學習為主，學生要想掌握所學的知識，需要主動地、自覺地花時間去鉆研、鞏固。中學時期與高職時期的主體發生了對換，前者是教師，后者是學生。

（五）管理方式的差異

眾所周知，中學的教學管理是面對高考、面對升學率，因此在課堂教學中，精講內容、大量練習鞏固，且教師有總結、有歸納、有輔導、有糾錯，教學管理“嚴謹、周密、細致”，絕大部分學生能認真學習，單獨完成學習任務。而在高等職業學院相對于極限論、微分學、積分學、解析幾何、級數和微分方程等數學內容，課時較少，教學進度快，課堂容量大，師生互動少，教學訓練少，課后的輔導督促基本沒有，學生光靠上課、完成作業很難掌握這些知識，學生學習的綜合評價體系不是很健全，為了拿到畢業證，有的甚至代做作業、代考試、抄襲別人作業等等，教學管理呈現“松散型”。

二、高等數學與初等數學的銜接方式

（一）注重教學內容銜接

高職數學教材建設應堅持“實用為主、夠用為度”的原則，在實施教學過程中應堅持承上啟下原則。首先學生已有的初等數學知識體系，在高職數學教學中必須予以高度重視。高職院校的數學教師可以結合實例進行銜接，通過逐步引入實例，推出其運算的基本公式，例如我們在計算不規則體的面積時，沒有現成的公式可用，可以利用多個三角形、四邊形或圓形的面積求和的方法推算出基本公式，引出高職院校數學教學內容，使學生不論是從運算根據還是數學的邏輯關系上，都有一個較高的認知度，從而提高學生的數學思維能力。在教材內容上，高職院校教師還應結合各專業的需要，對高等數學內容進行精選，精選之后的知識點應保持與初等數學知識的銜接，且不影響學生的后續知識的學習，使學生能在初等數學知識的基礎上，較好地接受新的知識點。

（二）注重教學方法銜接

中學數學教學的出發點、教學的目的決定了其教學方式：第一階段是講授階段，“復習舊課――導入新課――教師講授――課堂練習――完成作業”；第二階段是復習階段，“專題練習--專題測試――專題輔導”；第三階段是綜合階段，“綜合練習――綜合測試――教師輔導――摸底測試”。這一教學方式培養學生形成數學能力。高職數學教學方式應該適合學生現有知識水平，逐步深入。實際工作中的教學方式：“設置情景（引出舊知識）――提出問題（導入新知識）――互動探究（師生互動）――總結提高（解決實例）”。這一教學方式很好地與中學第一階段的教學相銜接，讓學生在溫習中學數學知識的基礎上，慢慢向高職院校數學知識過渡，學生就不會感覺高職院校數學很難學，也不會打消學生學好數學的積極性。這種教學方式要求高職院校數學教師在教學中充分挖掘教材中具有發散性和持續深入探究空間的例題，尋找生活實際中與知識點緊密相連的實例，留出一定的時間，讓學生在課堂上暢所欲言的討論，讓學生用中學的數學知識探討高職數學中的問題，把高職數學與高中數學有機地結合起來研究生活中的實際問題。

（三）強化學習行為管理

高職院校在新生入學后就應該培養或保持他們良好的學習行為習慣。首先要針對高職院校數學課有限的課時，要求學生課前要適度預習。每次上課前重點對教師要講的概念、定理和主要公式進行預習。其次要求學生認真聽好每一節課。要帶著問題聽，帶著問題思考，帶著預習中的問題在課堂上與老師互動。第三是要求學生課堂要適當記筆記。針對預習中不理解的問題，將老師講的方法加以分類、歸納，沒有理解透的通過筆記記下，以便課后討論、咨詢。對好的解題方法及教材上沒有的的內容和例題做記錄，以便復習或做作業時參考。第四是強調課后要及時復習。每次課后都應及時結合教材和課堂筆記復習課上所學習的內容，養成及時消化、掌握、鞏固知識的習慣。第五是要求學生努力獨立完成作業。高職院校學生抄襲作業是比較普遍的一種現象，這是學生從中學向大學過渡過程中思想變化的一種產物，而獨立完成作業是培養學生分析問題、解決問題能力的一種方式，同時也是檢查教師的教學效果、學生的學習效果的一種手段，還是營造學習氛圍，樹立學校形象的治學手段，因此，必須嚴格要求獨立完成作業。

（四）加強教育教學管理

中學的教學管理屬于“嚴謹型、跟蹤型、高壓型”，高職高專學校屬于“松弛型、自覺型”。中學教學管理是提倡素質教學的管理，高職高專學校教學管理注重培養學生的應用能力，利用數學知識發現問題、分析問題、解決問題的能力。這種教學管理、教學要求上的差異，要求高職高專的教師一定要做好教學管理的銜接工作，加強教學管理。實踐經驗證明，部分學生不適應從緊張的高中學習生活一下轉到時間高度自由支配的大學生活。因此，首先要加強課堂內外的管理，堅決制止部分學生晚上上網，課堂睡覺、或者掛課的現象，加強自習課的管理，適當增加作業量，多開展集體活動，陶冶學生情操，讓學生生活充實。其次，加強學分制管理。學分管理應該包括作業情況、上課情況、活動情況、考試情況等多方面的內容。加強學分的考核管理，健全完善學分考核機制，不僅有利于學生學到知識，還養成學生良好的學習品質。

三、結束語

高職高專高等數學與初等數學銜接的差異是高職院校數學教師教好高等數學必須探討的，研究分析二者之間的差異，從教學內容、教學方法上做好銜接，然后合理地加強教學管理，使學生在教學環境、學習氛圍改變后，能較好地掌握高職院校安排的數學內容，為學生學好其它專業課打好基礎，為學生走上社會后，更好地用好數學知識打好基礎，從而達到提高高職院校數學教學質量的目的。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 謝國軍.高職高專高等與初等數學教學銜接問題的雙向分析[J].數學研究與應用，2011，（1）：84.

[2] 朱國權.高職數學與高中數學教學銜接問題的探索與實踐―以極限運算為例[J].黑龍江農業工程職業學院學報，2009，（3）.

[3] 吳強.高等數學教學中高中與大學銜接問題的探討[J].齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2007，（4）：124.

篇5

【關鍵詞】高職數學 數學學習 學習方法 學習技巧

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.148

數學是一門規律性較強的學科，想要學好數學這門學科，學生既要刻苦學習知識，同時又要掌握有效的方法與技巧，這樣才能收到更好的學習效果。進入高職階段后的數學依然是學生要學習的一門重要學科，因此引導學生掌握有效的數學學習方法與技巧，對提高學生學習的有效性十分必要。本文就幾種能夠有效學習高職數學的方法與技巧展開論述，希望對高職學生的數學學習有一定的幫助，使學生更加順利的進行數學學科的學習。

一、學生對基礎知識的理解要到位

對于高職學生的數學學習而言，基礎知識的學習十分重要，只有掌握了基礎知識，學生才能通過對基礎知識的靈活應用去解決實際的問題，很多在數學學習過程中遇到困難的學生，都是在基礎知識學習階段出現了問題。例如有的學生面對一道數學題目不知該從何著手，自然就很難使問題得到解答。學生出現這種情況的一個重要原因就是沒有系統的掌握基礎知識，導致學生不知道不同的數學知識點是用來解決哪些類型的問題的，也就在面對一道數學題目時就出現“摸不著北”的情況。

為了使學生更好地進行數學基礎知識學習，教師要加強對學生進行基礎知識的教學，學生也要采用有效的方法進行數學基礎知識的學習。

學生在數學知識學習的過程中要從深度和廣度兩個方面去把握知識點。從深度來講，學生要深刻的理解知識點的含義，究竟知識點能夠解決哪些問題;從廣度上來講，數學知識點的含義并不是單一的并且很多知識點的應用需要一定的限制條件，這些都需要學生注意。學生只有在數學基礎知識學習的過程中注意知識點的深度與廣度，才能更加深入的掌握知識點，才能為有效應用知識點奠定良好的基礎。學生不僅要能夠從理論上有效的掌握知識點，還要對學習的知識點及時進行應用，實現理論與實際的有效結合，這樣才能收到更好的學習效果。

二、學生在數學學習的過程中要善于思考

對數學學習而言，學生在學習的過程中進行有效思考是十分必要的，雖然數學理論知識是既定的，但是數學題目卻是千變萬化的，因此學生每做一道數學題目，都需要通過思考才能完成。在高職學生數學學習的過程中，學生要善于思考，掌握正確的思考方式。

雖然數學題目具有很大的靈活性，但是歸根到底都是數學知識點的外衣，因此學生不管面臨多么復雜的數學題目，都要靜下心來，積極地去尋找能夠使問題得以解決的理論基礎，這樣學生才真正把握了有效解決數學題目的實質。

進入高職階段學生學習的數學知識點的難度有了很大的提升，要解決的數學題目也更加復雜，因此對學生提出了更大的挑戰，尤其對學生的思維能力提出了挑戰，學生在數學學習的過程中積極進行思考，能夠使學生的思維能力變得更加活躍，進而幫助學生更好的解決數學學習過程中遇到的問題。

三、小組學習法

在學生數學學習的過程中經常會遇到各種各樣的問題，因此能否及時解決學生在數學學習過程中遇到的問題，直接影響到學生數學學習的有效性。進入高職階段的學生在學習形式上發生了很大的變化，要求學生積極主動的去獲取知識，教師對學生的指導要以課堂教學為主。為了使學生更好的進行數學知識學習，教師可以將學生按照一定的原則劃分為學習小組，通過小組成員之間的互幫互助，達到提高學生學習效率的目的。在小組學習過程中，可以為學生的數學學習提供以下幾點便利：

1.能夠使學生在數學學習過程中遇到的問題及時得以解決。一旦學生在數學學習的過程中遇到問題，如果教師不能及時對學生進行指導，小組成員之間可以就問題展開討論，通過集體的努力使問題得以解決，使學生的知識盲區能夠及時得以消除。

2.能夠使學生的思路變得更加開闊。學生在進行小組學習的過程中，同學之間能夠很好的進行溝通與交流，同一個問題學生能夠通過多種途徑加以解決，使學生解決問題的方法更加靈活，達到有效提升學生的數學綜合素質的目的。學生通過小組合作的形式進行數學學習，對學生的數學學習有很大幫助，學生應該積極的采用小組學習形式。

四、數學學習應該與實際生活結合起來

現代社會對學生的實際應用能力提出了越來越高的要求，數學作為一門基礎性學科，同時又是一門與實際生活聯系十分密切的學科，學生在進行數學知識學習的過程中，應該與實際生活結合起來。高職院校的教學具有很強的專業針對性，而數學作為一門基礎性學科，不管學生進行哪一專業知識的學習，都會運用到數學知識，因此學生在學習數學知識點的過程中要積極的聯系實際生活。

學生在數學學習的過程中將知識點與實際生活結合起來，不僅能夠使學生更好的掌握知識，還能夠使學生在數學學習的過程中感受到更多的樂趣，對激發學生的數學學習激情有很大的幫助。目前高職學生在數學學習的過程中將理論知識與實際生活結合起來進行學習的意識與能力都不強，需要教師在日常的教學中對學生進行有效指導，使學生更好的掌握知識點，同時也使學生能夠靈活運用學習到的知識解決實際問題。

五、在數學學習的過程中善于歸納與總結

數學題目十分靈活，針對一個知識點能夠設置無數個數學題目，如果學生想要通過題海戰術來提升數學成績，難度較大，并且會耗費較多的時間與精力。因此為了使學生更加高效的掌握數學知識，教師應該引導學生在數學學習的過程中不斷進行歸納與總結。