數學知識整理方法精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們為您準備了不同風格的5篇數學知識整理方法，期待它們能激發您的靈感。

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關鍵詞：古希臘政治哲學；現代政治哲學；當代政治哲學

?學術

中圖分類號：B5文獻標識碼：A 文章編號：1006-026X（2011）03-0000-01

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一、 古希臘的政治哲學

學術

?古希臘是西方的政治哲學的發源地，西方哲學在古希臘實現了它的第一個輝煌的鼎盛時期，在這一時期，關于政治哲學的主題及其他一些主要問題都已經有了雛形，關于這些問題的討論也日趨深入全面。政治哲學在理論上和思想上的豐富多彩性也在這一時期得到了體現。當時的古希臘的政治哲學具有兩個最為基本的特征，其一是為政治哲學家們所主張的政治哲學觀念找到一種終極性的依據，這是第一個特征。其二是政治哲學的原理、觀念、原則以及相關理論受到當時的政治實踐影響，多以城邦政治為中心展開的。

?正義是古希臘的政治哲學中一個最為基本的主題。畢達哥拉斯學派運用“數”來解釋萬物的本原，追求和諧，而且用數的關系來表示和諧。在他們看來正義就是數的平方，因為平方數是由若干相等的部分組合而成的，這便是一種和諧。赫拉克利特認為戰爭具有普遍性，正義就是戰爭。但是關于將正義看作和諧還是把正義看作戰爭這二者之間是存在著較大的差別。這一時期古希臘另一位著名的大哲學德謨克利特認定國家的利益高于其他一切利益，德謨克利特所認為的國家與其他學者的國家在性質上的認識是不盡相同的，民主制度他所積極主張的，只不過他的這種民主制度的根基乃是等級制度與奴隸制度。

?柏拉圖的思想是古希臘政治哲學的高峰。他一方面從其哲學立場出發以其哲學方法深入地探討了正義以及其相關的概念，另一方面也提出了理想的社會基本結構。柏拉圖對正義的探討乃是他的全部哲學探討的一個重要組成部分，因此他的方法也就是他的辯證法，問答加歸謬的方法，借以找到所探討的事物本身，而后者在柏拉圖看來就是理念。柏拉圖最重要的政治哲學著作《理想國》的主題就是正義問題。亞里士多德的政治哲學與柏拉圖不同，主要體現在他關于古希臘城邦政治制度的研究和他關于理想國家的觀念上面。亞里士多德認為，人是政治動物，所以他們必須生活在一種政治共同體之中。城邦是一種自然的制度，是從最自然的人與人關系中發展起來的。人的一切言行都以某種善為其目的，因此，人類的聯合體也同樣是以善為目的的，城邦是一種最高的聯合體，以最高和最廣泛的善為目的。從柏拉圖和亞里士多德的政治哲學的基本思想，我們了解到，政治哲學一方面與所處社會、歷史環境的哲學思維密切相關，另一方面又受當時社會政治現實的限制。柏拉圖和亞里士多德的政治哲學乃是西方政治哲學的濫觴，也是西方政治哲學思想的主要資源，雖然歷經批判，但是即使在當代的主要政治哲學流派里面，人們依然可以清楚地看到他們思想的影響。

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二、 現代政治哲學

?我們這里所說的現代覆載一個較長的歷史時期，從馬基雅維利所處的十五、六世紀一直到第二次世界大戰結束，即二十世紀四十年代。馬基雅維利被稱為現代政治哲學的奠基者。為現代政治哲學提出經過系統論證的基本觀念、概念和方法的是英國哲學家霍布斯。社會契約這樣一種理論設計確立了現代政治哲學的基本方法，既然某種外在的神的旨意和先天的道德規范是不存在的，那么人世間的規則就必須由人自己來訂立。而人之所以具有這種資格，乃是因為他們的自然權利。從自然權利到一個國家的主權，霍布斯完成了人類依據自己的理由來建立社會或國家及其規則的理論論證。洛克也是通過社會契約的理論來解釋人類社會的產生，與霍布斯不同，他認為，即使在自然狀態之中，人們也都能夠享有生命、自由和財產的權利，而所以要訂立契約以建立公共權力，乃是因為自然狀態是不穩定的。這樣建立起來的公共權力擁有立法、行政等權力。盧梭關于社會契約、人民主權和個人權利等問題的一些主要觀念是與洛克大體一致的，然而后人對盧梭的評價卻意見紛歧而至于大相徑庭，最極端的觀點將盧梭看作是現代極權主義的祖師。后一種評價的最主要根據就是盧梭提出了公意的觀點。盧梭認為，建立國家或社會的目的乃是社會的公共幸福，但是只有公意能夠按照這個目的來指導國家的各種力量。?康德的實踐哲學深受盧梭的影響，這就是對人的尊重，而這一點奠定了康德實踐哲學的基本原則，從而也就奠定了其政治哲學的基本原則：這個原則就是人是目的。黑格爾的哲學思想是經過法國大革命的洗禮的，但是這并沒有使他的政治哲學更具現代性，他的政治哲學既太受其哲學體系的束縛，也太受他所在的那個王國的局限。黑格爾雖然也強調自由，注意到個人權利的重要性，但在他的政治哲學里面，國家才是至高無上的東西。黑格爾的思想對馬克思產生了重大的方法論上的影響，與社會契約論相反，馬克思與黑格爾一樣將人類社會的制度看作某種客觀的、外在的因而不以人的意志為轉移的規律的必然產物，除了順應這種規律，人的其他活動都幾乎是無足輕重的。

?現代政治哲學的另外一個特點就是，與現實激烈的革命和其他社會變遷而導致的沖突一樣，不同派別之間的觀念也始終處在于針鋒相對的斗爭之中。雖然在不同的時期派別和斗爭的內容有其變化，但基本趨勢是越來越晚期，兩大派的陣營的分野就越鮮明。

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三、當代政治哲學

?我們這里所謂的當代與現代之間并沒有一個截然分明的界限。這個當代相對于西方思想和社會的巨大轉折而言，是在二次世界大戰之后開始的，而就整個世界在基本方向方面突然之間趨同這一歷史現象而言，當是在二十世紀末開始的。后一種變化對當下的世界以及對未來的人類發展具有長遠的意義，但是它尚未在政治哲學里面反映出來。另外一個重要的理由在于，政治哲學實際上在十九世紀末開始衰落。盡管如此，在這一個時期仍然出現了一些對當代社會產生不小影響的思想家和學派，他們提出了一些有價值的觀點，這些觀點多數是在批判現代社會時提出來的，比如，西方通過對現代資本主義社會的批判提出一些積極的建議，而自由主義傳統的思想家通過批判專制主義和計劃經濟而深化對古典自由主義的理解，發揮那些體現了重大的現實意義的觀點。這些批判、觀點都是頗有價值的，它們在某種意義上導向政治哲學的復興，但并沒有達到這一步。

?1971年羅爾斯《正義論》的出版，標志政治哲學在當代的復興。第一，羅爾斯建立了一個完整的體系以提出新的價值主張和規范，第二，建立了自己的方法以論證自己的主張，第三，從外在的方面來說，羅爾斯的理論引起了巨大的反響。諾齊克針對羅爾斯的正義理論重新論證了自由至上主義（個人權利至上主義），提出最弱意義上的國家的主張，而像泰勒、桑德爾等人以黑格爾哲學為背景主張和重新論證共同體（社群）相對于原子主義式的個人的重要意義。在歐洲，哈貝馬斯的理論也因與羅爾斯的直接論戰而突現出他的折衷主義的特點。政治哲學的這次復興運動在二十一世紀的前景尚不明朗，但是這場復興所引出的爭論似乎沒有上歷史上曾經有過的爭論的那種尖銳和針鋒相對的氣氛。它所表明的究竟是問題太過困難而無法解決，還是問題無需解決，尚需要我們的深入研究。

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參考文獻：

?［1］張翠：淺論西方政治哲學的發展歷程與內涵嬗變［J］，社會科學論壇，2006年01期；

?［2］李淑梅：當代西方政治哲學的理性建構方式及其啟示［J］，求是學刊，2006年03期；

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《國務院關于大力發展職業教育的決定》中明確規定：大力開發各種形式的職業培訓。認真實行先培訓后就業，先培訓后上崗的制度;使城鄉新增勞動力上崗前都能受到必需的職業訓練，在全社會實行學歷文憑和職業資格證書并重的制度。這一決定大大促進了我國高職院校中雙證書教育模式的發展。所謂雙證書是指，學生在接受高等教育過程中，不但能夠獲得學業證書(包括學歷證書和學位證書)，還能通過接受實踐教育與技能培訓而獲得職業資格證書。我國的《勞動法》和《職業教育法》規定：對從事技術復雜、涉及到國家財產與人民生命安全和消費者利益的職業與工種，實行職業準入制度，只有在取得職業資格證書之后才能持證上崗。近兩年來，由于簡政放權的需要，我國行政管理部門逐漸廢止了一些制約創新與創業的職業準入許可與資格認定證書。但是，對于教師、心理咨詢師、人力資源管理師等涉及到重要公共利益的職業資格準入制度依然得以保留。而這些職業資格證書與應用心理學專業畢業生都有直接聯系。這種背景為應用心理學專業實踐雙證書制教學模式提供了客觀條件與基礎。

二、應用心理學專業實施雙證書制的可行性

關于本科院校是否需要向實用技能教育轉型的爭論，從當前綜合教育改革來看已經有了較為明確的結論。2014年以來，教育部開始引導并支持有條件、有意愿的地方本科院校向應用技術型和職業教育型轉變，體現了國家對職業技能教育與應用技術教育越來越重視。即使是學術型高等院校也可以有一部分專業轉向應用技術型專業。作為一級學科的心理學科通常分為三個專業方向：基礎心理學、發展與教育心理學以及應用心理學。其中，應用心理學專業是一門以心理學理論為基礎，利用相關理論與方法解決現實生活中各種心理問題的應用性學科。解決問題、面向實踐是應用心理學專業教學的基本特征，但是，在當前高校的應用心理學專業教學中，有相當一部分培養單位對應用心理學專業與基礎心理學專業的培養方案差別不大，對于應用心理學專業的學生也是只注重心理學理論知識的傳授，把相關科研實踐與專業課堂教學聯系起來，導致大部分應用心理學學生只能被動地學習專業知識，對自身專業提不起興趣，又或是專業實踐能力薄弱導致應用心理學專業學生畢業后的職業競爭力弱、就業率偏低、專業不對口等。

國務院提出要保障國家高素質技能型人才的培養，要把學歷教育與職業資格教育有機結合起來，利用雙證書制度為專業人才的培養保駕護航。這為解決應用心理學專業所面臨的學生培養問題提供了可行的方案。即使是在學術研究型高等院校，其應用心理學專業培養實踐也可以借鑒并實施雙證書制培養模式，讓本專業學生在獲得本科學歷與學位的同時，掌握能夠解決現實問題的專業技能(如心理咨詢、人力資源管理、教師教育技能、廣告策劃、市場營銷等)，進而提升其職業競爭能力，使畢業生減少專業不對口的抱怨。

應用心理學專業學生通過四年本科階段的理論學習與實踐演練，往往能夠初步掌握本專業的基本理論與專業技能，但由于缺乏獨立解決問題的實習情境和工作機會，所以一旦面臨現實生活的真實問題情境，通常難以將所學的理論知識和專業技能加以熟悉應用和發揮，難以有效地解決社會現實中的真實問題。此外，應用心理學本科專業畢業生在所從事專業方面的職業道德素質上往往有待提高，職業道德不僅包括對職業角色規范的認知，更重要的是職業角色行為的實踐，畢業生在前者往往不存在認知問題，但具體行為經常未能很好地遵循規范。在我國高等院校中，應用心理學專業普遍存在實踐能力薄弱的問題。應用心理學專業實驗室、圖書室等資源匱乏是導致學生缺乏專業實踐與創新能力的重要因素之一。學生無法從僅有的枯燥理論中培養出對學科知識的渴望以及對本專業就業前景的期待。本專業學生可以在學校對雙證書制度政策執行過程中獲取更多資源儲備與實踐機會，進而獲取職業資格證書這塊敲門磚，使自身實踐能力真正得到提升。

應用心理學專業學生盡管已積累了豐富的理論知識，卻在解決實際問題過程中無法做到游刃有余。在實行雙證書制后，學生嚴格按照國家執業資格評定標準和各相關工種的資格評定標準，結合已掌握的相關理論知識進行實地操作動手練習，從而真正達到融會貫通。應用心理學專業學生在踏入實際工作崗位后，就能減少與新工作的實際磨合期限，進而更快地適應工作崗位及用人單位的需求。

三、傳統應用心理學專業實踐教學方法概述

實踐教學是鞏固理論知識和加深對理論認識的有效途徑，是培養具有創新意識的高素質工程技術人員的重要環節，是理論聯系實際、培養學生掌握科學方法和提高動手能力的重要平臺，有利于提高學生素質和形成正確的價值觀。應用心理學專業作為實踐應用型學科，其傳統實踐教學方法有待進一步改進和提高。

(一)應用心理學專業的傳統實踐教學特點

對應用心理學專業傳統實踐教學特點進行深入研究后發現，在很多方面具有改進提升空間。教學內容泛化與專業貼合度不高致使學生難以形成統一的知識脈絡體系。學生對學科重點知識的把握出現偏差甚至導致學習避重就輕的現象出現。教學方法與理念單一落后導致學生缺乏課堂積極性并降低學生對課堂知識掌握的期待，教師也會針對學生的課堂反饋出現倦怠授課等情緒，最終形成惡性循環的低質量教學效果。學生對教學效果評價失衡而造成教學真實性和公平性缺失。學生在填寫課程教學效果調查表過程中的虛擬填寫，導致學校無法獲取真實的教學效果反饋意見，致使應用心理學專業學科改進工作舉步維艱。

(二)應用心理學專業的傳統實踐教學內容

應用心理學專業學生不僅要經過四年本科理論知識的學習研究，同時也要完成相應實踐教學課程。應用心理學專業傳統實踐教學內容分為以下幾方面：

1.心理學試驗。是通過運用心理學測量儀器，對某些特定的心理學變量進行操控，從而得出某些心理學現象及其行為變化規律的一種研究方法。心理學實驗是以實驗室為載體、以提高學生實踐能力為目的，使學生真正達到符合專業技能實踐標準的一項科學實驗。

2.心理學實訓。即心理學職業技能實際訓練，學生根據學校的人才培養計劃并在可控范圍內，進行有針對性的心理學職業技術應用能力實踐活動。學校主要通過心理學實訓增強學生基本應用服務與數據分析能力。

3.科研活動。學生根據自身實際需求選擇性地參加各類科學研究活動。通過參加科研活動使學生能夠更加靈活地運用所學理論知識、強化解決實際問題的思維方法和途徑手段，并達到提高實踐能力、增強科學意識的目的。

4.專業見習和實習。學生按照學校統一安排在固定時間和地點，并在真實的工作環境中參觀或從事實際工作的一種實踐活動。專業見習和實習階段是真正把所學理論知識轉化為實際工作能力的核心環節，使學生達到專業應用技術知識與實際操作技能二者的融會貫通。

(三)應用心理學專業的傳統實踐教學方法

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關鍵詞：解決問題；自主梳理；精心練習；及時評價

本學年，烏魯木齊市和米東區開展了“整理和復習”領域課堂教學實踐，在上學期的教師技能考核中，我嘗試了整理和復習課的教學，本學期我校數學教研組也開展了相關活動，聽了部分數學教師上的整理和復習課，體會較深。現就“整理和復習”課教學的有效性，談一些粗淺的認識。

首先談一下什么是整理和復習課，其基本含義應有兩點：

一是整理，是指把學過的知識進行系統歸類、對比梳理，將零散的知識系統化，將容易模糊的知識清晰化。

二是復習，是指重新學，但絕不是簡單的重復，而是在學生已有的數學知識基礎上對原先學習過的數學知識內容進行高層次上的再學習，它更多的是一個加深數學知識理解，擴大數學知識聯系，進一步提高數學知識掌握水平，提高數學知識應用能力和技能的過程。

在整理和復習中，學生是否進步和發展是衡量數學教學有效性的唯一指標。那么如何做到有效呢？

一、平時做好問題記錄，解決學生存在的實際問題。

我們在設計整理和復習課的時候就要把學生存在的實際問題當做一個重點，因為復習課只有40分鐘，我們總會遇到上復習課時間不夠的尷尬，你不可能做到面面俱到，把所有知識復習到位。要針對這段時間中，學生出現的主要問題，把重點放在這些地方，這樣的復習課才對學生更有意義，對學生的數學積累和數學學習會更有幫助。這些問題到哪兒去找呢？這就需要我們老師平時做個有心人。我想應該這樣做――在批改作業或課堂教學時把學生做錯的題目及時摘錄下來并處理，具體操作如下：

1、摘錄題目或頁碼。

2、把學生錯誤的做法記錄下來。

3、由學生自己訂正。

4、教師分析錯誤的原因。

5、做好個別輔導：你這道題是怎么思考的？

1、2兩步由我們老師做，接下來的三個步驟就需要學生一起來完成了，讓學生先訂正好題目，接著組織學生來說一說為什么會出現這種錯誤？怎樣避免這種錯誤發生。最后說說解決這道題你是怎么想的？在這些環節中要注重學生語言表達能力的培養，因為語言是思維的外殼，其實也是在培養學生通過語言表達進行系統梳理知識的能力。在做作業時，學生會做，但不一定會說出解題思路。對有些知識點是迷迷糊糊的，一知半解的，這時就需要我們引導學生表達出來，對知識進行梳理，這樣才能幫助學生理清思路。

在上整理和復習課時，我將錯題進行變式溶入復習的各個環節中，比如：錯題：23-4=21 訂正：23-4=19

錯誤原因：個位3減4不夠減就用4減3，退位減法方法掌握要點，想23-4，個位3減4不夠減，從十位退1作十，13減4等于9，十位2退了1還剩1個十，23-4=19，在這單元的復習課時，我針對這類錯題設計了，你來當醫生57-19=42。這樣，通過典型題例練習使知識再現，在復習課上，讓學生真正來解決自己的困惑，達到事半功倍的效果。當然問題的提出針對性要強。

二、明確任務和要求，自主梳理，充分發揮學生的自主能動作用。

確定任務和要求是課堂教學取得成功的關鍵所在，是發揮學生主體作用的前提。因此，整理與復習課的教學必須明確課堂教學的任務和要求，充分發揮學生的自主能動作用，才能更好地提高整理與復習課的教學效果。小學數學整理與復習課要完成以下幾點：

1.讓學生自己動手、動腦對學習的數學知識內容進行搜集、整理、歸納，形成知識系統。通過開展討論交流、分析比較等學習形式，感受到不同數學知識之間的內在聯系以及異同，體會數學知識在不同實際問題中的應用，使學生在實踐、思考等自主學習的過程中達到鞏固知識、培養能力、形成技能的課堂教學效果。

如在二年級下冊《表內除法》的整理和復習時，讓學生對81道除法算式充分合作交流，分析它們的異同，再通過教師的引導，將得數相同的算式放入同一個杯中，再將同一個杯中的算式按被除數大小排列，從而自主整理出――表內除法算式表。

2.引導學生在已有知識的基礎上，拓展所學數學知識的空間，加深對所學數學知識的理解，深刻理解數學知識的內涵，進一步提高學生應用數學知識解決實際問題的能力和技能。

如在復習正比例與反比例的知識內容時，可以橫向整理：比――比的意義――比的基本性質一比與分數、除法的聯系，使之成片；還可以縱向整理：比――比例――正比例――反比例――比例尺，使之成線。這樣復習整理就能促進學生將已學過的知識系統化，有利于構建知識網絡。

3.抓住學生知識和技能上的缺陷，著重引導學生在整理與復習過程中發現自己在知識和技能上的問題，通過深入探究學習，合作交流，及時彌補自己在這部分知識和技能上的缺陷，從而全面掌握數學知識，形成數學技能，達到課堂教學目標。如上述所舉的錯題例子。

三、做到及時評價，讓學生體驗成功的快樂。

評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。評價是對一堂復習課效果的檢查與反饋，也是對教學目標落實情況的驗收。評價能給予學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵學生好好學習，促使他們改進學習方法，因此評價內容要多樣化。

如在整理知識中，對學生所獲得的成功或創新的做法要給予及時評價；在綜合練習中，對學生多樣化的思維方式也要給予適時的評價；在構建知識網絡時，對學生成功的合作經驗，以及良好的學習方法和學習習慣等要給予充分的評價等。評價方式要多元化，要以激勵性評價為主，可采取自評、互評、小組評、教師評等方式，讓學生感受成功，體驗快樂。

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教師在組織復習中要起主導作用，主要引導學生自主整理，主動獲得。學生理解和掌握數學知識就是在認識、理解知識之間的本質及其相互之間的聯系形成認知結構，在頭腦里將數學知識進行優化，實現對知識的融會貫通。在教學中，教師應該引導孩子從不同的層面進行整理。例如，讓學生通過課前看教材試著去整理，依據數學教材的目錄，根據數學知識結構合理地去劃分知識塊，按知識塊組織有序的復習并反思哪些方面學得好？哪些知識還需要補缺或再加強學習？再如，在復習有關數的整除這部分內容時，教師可引導學生將所學的分散的數學知識串聯成片，溝通整理知識間的聯系，結合知識的產生、理解、整理和歸納相關的概念，形成一個知識體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個算式引入因數和倍數概念的復習，再組織學生觀察、小組討論：你發現這三個算式間還有什么聯系？學生自然想到3是24和12的公因數，24是8和6的公倍數。由此引導學生：你還想到與其有聯系的哪些知識？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識結構圖，從而整理歸納出這部分的相關概念并形成一個知識系統。

二、練習分層，求聯不求偏，努力提升能力

針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯系不求偏題。我們可以把內在有聯系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數的認識這一節時，可將商不變的規律、分數的基本性質、比的基本性質串聯起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數、小數和分數加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數、小數和分數加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最核心的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數學知識之間的內在聯系，而且還能幫助學生體悟到數學知識的學習中蘊涵著重要的數學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。

三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力

在復習過程中，重視練習與實際應用既利于學生知識的鞏固，也利于學生的思維發展，應用能力的提升。它可以對現實中的數量關系進行概括，還可以被現實廣泛應用，解決我們日常生活和科學技術上的現實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復習中都安排了這樣一個“應用廣角”，這樣的設計具有綜合性和開放性，結合各方面的數學知識的學習后，讓學生應用已有的數學知識解決問題，體驗數學的價值，提高學生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學習，解決購物中的數學；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統計、百分數的知識，讓學生經歷統計過程，結合人們的生活、消費、國家的工農業的生產增長情況用百分數表示出來，讓學生了解社會發展狀況和我國國情，從而進行國情教育。這樣既起到了復習知識的作用，又能培養學生應用已學知識解決生活實際問題的能力。

四、結語

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思維導圖則是充分利用了圖片記憶學習的高效性和趣味性將小學數學單元知識有機地聯系起來，通過思維導圖教學方法的指導學生不僅能夠減輕復習記憶的學習任務、實現高效又有趣的復習學習，同時也將潛移默化地幫助學生訓練與發展其自身的數學發散思維和空間邏輯思維能力。因此，下文將結合小學數學實際教學活動探析思維導圖在單元復習課中如何實現有效性指導。

一、初步生成思維導圖，建立已有知識與新知識的聯系

小學數學復習環節貫穿于課程教學活動的始終，每當教師指導學生學習教材中新課程單元知識時教師都會在課前要求學生自主復習鞏固已學知識，并且鼓勵學生積極發揮自身學習的主觀能動性嘗試運用思維導圖的學習方法建立已有知識與新知識的聯系。而學生在教師課程學習任務的要求下自主通過回憶、復習鞏固等方法初步生成思維導圖，這樣的復習方式可以輔助學生在復習時更深層次地探析數學知識點之間的內在關系并且從整體理解掌握數學單元知識。

例如，當小學教師指導學生利用思維導圖復習方法自主復習教材中“圓柱與圓錐”課時的相關內容，學生在明確復習任務之后能夠通過回憶“圓柱表面積計算方法”、“圓柱體積計算公式”、“圓錐體積計算公式”、“圓錐表面積形狀組成”……進一步學生將零散的數學知識點以思維導圖知識網絡結構的形式、通過對比和歸納整合得出關于“圓柱與圓錐”數學內容的初步知識框架。教師鼓勵學生積極發揮自身主觀能動性嘗試初步生成思維導圖，從而有助于建立已有知識與新知識的聯系、指導學生逐步完善自身數學知識體系和提升數學綜合素質能力。

二、靈活運用數學思維導圖方法整理錯題庫，實現數學單元復習指導的高效性

由于數學學科課程特點，學生在復習環節的學習過程中需要通過一定的實際應用題解答鍛煉以此實現數學綜合運用能力的提升與發展。而小學生在解答數學實際應用題時難免由于粗心、知識點理解不到位、解題方法使用不當等等諸多原因導致錯題的出現，此時整理建立“錯題庫”則成為小學數學單元復習環節中的重要部分。借助錯題庫的整理，學生不僅能夠明確知道自身數學學習的薄弱環節、查缺補漏，更能夠通過錯題庫體系提升數學學習能力、改進數學學習方法。

靈活運用數學思維導圖方法整理錯題庫要求教師在教學實踐中指導學生解析錯題中蘊含的考點和數學知識點，進一步運用思維導圖框架根據不同錯題之間存在的數學關系進行整理和歸納，從而實現高效引導學生掌握正確數學學習方法和提升數學單元復習高效性的教學目標。例如，當學生在學習數學教材中“ 20以內的退位減法”該單元內容之后，教師可以要學生利用思維導圖方法將本單元學習過程中出現的錯題根據一定的條理進行整理和歸納。在整理的過程中，學生再次加強了對該數學單元知識的理解與掌握，并且通過思維導圖能夠清晰明了地掌握自身學習薄弱環節、進一步激勵學生在今后學習中注重自身弱勢環節的學習與鞏固，從而實現小學數學單元高效復習。

三、強調運用思維導圖方法指導學生在復習環節中高效突破數學課程重難點知識

根據小學數學學科課程要求可知，數學課程重難點知識不僅是教師教學指導的核心內容，同時也是學生進行數學學習的具體目標和任務要求。然而由于小學生的身心發展水平尚未成熟以及數學學習方法較為單一，因此學生對數學重難點知識的學習效率較低。此時，教師可以指定學生利用思維導圖方法將數學抽象的重難點知識進行系統的、全面的梳理，進一步借助思維導圖的學習優勢正確區分數學概念、掌握重難點知識的學習關鍵點。