高中數(shù)學復數(shù)知識精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨特的藝術，我們?yōu)槟鷾蕚淞瞬煌L格的5篇高中數(shù)學復數(shù)知識，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

數(shù)學起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學知識，并能應用實際問題。從數(shù)學本身看，他們的數(shù)學知識也只是觀察和經(jīng)驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數(shù)學所做出的貢獻。那么接下來給大家分享一些關于高中數(shù)學復習知識點，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學復習知識1考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學解題過程和邏輯推理。

考點二：函數(shù)與導數(shù)

函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為10分，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考查導數(shù)的簡單應用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數(shù)與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.

考點四：數(shù)列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.

考點五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結構特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：解析幾何

一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

考點七：算法復數(shù)推理與證明

高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡交匯命題是考查的主流.復數(shù)考查的重點是復數(shù)的有關概念、復數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問.

高中數(shù)學復習知識2第一、高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高中數(shù)學復習知識3一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當?shù)淖鴺讼担O出動點M的坐標;

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高中數(shù)學復習知識41.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.

2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱.

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。

若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。

)

28.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2R。

高中數(shù)學復習知識5(1)先看“充分條件和必要條件”

當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

但為什么說q是p的必要條件呢?

事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作pq

回憶一下初中學過的“等價于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作AB。“充要條件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。

(3)定義與充要條件

數(shù)學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。

篇2

【關鍵詞】課堂教學 復習 實效

高中數(shù)學復習課并不是簡單線性的復習舊知識，它要求學生既要“溫故”，更要“知新”；既要鞏固基礎知識，更要對知識進行拓展和延伸。而復習“必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上”。這就要求教師要能從學生的實際出發(fā)，積極的創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習。

如何立足課堂本身，切實提高課堂教學的實效呢？筆者認為抓好數(shù)學復習教學的課堂結構尤為重要，課堂結構以什么模式呈現(xiàn)決定著復習的效果，經(jīng)實際教學探索發(fā)現(xiàn)，數(shù)學復習教學的課堂結構應包括以下幾個環(huán)節(jié)：

一 回顧梳理

根據(jù)德國心理學家艾賓浩斯繪制的遺忘曲線，學生對知識的遺忘遵從先快后慢的規(guī)律，有效的回憶可以加深對知識的理解，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，延緩知識的遺忘。教師要采用不同的形式，整理階段的基礎知識，使內(nèi)容條理化、清晰化地呈現(xiàn)在同學的面前，從而完成由厚到薄的過程，對重難點和關鍵點，進行重點的、有針對性的講解。配以適當?shù)木毩暎岣邔W生對基本知識和基本方法的深刻性和準確性的理解掌握。促進學生科學合理的知識結構的形成，使知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡化。

二 舊知檢測

要想有效的提高課堂的復習效率，就須克服“眼高手低”的毛病。很多同學上課時處于一種混沌的狀態(tài)，一聽就懂，一做就錯；一聽就會，一到自己做就不會了。為避免這樣的情況，就必須讓學生更好地了解自己知識的掌握情況。可以設置幾個基礎的填空和一個左右的解答題，通過解答的過程讓學生“自知自明”。激發(fā)起興趣，有效地提高復習的效率。

三 精選精講

精心的選擇適量的典型例題，分析解決這些問題應該是一堂復習課的核心內(nèi)容。解題的目的絕不是僅僅解決這個問題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學思想方法，提高學生分析問題、解決問題的能力。一般的要做好以下幾個方面：

1．推陳出新

復習中往往會忽視舊的問題，這樣會造成資源的浪費。

如果能“推陳出新”，從新的角度、新的方法，對問題進行有效的拓展和延伸，就能使舊題換新顏，既能充分挖掘舊題的潛能，又能使它在新的背景下產(chǎn)生意想不到的奇效，從而幫助同學走出題海戰(zhàn)術。

2．小題大做

小題往往比較靈活，形式新穎，學生比較喜歡。如果我們能小題大做，那小題往往會起到大題沒有的效果，通過深刻的開發(fā)和適當?shù)淖兓☆}可以涵蓋豐富的基本知識、基本技能，比如：特殊值法、數(shù)形結合、檢驗法等。

3．類化整合

一個階段以后，我們在練習中可能碰到了很多問題，如果我們不加分析，一個一個去解決，就難免陷入題海而不能自拔。假設把這些問題在復習中加以類化，只要講一個題目，就完全可以解決一類問題。

4．深入淺出

對于題型新穎、綜合性較強、難度較大的問題，往往是學生比較頭疼的問題。怎樣解決這個問題？實際上難題可能是背景新，某個細節(jié)上存在障礙。我們可以對難題進行肢解，對其中的難點、重點、疑點環(huán)節(jié)有針對性的講解，使大題化小，難題化易。

5．一題多講

一題多變，對一個問題的內(nèi)涵和外延進行適當?shù)难由旌屯卣梗梢杂行У拈_發(fā)問題的潛在資源，發(fā)散學生思維。從而幫助學生跳出題海，有利于迅速提高學生的成績。

6．重視過程

很多同學解題只注重結果，輕視解題的過程。實際上我們的解題過程就是為結果服務，解題是否規(guī)范，邏輯是否清楚會直接影響結果的正確性，同時也在本題的解答中占有非常重要的分量。所以我們重結果，更要重過程。

四 鞏固訓練

講解之后的適當訓練是對已講內(nèi)容的掌握情況的檢測，有利于我們再次對所復習的知識進行查漏補缺，同時它也是學生課堂知識的又一次升華，是我們提高學生分析問題、解決問題能力的又一個重要的途徑。

五 總結反思

篇3

一、研究教材，分析學生

教師在備課時不僅要深入研究教材，精心設計教學內(nèi)容，還要分析學生，了解學生對教學內(nèi)容哪些是可以讓學生自主領悟的，哪些知識點是必須由老師深挖的，這樣才能更好地完成教學目標。

【案例1】在教學“負數(shù)的認識”這個單元的多數(shù)知識點，如負數(shù)的讀法，寫法，負數(shù)的作用，辨認正負數(shù)，負數(shù)與正數(shù)的大小比較等，我就是放手讓學生自學，或者點到即可，沒有花大量的時間，通過自學，學生不僅全部掌握了這些知識點，也拉近了一些平時有畏懼心理的學生對數(shù)學的距離。同樣還是這個單元的知識點，即“0的認識”對于一部分學生來說還是有一定的難度。我運用數(shù)軸讓學生感知0是正數(shù)與負數(shù)的分界，同時讓學生觀察溫度計，引導他們將0看成是一個標準，正數(shù)與負數(shù)都是相對這個標準而言。另外，在比較兩個負數(shù)大小時，師生共同探究找到比較大小的方法，即運用數(shù)軸，離0點越近數(shù)字就越大。

實踐證明，學生自主領悟和師生共同探究的課堂生成是很明顯的，是很值得我們堅持的課堂模式。

二、創(chuàng)設情境，輕松學習

課堂氛圍是學生課堂學習活動賴以發(fā)生的心理背景，是由師生雙方在學習活動中的情感、心境因素交織而形成的一種氛圍，它直接影響到教師教學的積極性、學生學習的參與度和學習的效果達成度。和諧的教學環(huán)境有助于師生情感的交流，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生積極主動地參與學習，從而提高課堂的教學效果。

【案例2】在教學解決問題“一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”這類應用題離學生比較遠，難以激發(fā)學生解決問題的興趣。如果改變一下問題的呈現(xiàn)方式，效果就大不一樣。首先利用多媒體展示如下情境：客戶：“廠長，你好！我們訂做的660套校服，生產(chǎn)得怎么樣了？”廠長：“已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。”

客戶：“我們等著要貨，你們3天之內(nèi)能完成了嗎？”廠長：“能。”

然后問學生：同學們，你們根據(jù)廠長、客戶提供的信息想到什么數(shù)學問題？這種方式較好地體現(xiàn)了“數(shù)學問題生活化”，將學習活動置于社會生活問題之中，巧妙地把應用題變?yōu)閷υ捳宫F(xiàn)給學生。讓學生積極主動地獲取知識，將感性的實際活動與學生的內(nèi)心感受體驗結合起來。這樣的數(shù)學，學生不僅有興趣學、學得好，而且必將為他們以后踏入社會走向成功打下扎實的基礎。

【案例3】在教學“能被2、5、3整除的數(shù)的特征”時，一上課我便對同學們說：今天我們先來做一個游戲，請同學們隨便說一個數(shù)，老師不需要計算就知道這個數(shù)能否被2或5或3整除，不信我們就試一試，同學們感到很驚奇，都爭先恐后地舉手發(fā)言，想方設法要難住老師，結果我回答得又準又快，同學們驚奇之余，都急于想知道這種神通廣大的本領，于是帶著熾熱的求知欲，輕松愉快地進入了學習中，成為主動學習的探索者，取得了良好的課堂教學效果。

三、課堂練習，及時鞏固

數(shù)學練習是形成與鞏固數(shù)學認知結構的過程，是使學生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是培養(yǎng)學生學習數(shù)學能力的基本形式，而課堂練習尤為重要，它是學生及時消化知識、鞏固知識的重要手段，實現(xiàn)“輕負高質(zhì)”的有效途徑。

1.課堂練習要立足課本

課程標準強調(diào)，人人都獲得必需的數(shù)學，這體現(xiàn)數(shù)學是一門基礎性學科，是學好其他學科的基礎，因此必須讓學生學好數(shù)學、用好數(shù)學，因此在設計練習時要力求把握基礎，使練習有助于學生對基礎知識的認識、理解，對基本技能的形成。

【案例4】在我們學完分數(shù)乘除解決問題后，我設計了一組這樣的題組，通過題組的練習，讓學生真正地領會分數(shù)乘法與分數(shù)除法解決問題他們的區(qū)別所在，避免了學生用一些較為死板的方法進行解答：

A.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，二月份比一月份多1/4，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

B.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，比二月份多■，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

C.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，二月份比一月份少■，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

D.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，比二月份少1/4，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

這樣一來，學生就形成知識體系，為進一步判斷兩個相關聯(lián)的量所成怎樣的比例關系奠定了基礎。

2.課堂練習的設計要有層次性

練習的設計應該從教學內(nèi)容和學生的實際出發(fā)，尤其對于我們這種學校的學生，大部分家長不能監(jiān)督孩子完成作業(yè)，兩極分化比較明顯，所以在課堂上必須要留有至少10分鐘的時間給孩子練習，并且需要根據(jù)學生的層次設計出多種作業(yè)，供不同級別的學生選做。

【案例5】比例的基本性質(zhì)一課，要求學生能快速準確地將一個比例式改寫成一個乘法等式，也能將一個乘法等式改寫成一個比例式，可在學生的實際學習中對于逆向的轉(zhuǎn)化有一定的難度，因此我設計了以下的練習：

A.把3∶6=4.5∶9改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

B.把6x=2×9改寫成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）

C.如果6a=5b，a：5=（ ）：（ ）

D.如果8x=10y，那么x：y=■（ ）：（ ）

E.如果x÷3=y×■，那么x：y=（ ）：（ ）

3.課堂練習要精挑細選不重復

愛玩是學生的本性，幾乎沒有學生愿意犧牲自己玩的時間來完成自己的作業(yè)。當一天放學時，告訴學生今天晚上沒有作業(yè)，整個教室會一片沸騰，反應出學生是很不愿作業(yè)的，但是適量的作業(yè)還是不能少的，因此，教師只能花更多的精力選擇更優(yōu)化的練習，讓學生能在最少的時間內(nèi)完成最優(yōu)的鞏固，而完成這個作業(yè)的最佳時間、最有效時間就是在課堂。

篇4

關鍵詞：高中數(shù)學；素質(zhì)教育；教學策略

中國的素質(zhì)教育已經(jīng)實行了很長一段時間，可是，很多學科教育仍然未改變應試教育的觀念，高中數(shù)學同樣存在類似問題，學生課業(yè)負擔重，而且很多時候根本不出效果，投入與產(chǎn)出不能成正比。下面就如何提高數(shù)學課堂效率與質(zhì)量，減輕師生負擔提出幾點建議。

1.解放思想，轉(zhuǎn)變師生意識，設定合理的教學目標

我國的教育體系一直以來以應試為主，在前幾年轉(zhuǎn)變教育模式，提倡素質(zhì)教育的背景下，學校、學科設置以及教師素質(zhì)都有了較大改變，但是不可忽視的是，作為三門主課之一的數(shù)學，仍然存在許多亟需解決的問題。這就有必要從根本上改變師生意識，認識到數(shù)學教育的有效性及趣味性，卸掉應試教育的包袱，輕松愉快的授課學習。學校不應單純以升學率來考核教師工作，升學也不能簡單憑卷面成績錄取學生，考核學生的數(shù)學實際應用能力應該成為重要部分，從源頭上引導學校師生設定合理的教學目標，從而成為高中數(shù)學實施輕負高質(zhì)教學的基礎，新課程標準的實施也是其重要保障。

2.教師應因材施教，選擇合適的教學方法

數(shù)學作為一門邏輯性強，思維縝密的學科，與其他主要依靠記憶的學科有所不同，每一堂課都有一個重點，圍繞重點展開學習，教授重點內(nèi)容可以采取不同的方式，通過各種途徑吸引學生的注意力，刺激學生大腦，加深印象從而掌握知識。同時，教師應結合課堂內(nèi)容，講解例題，指導練習，答疑解惑，環(huán)環(huán)相扣，在這個過程中采用多種教學方法，只要能激發(fā)學生學習興趣，提高積極性就非常有利于學生掌握和運用所學知識。

3.善于讓學生發(fā)揮主觀能動性，自主學習

素質(zhì)教育的根本核心是激發(fā)學生的主觀能動性，變被動學習為主動探究，自覺的學習知識，并且將理論知識應用于實踐。高中數(shù)學有很多可以實踐的例子，如立體幾何等，可以鼓勵學生自己動手，做各種各樣的立體模型，在制作的過程中，對這些模型有了直觀的印象，在講解的過程中就更容易理解老師所講的內(nèi)容。老師講解例題后，及時掌握學生的學習狀況，并可以請中等水平同學演示講解，水平較差的同學要鼓勵其多問多說，教師表揚引導為主，激發(fā)他們的學習興趣，發(fā)揮主觀能動性，自覺自愿地去學習。

4.重視培養(yǎng)學生形象思維能力

數(shù)學是一門緊密聯(lián)系日常生活的課程，數(shù)學中的數(shù)量關系存在于日常的生活或生產(chǎn)中，課程教授的過程是將這些數(shù)量關系從日常生活中抽象出來，然而在實際教學中，完全可以源于生活，返回生活，模擬真實的場景，讓學生仿佛身臨其境，更易理解相關概念，使抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)，從而達到高效率的教學目的。

5.訓練學生的發(fā)散思維

發(fā)散思維，要求學生不依常規(guī)、廣開思路并能舉一反三，在課堂教授過程中，引導學生不要拘泥于特定思維方式，鼓勵學生大膽創(chuàng)新，運用不同的解題方法，突破習慣思維方式。允許犯錯，但要積極主動找到答案，找出正確的解題思路。

6.多種教學工具結合，充分利用多媒體等電教工具

多媒體技術飛速發(fā)展的今天，教師要充分利用這些現(xiàn)代化工具，以多媒體技術與網(wǎng)絡為核心的現(xiàn)代教育技術能夠創(chuàng)設接近真實的場景，既容易引起學生的學習興趣，又打破了時間空間限制，將抽象的數(shù)學思維轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維，化靜為動、化繁為簡，有利于加深學生對知識的理解，提高掌握率。并且，這些教學手段的運用，豐富了教學資源，雖然不能完全替代傳統(tǒng)教學方式，但是是對傳統(tǒng)教學方式的一個重要補充，改變了以往陳舊單一的授課模式，生動味性皆有很大程度改觀，對于激發(fā)學生興趣將起到根本性的轉(zhuǎn)變作用。

7.運用多種數(shù)學教學方法

高中數(shù)學的教學，要以數(shù)學思想為指導，不僅僅只是知道數(shù)學概念、公式、法則、定理等知識，更要充分了解知識發(fā)生發(fā)展過程、價值，并且提煉解決問題的規(guī)律，把這些根本性的數(shù)學規(guī)律原則教授給學生，讓他們從源頭上了解數(shù)學的本質(zhì)，并且培養(yǎng)他們的獨立思考能力，實際解決問題的能力。教師注重的應是學習質(zhì)量而非習題數(shù)量，學生注重的應是理解和掌握原理規(guī)律，而不是套模板取得的習題正確率。教師應該采取具體的策略保障在教學設計、教學實施、教學評價與改進等每個階段都能夠取得切實的效力。

總之，高中數(shù)學是一門既關系學生升學又具有實際應用價值的學科，在素質(zhì)教育的背景下，只有采取靈活多樣的教學方式才能有效提高課堂質(zhì)量，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，優(yōu)化學生的認知，真正實現(xiàn)數(shù)學教育的目的。

參考文獻：

[1]張志英.談高中數(shù)學教學與素質(zhì)教育[J].中華少年，2011，(10).

[2]張興娟.提高高中數(shù)學課堂教學效率探索[J].教學薈萃，2010，（23）.

[3]李英苗.新課程高中數(shù)學教學中的素質(zhì)教育[J].熱點聚焦，2011，(05).

篇5

11月6日早上，銅仁市環(huán)北辦事處板橋村一村民到漆樹灣河邊的菜地摘菜時。發(fā)現(xiàn)一具用被套包裹的尸體。

經(jīng)警方調(diào)查后確認死者系銅仁某中學高一年級學生，名叫小麗（化名），今年17歲。警方還在案發(fā)前小麗所睡的床上發(fā)現(xiàn)，少了一床被套，在床單上發(fā)現(xiàn)少量精斑。

專案組通過大范圍的排查，并對所有與小麗熟悉的銅仁某中學松桃籍學生進行抽血化驗。不久，該校高一年級松桃籍17歲學生小強（化名）進入了警方的視線，經(jīng)鑒定，床單上留下的就是小強的。在大量的證據(jù)面前，小強交代了殺人的犯罪事實。此案經(jīng)專案組民警40余天的艱辛努力，終于成功告破。