金融投資量化方法精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇金融投資量化方法，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

中國金融業(yè)飛速發(fā)展，尤其是2010年股指期貨的推出，量化投資和對沖基金逐步進(jìn)入國內(nèi)投資者的視野。目前，量化投資、對沖基金已經(jīng)成為中國資本市場最熱門的話題之一，各投資機(jī)構(gòu)紛紛開始著手打造各自量化投資精英團(tuán)隊(duì)。同時(shí)，中國擁有數(shù)量龐大的私募基金，部分私募基金利用國內(nèi)市場定價(jià)較弱的特性轉(zhuǎn)化成對沖基金也是必然的趨勢。

量化投資是將投資理念及策略通過具體指標(biāo)、參數(shù)的設(shè)計(jì)，融入到具體的模型中，用模型對市場進(jìn)行不帶任何情緒的跟蹤；簡單而言，就是用數(shù)量化的方法對股票估值，選取適合的股票進(jìn)行投資。

量化投資的鼻祖是美國數(shù)學(xué)家西蒙斯（James Simons）教授，從1989年到2006年間，他管理的大獎?wù)禄鹌骄晔找媛矢哌_(dá)38.5%，凈回報(bào)率超越巴菲特。

對沖基金（hedge fund）是指運(yùn)用金融衍生工具，以高風(fēng)險(xiǎn)投機(jī)為手段并以盈利為目的的金融基金，采用各種交易手段（賣空、杠桿操作、程序交易、互換交易、套利交易、衍生品種等）進(jìn)行對沖、換位、套頭、套期來賺取巨額利潤。

猶抱琵琶半遮面

上海交通大學(xué)金融工程研究中心陳工孟教授表示，2010年股指期貨推出后，量化投資和對沖基金漸成熱門話題，并正在逐步萌芽和發(fā)展，但因?yàn)槭切率挛铮鐣鹘邕€不是很了解。

目前國內(nèi)約有12只公募量化基金，而深圳和上海也已有不少對沖基金；量化投資和對沖基金離中國投資者如此之近，但又是如此神秘。

長期以來，國內(nèi)投資者一直存在著一些疑問，例如，量化投資和對沖基金是不是金融業(yè)發(fā)展的必然？量化投資和對沖基金對金融安全問題會產(chǎn)生什么影響？上海建設(shè)國際金融中心，量化投資和對沖基金應(yīng)該扮演怎樣的角色？量化投資和對沖基金為何能取得超額收益？量化投資和對沖基金如何進(jìn)行規(guī)范和監(jiān)管？對沖基金如何募集、運(yùn)作和壯大？如何開發(fā)策略、如何進(jìn)行交易如何控制風(fēng)險(xiǎn)？

對于上述問題，國內(nèi)缺乏進(jìn)行深度探討和專業(yè)研究的有效途徑。近日，國內(nèi)領(lǐng)先的量化投資和對沖基金專業(yè)研究機(jī)構(gòu)，上海交通大學(xué)金融工程研究中心主辦了2011第一屆中國量化投資高峰論壇。眾多國際投資家、知名學(xué)者、優(yōu)秀對沖基金經(jīng)理、量化投資領(lǐng)軍人物、交易所研究代表等，與300多位來自于證券、基金、私募、信托、銀行、保險(xiǎn)界的專業(yè)人士、信息技術(shù)服務(wù)商和民間資本代表，共同分享最新的量化投資和對沖基金的宏觀視點(diǎn)及微觀技術(shù)，以解決金融業(yè)發(fā)展迫切需要解決的問題。主辦機(jī)構(gòu)表示：“我們相信此次高峰論壇的召開，將開創(chuàng)中國量化投資和對沖基金的新紀(jì)元。”

無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰

上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院院長周林教授在論壇致辭時(shí)表示：“通過引進(jìn)各種各樣的產(chǎn)品、各種各樣的金融工具，特別是量化投資的方法，逐漸把過去的投資藝術(shù)轉(zhuǎn)化到投資科學(xué)，這是我們共同關(guān)心的問題。”

周林認(rèn)為，在中國開展量化投資、設(shè)立對沖基金將來有可能的空間，當(dāng)然，可能也會有問題和風(fēng)險(xiǎn)。即使像美國、英國這樣的成熟市場也會產(chǎn)生風(fēng)波，比如金融危機(jī)，不能歸咎于量化投資、對沖基金，但一些投資手段、金融工具運(yùn)用不好，也可能對市場帶來一些風(fēng)險(xiǎn)。“對于一系列未來可能產(chǎn)生的問題，我們一定要做非常好的分析。”

中國金融期貨交易所副總經(jīng)理胡政博士談到，由于量化投資導(dǎo)致程序化交易和國外流行的算法交易等，這些新的交易方式是市場發(fā)展的基本趨勢。通過研究后他認(rèn)為，有四方面問題值得關(guān)注。

第一是對市場公平性的沖擊。有人用“大刀長矛“，有人用“導(dǎo)彈、機(jī)關(guān)槍”，有專家理財(cái)，有一般的投機(jī)炒家，各種各樣的風(fēng)格構(gòu)成了市場，投資手段的不平衡，有可能會帶來市場交易的不公平。

第二，對市場本身運(yùn)行的沖擊。量化投資的產(chǎn)品，有可能會對市場價(jià)格造成沖擊。當(dāng)采用類似的風(fēng)險(xiǎn)止損點(diǎn)或者類似理念時(shí)，市場發(fā)生某個方向的變動，有可能加劇這種變化。

第三，對市場價(jià)格信息的沖擊。很多量化投資工具需要收集信息，需要有很多試探性的報(bào)價(jià)去測市場的深度。大量的試探性報(bào)價(jià)，不以成交為目的的報(bào)價(jià)信息，會對市場產(chǎn)生沖擊和影響。

第四，對交易系統(tǒng)的沖擊。量化投資快速發(fā)展的核心因素是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有交易系統(tǒng)都基于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，各種各樣的工具會對交易系統(tǒng)造成沖擊。

第一財(cái)經(jīng)傳媒有限公司副總經(jīng)理?xiàng)钣顤|建議，希望媒體把目前機(jī)構(gòu)、專家學(xué)者、管理層正在研究的成果報(bào)道出來，讓更多的人了解；他還呼吁更快地完善有關(guān)對沖基金方面的監(jiān)管政策和法規(guī)，并給予量化投資更多的扶持和技術(shù)支持。

上海銀監(jiān)局副局長張光平探討了人民幣國際化的話題。湘財(cái)證券副總裁兼首席風(fēng)險(xiǎn)官李康的觀點(diǎn)鮮明生動，而中國社科院研究員易憲容在演講時(shí)則激情四溢。

韶華休笑本無根

量化投資把資本市場的投資行為從以往定性化的“藝術(shù)”升華為數(shù)量化的“科學(xué)”，運(yùn)用到高深的數(shù)量工具。國外從事量化投資的研究人員和基金經(jīng)理大多是學(xué)金融、計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)學(xué)出身，很多物理、數(shù)學(xué)專業(yè)等理工科背景的優(yōu)秀人才也加入這一行列。野村證券亞太區(qū)執(zhí)行總監(jiān)周鴻松就是哈佛大學(xué)空間物理博士，曾獲2011亞洲銀行家峰會最佳算法交易系統(tǒng)團(tuán)隊(duì)獎。

在美國留學(xué)獲計(jì)算機(jī)碩士的劉震現(xiàn)任易方達(dá)基金管理公司指數(shù)與量化投資部總經(jīng)理，1995年進(jìn)入華爾街工作，在與國內(nèi)父母通電話時(shí)，他感到很難解釋清楚自己的職業(yè)性質(zhì)，便說跟“投資倒把”差不多，這可把他父母給弄暈了。

國泰君安證券資產(chǎn)管理公司總經(jīng)理章飆是統(tǒng)計(jì)學(xué)博士，早在2006年就開始用量化投資工具做ETF套利，最初很難被上司和同事理解，直到做出幾個成功案例后，才有了較大的發(fā)言權(quán)。他曾向公司申請投5000萬元做“攀鋼鋼礬”，還放出“狠話”：如果公司不讓做他就辭職，兩年后這筆投資為公司賺了3.5億元。

篇2

記者：量化投資有什么特點(diǎn)？

劉釗：量化投資的主要特點(diǎn)是買入、賣出股票，不再是由人的主觀判斷做出決定，而是由量化模型決定。量化投資是一套科學(xué)的方法，有嚴(yán)格的分析、計(jì)算，什么好什么不好，不是我們自己說了算，是數(shù)據(jù)和模型說了算。即使是簡單的低市盈率投資方法，只要能嚴(yán)格執(zhí)行，就能取得超額收益。

記者：排除了人為主觀情緒的影響，但由量化模型控制的量化投資基金的收益會如何呢？

劉釗：我們可以看看美國最成功的量化投資大師――詹姆斯?西蒙斯管理的大獎?wù)禄穑?989年―2006年的17年間，大獎?wù)禄鹌骄晔找媛蔬_(dá)38.5%，而股神巴菲特過去20年的平均年回報(bào)率也不過20%。正是鑒于量化投資的巨大威力，摩根士丹利華鑫基金公司經(jīng)過兩年的精心準(zhǔn)備，推出了國內(nèi)真正意義上的量化投資基金――大摩華鑫多因子基金。

記者：量化投資的成敗，關(guān)鍵在哪里？

劉釗：普通投資者買賣股票，主要是基于政策、基本面、市場、技術(shù)等各種信息和經(jīng)驗(yàn)來做出交易決定，這些因素屬于主觀判斷，而且往往容易受到情緒的影響。量化投資是將投資思路通過設(shè)定的指標(biāo)、參數(shù)體現(xiàn)在量化模型上，通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動買賣股票，因此，量化投資的關(guān)鍵點(diǎn)就在于建立一個好的量化模型。

記者：量化投資和價(jià)值投資沖突嗎？

劉釗：說到投資，大家首先想到的是巴菲特的價(jià)值投資，從長期的歷史實(shí)踐看，價(jià)值投資確實(shí)比較有效，量化投資也可以建立價(jià)值投資類的模型。

舉例來說，衡量價(jià)值投資的最重要指標(biāo)是低市盈率，如果以市盈率為標(biāo)準(zhǔn)來建模，以2005年5月為時(shí)間點(diǎn)，按市盈率對所有上市公司排序，再按市值比例模擬買入市盈率最低的100只股票，第二年5月，重新計(jì)算市盈率最低的100只股票，并調(diào)整組合，如此重復(fù)，每年調(diào)整一次倉位。得到的結(jié)果是，從2005年5月至2010年5月，滬深300指數(shù)的年化收益率為25.4%，同期量化建模的低市盈率策略基金的年化收益率達(dá)到29.46%，與滬深300指數(shù)相比，低市盈率策略基金的超額收益為4.06%。以此為基礎(chǔ)，再以預(yù)期市盈率為基礎(chǔ)建立一個模型，并模擬買入當(dāng)年預(yù)期市盈率最低的100只股票，量化模型的年化收益率有36.51%。

記者：大摩華鑫的量化投資模型有何成功之處？

劉釗：大摩華鑫量化投資的模型既有一些過去歷史上證明非常有效的投資方法，比如價(jià)值投資，也有投資管理團(tuán)隊(duì)的支持，大摩華鑫資深基金經(jīng)理多年的投資經(jīng)驗(yàn)也為大摩華鑫的量化模型提供了一些思路。此外，我們還通過外方股東摩根士丹利以及通過數(shù)據(jù)挖掘的方法，找到一些好的投資策略，為建模提供思路和方法。

篇3

本刊記者專訪了建信責(zé)任ETF、建信社會責(zé)任聯(lián)接基金經(jīng)理葉樂天，為我們揭開量化投資的面紗。來自浙江，北大數(shù)學(xué)系出身的葉樂天，談起量化投資，如數(shù)家珍。在他看來，量化投資與基本面投資在方法論上有較大差別。后者類似中醫(yī)，通過實(shí)地調(diào)研考察，望聞問切，接觸病人，獲取信息，加以判斷；前者則把影響投資的各方面情況以及投資邏輯轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)和模型，類似西醫(yī)，用醫(yī)療設(shè)備對病人進(jìn)行體檢和化驗(yàn)，更重視借助圖表和數(shù)據(jù)對病人的病情做出判斷，因此能做到不見病人而對其基本特征了如指掌。

：請通俗介紹一下什么是量化投資，它的發(fā)展情況如何？

葉樂天：中國量化投資研究院院長陳工孟曾做過這樣的描述：第一批聰明人叫金融學(xué)家，他們發(fā)明了各種各樣的金融衍生品賺得盆滿缽滿；第二批聰明人叫數(shù)學(xué)家，他們通過各種數(shù)據(jù)模型去發(fā)現(xiàn)了一些不合理的現(xiàn)象，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了賺錢的機(jī)會，然而數(shù)學(xué)家不知道怎么把錢賺到手；第三批聰明人就是IT工程師、軟件工程師，他們幫助第二批聰明人實(shí)現(xiàn)了賺錢的機(jī)會。而“量化投資”就是高端的金融人才、數(shù)學(xué)家和一流的IT工程師的復(fù)合。在美國有一種說法，最聰明的人，最高端的技術(shù)首先應(yīng)用在兩個領(lǐng)域，一個領(lǐng)域就是國防，第二個領(lǐng)域就是華爾街。

量化投資從20世紀(jì)70年代在美國興起，經(jīng)過40多年的發(fā)展，已經(jīng)成為西方金融市場最為重要的投資方式之一。從20世紀(jì)90年代初期開始，量化投資的資產(chǎn)管理規(guī)模迅速增長，2000～2007年，美國的量化投資總規(guī)模增長了4倍多。2011年美國的量化投資和對沖基金的規(guī)模經(jīng)過金融危機(jī)以后再創(chuàng)新高，達(dá)到了2萬多億美元的規(guī)模。

2009年被稱為中國量化投資元年。隨著2010年股指期貨的推出，金融衍生品迅速登上中國資本市場的舞臺，為量化投資的發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件，而量化投資的發(fā)展為投資者提供了可選擇的、非常有優(yōu)勢地位的投資方式。

：量化投資與價(jià)值投資有什么關(guān)系？

葉樂天：資本市場之大，每位強(qiáng)者都有自己的成功之道。相對于巴菲特過去20年平均20%的年回報(bào)率，有位中國人不太熟悉的高手更勝一籌，他就是華爾街的“模型先生”詹姆斯·西蒙斯。西蒙斯創(chuàng)辦的大獎?wù)禄饛?989年到2006年的平均年收益率高達(dá)38.5%，凈回報(bào)率超過巴菲特，即使在次貸危機(jī)爆發(fā)市場一片陰霾的2007年，他的基金回報(bào)都高達(dá)85%。

與股神巴菲特的“價(jià)值投資”不同，西蒙斯的投資成就依靠的是“量化投資”。這位24歲起就出任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系教授的數(shù)學(xué)天才，依靠數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)技術(shù)捕捉著市場機(jī)會。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型比主動投資能夠更有效地降低風(fēng)險(xiǎn)。雖然中國人對西蒙斯這個名字還比較陌生，但量化投資產(chǎn)品在華爾街已經(jīng)非常普遍。

：為什么說量化投資像西醫(yī)？

葉樂天：隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，華爾街的量化投資已經(jīng)發(fā)展到爭取幾毫秒的機(jī)會。同一個套利機(jī)會下，誰下單早，誰就能抓住機(jī)會。盡管大家爭取的可能是萬分之一的收益，但是通過每天大量的交易，日積月累，就能取得很高的回報(bào)。

與市場熟悉的定性投資相比，量化投資在研究方法上與其有著很大不同。定性投資主要通過公司基本面研究進(jìn)行投資決策。需要基金經(jīng)理到企業(yè)調(diào)研，看研究報(bào)告，與高管深入交流、了解大股東訴求，了解公司發(fā)展規(guī)劃之類，有深度。量化投資則注重廣度，比如市場上有2000只股票，量化投資會通過計(jì)算機(jī)比較2000只股票的數(shù)據(jù)，找出上漲個股共同的特征因子進(jìn)行投資。與定性投資產(chǎn)品的基金經(jīng)理經(jīng)常出差不同，我主要的工作都在案頭——搜集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)、還有編程。

定性投資和定量投資的差異如同中醫(yī)和西醫(yī)的關(guān)系。定性投資更像中醫(yī)，更多地依靠經(jīng)驗(yàn)和感覺判斷病在哪里；定量投資更像西醫(yī)，依靠模型判斷，模型對于基金經(jīng)理的作用就像CT機(jī)對于醫(yī)生的作用。

：如何選擇量化投資產(chǎn)品尤其是指數(shù)基金？

葉樂天：目前，量化投資在中國公募基金市場的形態(tài)還比較簡單，主要可以分為被動型的和主動型的。被動型的量化產(chǎn)品包括了大量的指數(shù)基金；主動型的量化產(chǎn)品則主要有3種模式，分別是“多因子型”、“事件型”和“宏觀擇時(shí)型”的。事件型和宏觀擇時(shí)型相對容易理解。多因子型，就是通過比較數(shù)據(jù)，篩選出個股走勢變化的關(guān)聯(lián)因子，然后，在未來個股走勢出現(xiàn)類似因子時(shí)，觸發(fā)交易，從中取得收益。

在公募產(chǎn)品中，以指數(shù)型產(chǎn)品為主，主動量化的產(chǎn)品數(shù)量稀少。公募基金受制于交易監(jiān)管規(guī)則，比如在同一天的交易中，不能對同一標(biāo)的做反向交易，在衍生品工具的使用上也非常有限，所以做主動量化的產(chǎn)品較少。同時(shí)，量化投資不像定性研究，對單個公司研究得很透，經(jīng)得起很大的波動，追求的漲幅也大。量化投資通常追求很小的漲幅，但業(yè)績比較穩(wěn)定。而且，歷史上指數(shù)基金的業(yè)績表現(xiàn)還算穩(wěn)定，主動量化基金產(chǎn)品的穩(wěn)定性稍差，而業(yè)績穩(wěn)定對開放式基金更加重要。此外，市場深度不夠也制約了量化產(chǎn)品在中國的發(fā)展。公募基金的規(guī)模通常比較大，如果做主動型的產(chǎn)品，更換持倉的沖擊成本就比較大。

不過，對于普通投資者而言，要投資量化基金時(shí)，并不是非要弄懂基金的運(yùn)作模型。選擇一只量化產(chǎn)品與選擇普通的基金產(chǎn)品，方法并沒有太大的差異。首先，投資者需要了解量化產(chǎn)品的過往業(yè)績，如果基金持續(xù)一段時(shí)間業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)秀，說明這種模型相對來說是較為可靠的。其次，就是看基金經(jīng)理的投資理念和思路方法投資者是否認(rèn)可，因?yàn)榛鸾?jīng)理正是模型的制定者。最后應(yīng)當(dāng)考慮個人整體的資產(chǎn)配置，從長期的角度對基金產(chǎn)品進(jìn)行合理配置，不用過多地顧慮投資時(shí)機(jī)。

篇4

【關(guān)鍵詞】量化投資；數(shù)學(xué)

中圖分類號：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-0278（2014）07-242-01

一、量化投資概述

量化投資，顧名思義，將投資進(jìn)行量化。它結(jié)合數(shù)學(xué)模型、利用計(jì)算機(jī)相關(guān)的科學(xué)技術(shù)對投資進(jìn)行決策。與傳統(tǒng)的投資方式不同，它不依靠人的主觀意識去判斷決策，而是通過量化模型處理大量信息以便找到一定的市場規(guī)律。

量化投資的發(fā)展史就短短的幾十年，但其憑借其紀(jì)律性、系統(tǒng)性、及時(shí)性、準(zhǔn)確性和分散化的優(yōu)勢，發(fā)展前景十分可觀。其主要研究內(nèi)容包括算法交易、股指期貨套利和量化選股等投資策略，以數(shù)據(jù)挖掘、人工智能和隨機(jī)過程等理論進(jìn)行分析最終得到?jīng)Q策方案。A股市場的弱有效性，使其特別適合通過量化的方法找出其無效性，發(fā)掘出超額收益的潛力。

二、數(shù)學(xué)模型的重要性

“數(shù)學(xué)模型”，又稱“金融數(shù)學(xué)”或“數(shù)理金融學(xué)”，是利用數(shù)學(xué)工具研究金融現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析，以求找到金融活動中潛在的規(guī)律，并用以指導(dǎo)實(shí)踐。金融數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)在金融領(lǐng)域中的結(jié)合應(yīng)用。

金融數(shù)學(xué)的發(fā)展曾兩次引發(fā)了“華爾街革命”。上個世紀(jì)50年代初期，馬克維茨提出證券投資組合理論，第一次明確地用數(shù)學(xué)工具給出了在一定風(fēng)險(xiǎn)水平下按不同比例投資多種證券，收益可能最大的投資方法，引發(fā)了第一次“華爾街革命”。馬克維茨也因此獲得了1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。1973年，美國金融學(xué)家布萊克和舒爾斯用數(shù)學(xué)方法給出了期權(quán)定價(jià)模型，推動了期權(quán)交易的發(fā)展，期權(quán)交易很快成為世界金融市場的主要內(nèi)容，成為第二次“華爾街革命”。2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎第三次授予以數(shù)學(xué)為工具分析金融問題的美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家恩格爾和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家格蘭杰，以表彰他們分別用“隨著時(shí)間變化易變性”和“共同趨勢”兩種新方法分析經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列給經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來巨大影響。

不僅僅是理論界在金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得巨大的成就。實(shí)務(wù)投資派也運(yùn)用金融數(shù)學(xué)模型在市場中取得了巨大的盈利。數(shù)學(xué)教授出身的“模型先生”詹姆斯?西蒙斯（James Simons）連續(xù)兩年在對沖基金經(jīng)理人收入排行中位列第一。2005年，西蒙斯成為全球收入最高的對沖基金經(jīng)理，凈賺15億美元，去年，他收入高達(dá)17億美元，差不多是索羅斯的兩倍。68歲的西蒙斯是世界級的數(shù)學(xué)家，也是最偉大的對沖基金經(jīng)理之一。他24歲就出任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，曾與著名華裔數(shù)學(xué)家陳省身一同創(chuàng)立了Chern-Simons幾何定律，該定律成為理論物理學(xué)的重要工具。西蒙斯和他的文藝復(fù)興科技公司是華爾街一個徹底的異類，公司從不雇用華爾街人士，而是靠數(shù)學(xué)模型捕捉市場機(jī)會，用電腦作出交易決策，是這位超級投資者成功的秘訣。

而在量化投資學(xué)中，數(shù)學(xué)模型有著舉足輕重的作用。依靠個人判斷選股，你可以一夜暴富，但是同時(shí)你也承擔(dān)著第二天輸?shù)檬裁炊紱]有的風(fēng)險(xiǎn)，模型的優(yōu)勢恰恰在于降低風(fēng)險(xiǎn)。舉個例子，傳統(tǒng)的定性投資依賴于上市公司的調(diào)研，結(jié)合了個人的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，而無法克服人性上貪婪、僥幸心理和恐懼等弱點(diǎn)，帶著個人情感會使是判斷產(chǎn)生偏差。模型恰恰能通過全面系統(tǒng)性的掃描，準(zhǔn)確且客觀地評價(jià)交易機(jī)會，克服了主觀上的情緒導(dǎo)致的偏差，從而做到降低風(fēng)險(xiǎn)。投資能盈利的本質(zhì)就在于能有效的控制風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是一定存在，但只要能合理控制，即能找到商機(jī)。

三、論述數(shù)學(xué)在股市中的應(yīng)用

（一）時(shí)間序列下用R/S分析法對股市收盤的預(yù)測

R/S分析法由水紋專家H.E.Hurst在1951年提出的，其旨通過數(shù)學(xué)公式計(jì)算出該序列的H值，并根據(jù)H值來判斷序列的走勢。H值和相應(yīng)的時(shí)間學(xué)列分為3中類型：

（1）H=0.5時(shí)，時(shí)間序列是隨機(jī)游走的。序列中的不同時(shí)間的值是隨機(jī)的和不相關(guān)的，即市場是有效的。

（2）當(dāng)0.5≤H

（3）當(dāng)0

根據(jù)R/S分析法，可將要分析的股票的收盤數(shù)據(jù)導(dǎo)出，計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)，根據(jù)H值來預(yù)測收盤的走勢，對投資決策有重大意義。

（二）多因子選股模型

多因子選股模型是一類重要的選股模型。較穩(wěn)定，是綜合很多市場信息最后得出的選股結(jié)果。通常有兩種辦法：打分法和回歸法。在此介紹回歸法在選股中的應(yīng)用。

回歸法根據(jù)過去的股票的收益率的值對多因子進(jìn)行回歸最終得到回歸方程。再將新因子的值帶入回歸方程，得到的值即為對未來股票的收益的一個預(yù)判，可根據(jù)這個預(yù)判進(jìn)行選股。

篇5

【關(guān)鍵詞】機(jī)器學(xué)習(xí) 量化投資 三因子模型

一、引言

作為人工智能領(lǐng)域主要的研究方向之一，機(jī)器學(xué)習(xí)無疑最受矚目。尤其是近幾年深度學(xué)習(xí)方法在語音識別、自然語言處理、自動駕駛等方面取得了巨大的成功，使得各行各業(yè)都將機(jī)器學(xué)習(xí)方法做為重點(diǎn)的研究方向。特別是在金融領(lǐng)域，以機(jī)器學(xué)習(xí)為主的人工智能已經(jīng)在量化投資方面得到了廣泛的應(yīng)用。機(jī)器學(xué)習(xí)可以快速海量地進(jìn)行分析、擬合、預(yù)測，人工智能與量化交易聯(lián)系越來越緊密。如全球最大的對沖基金橋水聯(lián)合（Bridge water Asspcoates）在2013年就建立了一個基于機(jī)器學(xué)習(xí)的量化投資團(tuán)隊(duì)，該團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)交易算法，利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來金融市場變化，以人工智能的方式進(jìn)行投資組合調(diào)整。日本的人工智能量化投資公司Alpaca，建立了一個基于圖像識別的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)平臺Capitalico，通過該平臺，用戶可以利用數(shù)據(jù)庫中找到外匯交易圖表進(jìn)行分析，這使得普通投資者也能知道成功的交易員是如何做出交易決策的，從他們的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)并作出更準(zhǔn)確的交易。然而在金融領(lǐng)域，已公開的有效的預(yù)測模型是基本不存在的，因?yàn)闊o論是機(jī)構(gòu)投資者還是個人投資者一旦公開投資模型，也就意味著投資模型的失效。比如著名數(shù)學(xué)家西蒙斯1988年成立的文藝復(fù)興公司，就完全依靠數(shù)學(xué)模型進(jìn)行投資，公司旗下從事量化投資的大獎?wù)禄鸹貓?bào)率也遠(yuǎn)超過其他對沖基金，然而該公司卻從不公開投資模型。雖然金融機(jī)構(gòu)很少公開如何利用機(jī)器學(xué)習(xí)來指導(dǎo)投資的研究成果，但學(xué)術(shù)界對機(jī)器學(xué)習(xí)在金融投資中的應(yīng)用的研究卻在逐漸增加。

支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）是Vapnik 1995年提出的新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，該方法有很好的泛化能力，一種非常成功的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在金融研究領(lǐng)域，支持向量機(jī)也是應(yīng)用最廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。即使在國內(nèi)，利用SVM方法的研究文獻(xiàn)也不少。賽英（2013）利用支持向量機(jī)（SVM）方法對股指期貨進(jìn)行預(yù)測，并用遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）分別優(yōu)化四種不同核函數(shù)的支持向量機(jī)，通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用粒子群算法化的線性核函數(shù)支持向量機(jī)對股指期貨具有最好的預(yù)測效果。黃同愿（2016）通過選擇最優(yōu)的徑向基核函數(shù)，再利用網(wǎng)格尋參、遺傳算法和粒子群算法對最佳核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行對比尋優(yōu)，構(gòu)建最有效的支持向量機(jī)模型，并對中國銀行未來15日的開盤價(jià)格變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，并認(rèn)為用支持向量機(jī)來預(yù)測股票走勢是可行的。程昌品（2012）提出了一種基于二進(jìn)正交小波變換和ARIMA-SVM方法的非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測方案。用高頻數(shù)據(jù)構(gòu)建自回歸模型ARIMA進(jìn)行預(yù)測，對低頻信息則用SVM模型進(jìn)行擬合；最后將各模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行疊加，并發(fā)現(xiàn)這種辦法比單一預(yù)測模型更加有效。張貴生（2016）提出了一種新的SVM-GARCH預(yù)測模型，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該模型在時(shí)間序列數(shù)據(jù)去除噪音、趨勢判別以及預(yù)測的精確度等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的ARMA-GARCH模型。徐國祥（2011）在傳統(tǒng)SVM方法的基礎(chǔ)上，引入主成分分析方法和遺傳算法，構(gòu)建了新的PCA-GA-SVM模型。并利用該模型對滬深300指數(shù)和多只成分股進(jìn)行了驗(yàn)證分析，并發(fā)現(xiàn)該模型對滬深300指數(shù)和大盤股每日走勢有很好的預(yù)測精度。韓瑜（2016）結(jié)合時(shí)間序列提出了一種基于GARCH-SVM、AR-SVM的股票漲跌預(yù)測方法，結(jié)果表明，加入GARCH或AR等時(shí)間序列模型的初步預(yù)測結(jié)果可以提高SVM預(yù)測準(zhǔn)確率。

從國內(nèi)的研究文獻(xiàn)來看，大多數(shù)文獻(xiàn)都是通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法來優(yōu)化傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測模型，很少去研究如何通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建有效的量化投資策略。由此，本文將利用SVM算法，結(jié)合經(jīng)典的Fama-Fench三因子模型，設(shè)計(jì)量化投資策略，探討機(jī)器學(xué)習(xí)方法在金融投資領(lǐng)域應(yīng)用的新思路。

二、模型理論介紹

（一）Fama&Fench三因子模型

Sharpe（1964），Lintner（1965）和Mossin（1966）提出的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是一個里程碑。在若干假定前提條件下，他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)出了在均衡狀態(tài)下任意證券的定價(jià)公式：

式中，E（ri）是任意證券i的期望收益率，E（r0）是無風(fēng)險(xiǎn)利率，E（rm）是市場組合（market portfolio）的期望收益率。■。法馬（Fama，1973）對CAPM進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)組合的β值與其收益率之間的線性關(guān)系近似成立，但截距偏高，斜率偏低，說明β不能解釋超額收益。之后，F(xiàn)ama&Fench（1992）詳細(xì)地分析了那些引起CAPM異象的因子對證券橫截面收益率的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所有這些因子對截面收益率都有單獨(dú)的解釋力，但聯(lián)合起來時(shí)，市值和賬目價(jià)值比（BE/ME）兩個因子在很大程度上吸收了估計(jì)比值（E/P）以及杠桿率的作用。基于此，F(xiàn)ama&Fench（1993）在構(gòu)建多因子模型時(shí)，著重考慮規(guī)模市值（SMB）和賬面價(jià)值比（HML）這兩個因子。因此，三因子模型可以寫為：

（二）支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種二分類模型，也可以用于多分類，它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小來提高分類器的泛華能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小化，最終可轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)劃的問題求解。支持向量機(jī)是90年代最成功的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它的基本思想是求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并幾何間隔最大的分離超平面，該超平面可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類的標(biāo)準(zhǔn)起源于邏輯回歸，logistic回歸的目的是從特征學(xué)習(xí)出一個0/1分類模型，logistic函數(shù)（sigmoid函數(shù)）的表達(dá)形式為：

這個模型是將特征的線性組合作為自變量。由于自變量的取值范圍是負(fù)無窮到正無窮，因此，sigmoid函數(shù)將自變量映射到（0，1）上，對應(yīng)的類別用y來表示，可以取-1或者1。根據(jù)輸?shù)母怕蕦?shù)據(jù)進(jìn)行分類，sigmoid函數(shù)圖像如圖1。

支持向量機(jī)也是利用上述分類原理對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，如圖2所示，wTx+b=0為n維空間的一個超平面，該超平面將數(shù)據(jù)分開，一般來說，一個點(diǎn)距離超平面的遠(yuǎn)近可以表示為分類預(yù)測的準(zhǔn)確程度。支持向量機(jī)就是求解■的最大值，也就是說，構(gòu)造最大間隔分類器γ，使兩個間隔邊界的距離達(dá)到最大，而落在間隔邊界上的點(diǎn)就叫做支持向量，明顯有y（wT+b）>1。

當(dāng)數(shù)據(jù)不能線性可分時(shí)，就需要利用非線性模型才能很好地進(jìn)行分類，當(dāng)不能用直線將數(shù)據(jù)分開的情況下，構(gòu)造一個超曲面可以將數(shù)據(jù)分開。SVM采用的方法是選擇一個核函數(shù)，通過將數(shù)據(jù)映射到高維空間，在這個空中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，用線性分類法進(jìn)行數(shù)據(jù)分類。

然而，在不知道特征映射的形式時(shí)，很難確定選擇什么樣的核函數(shù)是合適的。因此，選擇不同的核函數(shù)可能面臨不同的結(jié)果，若核函數(shù)選擇不合適，則意味著將樣本映射到了一不合適的特征空間，很可能導(dǎo)致結(jié)果不佳。常用的核函數(shù)見表1。

三、實(shí)證分析與應(yīng)用

（一）數(shù)據(jù)說明

訓(xùn)練數(shù)據(jù)為2012年8月1日至2016年8月1日滬深300成分股在每月最后一個交易日有交易的股票因子值，市值因子SMB（marketValue）和賬面價(jià)值比HML（PB）比這兩個因子見表2，所有因子數(shù)據(jù)都通過標(biāo)準(zhǔn)化并處理。利用PB和marketValue兩個因子，預(yù)測下月該股票的漲跌，利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，數(shù)據(jù)特征為月度股票因子，訓(xùn)練標(biāo)簽為該股票下個月月初第一個交易日的漲跌，上漲為1，下跌和股價(jià)不變標(biāo)記為0，采用交叉驗(yàn)證方法，其中80%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)為測試集，利用R語言中的e1071包進(jìn)行分析。

表2 因子名稱與因子說明

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（二）策略回測

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，SVM的測試集預(yù)測準(zhǔn)確率為62.32%，回測策略為等權(quán)重買入當(dāng)月預(yù)測上漲概率排名前20的股票，每月初第一個交易日進(jìn)行調(diào)倉，回測區(qū)間共調(diào)倉41次。回測區(qū)間為2013年7月1日至2017年2月28日，初始資金設(shè)為1000000元，利用優(yōu)礦量化平臺進(jìn)行回測，策略回測的部分持倉記錄見表3，策略效果見圖3和表4。

表3 策略回測持倉記錄

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圖3 策略收益率與基準(zhǔn)收益率對比

表4 模型回測結(jié)果主要數(shù)據(jù)

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由于多因子模型通常為穩(wěn)健策略，因此為了避免頻繁交易帶來的高額交易費(fèi)用，本策略采用了月度定期調(diào)倉的手法。從表3，圖3和表4的策略回測結(jié)果來看，利用支持向量機(jī)算法結(jié)合Fama-Fench三因子模型設(shè)計(jì)的交易策略，在回測區(qū)間年化收益率為22.4%，超越了13.4%的基準(zhǔn)市場收益率，獲得了8.2%的阿爾法，這也說明Fama-Fench三因子模型在A股市場依然有效。同時(shí)我們也能看到，該策略最大回撤為48.1%，說明在不加入止損、止盈條件下，該策略并不能實(shí)現(xiàn)很好的對沖效果。從量化投資的角度來看，利用股指期貨進(jìn)行對沖，是多因子策略的一個很好的選擇。

四、結(jié)論

本文通過利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的經(jīng)典算法支持向量機(jī)并結(jié)合Fama-Fench三因子模型構(gòu)建了量化投資策略。通過市值因子和市凈率因子，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，滾動預(yù)測下一個月股票的漲跌方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，支持向量機(jī)的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到了62.23%，通過預(yù)測股票漲跌方向的概率，設(shè)計(jì)了對應(yīng)的投資策略，該策略在回測期間的年化收益達(dá)到了22.4%，遠(yuǎn)超過基準(zhǔn)年華收益率的13.4%。本文的研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在金融市場有很好的運(yùn)用空間，在大數(shù)據(jù)時(shí)代的今天，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型無法從復(fù)雜、多維的金融數(shù)據(jù)中提取出有效的信息特征，而機(jī)器學(xué)習(xí)算法擅長處理復(fù)雜、高維數(shù)據(jù)。這也是人工智能投資在金融行業(yè)越來越受到重視的原因。從量化投資這一角度來說，如何將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到金融投資領(lǐng)域還是一個飽受爭議的話題，本文只是從嘗試的角度出發(fā)，創(chuàng)新的將機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合經(jīng)典的Fama-Fench三因子模型來驗(yàn)證對中國股市的投資效果。而如何將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到更多的金融投資領(lǐng)域?qū)⑹潜疚南乱浑A段的研究重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

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[2]Fama，E.F.&K.R.French（1992），“The cross-section ofexpected stock returns”，Journal of Finance 47：427-466.